第十章　4.电容器的电容—2020-2021学年新教材人教版（2019）高中物理必修三同步检测（word含答案）

1210310011226800第十章 静电场中的能量
4.电容器的电容
课后篇巩固提升
基础巩固

1.如图所示实验中,关于平行板电容器的充、放电,下列说法正确的是(　　)
A.开关接1时,平行板电容器充电,且上极板带正电
B.开关接1时,平行板电容器充电,且上极板带负电
C.开关接2时,平行板电容器充电,且上极板带正电
D.开关接2时,平行板电容器充电,且上极板带负电
2.将电容器两极板的电荷量减半,间距变为原来的4倍,则电容器极板间(　　)
A.电压加倍,电场强度减半
B.电压加倍,电场强度加倍
C.电压减半,电场强度减半
D.电压加倍,电场强度不变

3.如图所示,一平行板电容器充电后与电源断开,这时电容器的电荷量为Q,P是电容器内一点,电容器的上极板与大地相连,下列说法正确的是(　　)
A.若将电容器的上极板左移一点,则两板间电场强度减小
B.若将电容器的下极板上移一点,则P点的电势升高
C.若将电容器的下极板上移一点,则两板间电势差增大
D.若将电容器的下极板上移一点,则两板间电势差减小

4.如图所示,为某一电容器中所带电荷量和两端电压之间的关系图线,若将该电容器两端的电压从40 V降低到36 V,对电容器来说正确的是(　　)
A.是充电过程
B.是放电过程
C.该电容器的电容为5×10-2 F
D.该电容器的电荷量变化量为0.2 C
5.平行板电容器充电后断开电源,现将其中一块金属板沿远离另一极板的方向平移一小段距离。下图表示此过程中电容器两极板间电场强度E随两极板间距离d的变化关系,正确的是(　　)

6.当病人发生心室纤颤时,必须要用除颤器及时进行抢救,除颤器工作时的供电装置是一个C=70 μF的电容器,它在工作时,一般是让100~300 J的电能在2 ms的时间内通过病人的心脏部位。
问题:已知充电后电容器储存的电能为E=12CU2,
(1)除颤器工作时的电功率在什么范围?
(2)要使除颤器的电容器储存140 J的电能,充电电压需达到多大?





能力提升
1.如图所示是电容式话筒的示意图,它是利用电容制作的传感器,话筒的振动膜前面有薄薄的金属层,膜后距离膜几十微米处有一金属板,振动膜上的金属层和这个金属板构成电容器的两极,在两极间加一个电压U,人对着话筒说话时,振动膜前后振动,使电容发生变化,使声音信号被话筒转化为电信号,其中导致电容变化的原因可能是电容器两极板间的(　　)

　　　　　 　　　　　 　　　　
A.介质变化 B.正对面积变化
C.距离变化 D.电压变化
2.(多选)将平行板电容器两极板之间的距离、电压、电场强度大小和极板所带的电荷量分别用d、U、E和Q表示。下列说法正确的是(　　)
A.保持U不变,将d变为原来的两倍,则E变为原来的一半
B.保持E不变,将d变为原来的一半,则U变为原来的两倍
C.保持C不变,将Q变为原来的两倍,则U变为原来的一半
D.保持C、d不变,将Q变为原来的一半,则E变为原来的一半
3.(多选)如图所示是电容器充、放电电路。配合电流传感器,可以捕捉瞬间的电流变化,并通过计算机画出电流随时间变化的图像。实验中选用直流8 V电压,电容器选用电解电容器。先使单刀双掷开关S与1端相连,电源向电容器充电,这个过程可瞬间完成。然后把单刀双掷开关S掷向2端,电容器通过电阻R放电,传感器将电流传入计算机,图像上显示出放电电流随时间变化的I-t曲线。以下说法正确的是已知电流I=qt(　　)

A.电解电容器用氧化膜做电介质,由于氧化膜很薄,所以电容较小
B.随着放电过程的进行,该电容器两极板间电压逐渐减小
C.由传感器所记录的该放电电流图像可以估算出该过程中电容器的放电电荷量
D.通过本实验可以估算出该电容器的电容值

4.如图所示,已知平行板电容器两极板间距离d=4 mm,充电后两极板电势差为120 V。A板带正电,若它的电容为3 μF,且P到A板距离为1 mm。求:

(1)每个极板的带电荷量。
(2)一个电子在P点具有的电势能。
(3)一个电子从B板出发到A板获得的动能。
(4)两极板间的电场强度。



1210310011226800第十章 静电场中的能量
4.电容器的电容
课后篇巩固提升
基础巩固

1.如图所示实验中,关于平行板电容器的充、放电,下列说法正确的是(　　)
A.开关接1时,平行板电容器充电,且上极板带正电
B.开关接1时,平行板电容器充电,且上极板带负电
C.开关接2时,平行板电容器充电,且上极板带正电
D.开关接2时,平行板电容器充电,且上极板带负电
解析开关接1时,平行板电容器充电,上极板与电源正极相连而带正电,A对,B错;开关接2时,平行板电容器放电,放电结束后上、下极板均不带电,C、D错误。
答案A
2.将电容器两极板的电荷量减半,间距变为原来的4倍,则电容器极板间(　　)
A.电压加倍,电场强度减半
B.电压加倍,电场强度加倍
C.电压减半,电场强度减半
D.电压加倍,电场强度不变
解析由题意,两板上的带电荷量减半;且间距增加到4d,则C减小为原来的14,由公式U=QC可知电压变为原来的2倍,则电场强度E=Ud变为原来的12,故电场强度减半,故A正确,B、C、D错误。
答案A

3.如图所示,一平行板电容器充电后与电源断开,这时电容器的电荷量为Q,P是电容器内一点,电容器的上极板与大地相连,下列说法正确的是(　　)
A.若将电容器的上极板左移一点,则两板间电场强度减小
B.若将电容器的下极板上移一点,则P点的电势升高
C.若将电容器的下极板上移一点,则两板间电势差增大
D.若将电容器的下极板上移一点,则两板间电势差减小
解析由E=Ud、U=QC、C=εrS4πkd,可知E=4πkQεrS,S减小,E增大,A项错误;由E=4πkQεrS可知d变化,E不变,φP不变,B项错误;U=Ed,d减小,U减小,C项错误,D项正确。
答案D

4.如图所示,为某一电容器中所带电荷量和两端电压之间的关系图线,若将该电容器两端的电压从40 V降低到36 V,对电容器来说正确的是(　　)
A.是充电过程
B.是放电过程
C.该电容器的电容为5×10-2 F
D.该电容器的电荷量变化量为0.2 C
解析由Q=CU知,U降低,Q减小,故为放电过程,A错误,B正确;
由C=QU=0.240 F=5×10-3 F,可知C错误;
ΔQ=CΔU=5×10-3×4 C=0.02 C,D错误。
答案B
5.平行板电容器充电后断开电源,现将其中一块金属板沿远离另一极板的方向平移一小段距离。下图表示此过程中电容器两极板间电场强度E随两极板间距离d的变化关系,正确的是(　　)

解析由于平行板电容器充电后断开电源,电容器所带电荷量保持不变,两极板间电场强度E=Ud=QCd=4kπQεrS,E随两极板间距离d的增大保持不变,C正确,A、B、D错误。
答案C
6.当病人发生心室纤颤时,必须要用除颤器及时进行抢救,除颤器工作时的供电装置是一个C=70 μF的电容器,它在工作时,一般是让100~300 J的电能在2 ms的时间内通过病人的心脏部位。
问题:已知充电后电容器储存的电能为E=12CU2,
(1)除颤器工作时的电功率在什么范围?
(2)要使除颤器的电容器储存140 J的电能,充电电压需达到多大?
解析(1)根据电功率P=Wt知
P1=1002×10-3 W=5×104 W=50 kW,
P2=3002×10-3 W=1.5×105 W=150 kW,
即电功率的范围为50~150 kW。
(2)根据电容器储存的电能为E=12CU2,
知U=2EC=2×14070×10-6 V=2 000 V。
答案(1)50~150 kW　(2)2 000 V
能力提升
1.如图所示是电容式话筒的示意图,它是利用电容制作的传感器,话筒的振动膜前面有薄薄的金属层,膜后距离膜几十微米处有一金属板,振动膜上的金属层和这个金属板构成电容器的两极,在两极间加一个电压U,人对着话筒说话时,振动膜前后振动,使电容发生变化,使声音信号被话筒转化为电信号,其中导致电容变化的原因可能是电容器两极板间的(　　)

　　　　　 　　　　　 　　　　
A.介质变化 B.正对面积变化
C.距离变化 D.电压变化
解析金属层和金属板之间电介质是空气,没有变化,不会导致电容变化,故A错误;振动膜前后振动,金属层和金属板正对面积没有变化,不会导致电容变化,故B错误;振动膜前后振动,金属层和金属板之间的距离发生变化,导致电容变化,故C正确;电容与电压无关,电压的变化不会导致电容变化,故D错误。
答案C
2.(多选)将平行板电容器两极板之间的距离、电压、电场强度大小和极板所带的电荷量分别用d、U、E和Q表示。下列说法正确的是(　　)
A.保持U不变,将d变为原来的两倍,则E变为原来的一半
B.保持E不变,将d变为原来的一半,则U变为原来的两倍
C.保持C不变,将Q变为原来的两倍,则U变为原来的一半
D.保持C、d不变,将Q变为原来的一半,则E变为原来的一半
解析由E=Ud知,当U不变,d变为原来的两倍时,E变为原来的一半,A项正确;当E不变,d变为原来的一半时,U变为原来的一半,B项错误;C不变,由C=QU知,当Q变为原来的两倍时,U变为原来的两倍,C项错误;C不变,Q变为原来的一半,U变为原来的一半时,d不变,则E变为原来的一半,D项正确。
答案AD
3.(多选)如图所示是电容器充、放电电路。配合电流传感器,可以捕捉瞬间的电流变化,并通过计算机画出电流随时间变化的图像。实验中选用直流8 V电压,电容器选用电解电容器。先使单刀双掷开关S与1端相连,电源向电容器充电,这个过程可瞬间完成。然后把单刀双掷开关S掷向2端,电容器通过电阻R放电,传感器将电流传入计算机,图像上显示出放电电流随时间变化的I-t曲线。以下说法正确的是已知电流I=qt(　　)

A.电解电容器用氧化膜做电介质,由于氧化膜很薄,所以电容较小
B.随着放电过程的进行,该电容器两极板间电压逐渐减小
C.由传感器所记录的该放电电流图像可以估算出该过程中电容器的放电电荷量
D.通过本实验可以估算出该电容器的电容值
解析因氧化膜很薄,板间距离很小,所以电容很大,A错;由U=QC可知,因电容器电容不变,放电过程中电容器所带电荷量逐渐减小,所以电容器两端电压逐渐减小,B对;由I=qt,再结合放电电流随时间变化的I-t曲线可知C对;根据I-t曲线可求出放电过程中通过电容器的放电电荷量,再由电容器放电瞬间电压与电源电压相等,根据U=QC即可求出电容器的电容值,D对。选BCD。
答案BCD
4.如图所示,已知平行板电容器两极板间距离d=4 mm,充电后两极板电势差为120 V。A板带正电,若它的电容为3 μF,且P到A板距离为1 mm。求:

(1)每个极板的带电荷量。
(2)一个电子在P点具有的电势能。
(3)一个电子从B板出发到A板获得的动能。
(4)两极板间的电场强度。
解析(1)由Q=UC得Q=120×3×10-6 C=3.6×10-4 C。
(2)EP=-eφP=-eUABddPB=-90 eV。
(3)因为电子从B板出发到A板的过程中电场力做正功,电势能减小,动能增加,所以由动能定理得Ek-0=-eUBA,Ek=120 eV。
(4)E=Ud=3×104 N/C。
答案(1)3.6×10-4 C　(2)-90 eV　(3)120 eV
(4)3×104 N/C