四年级下册数学教案-1.2 图形的旋转 苏教版
文档属性
| 名称 | 四年级下册数学教案-1.2 图形的旋转 苏教版 |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 35.3KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 苏教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2021-07-09 13:37:05 | ||
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文档简介
图形的旋转
教学目标：
1.进一步认识图形的旋转，认识绕点顺时针或逆时针旋转90 的含义，能在方格纸上画出把简单图形旋转90 后的图形。
2.通过学习活动，进一步增强学生的空间观念，发展形象思维。
3.在认识旋转的过程中，产生对图形变化的兴趣，并进一步感受旋转在生活中的应用。
教学重点：掌握图形旋转的三个要素。
教学难点：在方格纸上画出把简单图形顺时针或逆时针旋转90 后的图形。
教学准备：
转盘、多媒体课件、方格纸
教学过程：
一、导入新课
出示生活中的旋转现象。
风车、方向盘、水龙头、钟面，谈话：这些运动方式都是什么？（旋转）
师：是的，这样的运动方式叫旋转（板书课题：旋转），我们三年级的时候就学习过，今天我们要进一步来认识这种运动方式。
二、教学新知
1. 认识顺时针和逆时针，理解旋转三要素。
（1）初步认识旋转三要素。
师：我们知道钟面的指针都在做旋转运动，今天老师这里也带来一个钟面，为了看得更清楚，只留了一根指针。（出示教具）
师：现在指针指着12，请你仔细观察指针是怎样动的？（师把指针从12拨到3）指针绕哪个点，按什么方向，旋转了多少度？
指针从12到9呢？
问：指针从12到3，或是从12到9，运动方式都是？（旋转）
在旋转的时候有没有什么共同点和不同点？（都是绕着点O，旋转90°，旋转的方向不同）
师：都是绕着点O旋转，这个O点我们就称为旋转中心（板书：中心）
旋转了90°，这就是旋转的角度（板书：角度），一个向右转，一个向左转，就是旋转的方向不同（板书：方向）。
小结：围绕一个旋转中心，按不同的方向，旋转一定的角度，这就是旋转的三要素。
（2）教学顺时针和逆时针。
2790825617220师：指针从12到3，这就是钟面上时针的旋转方向，数学上把与时针旋转方向相同的称为顺时针旋转；指针从12到9，这是与钟面上时针旋转方向相反的，我们称为逆时针旋转。板书：顺时针
285750029845 逆时针
问：现在你能完整地说说指针从12到3，位置发生了怎样的变化呢？（指针绕点O，顺时针旋转90°到3）指针从12到9呢？（指针绕点O，逆时针旋转90°到9）
问：指针从6时转动到9时是怎样转动的？如果想让指针逆时针旋转90°，可以从几时到几时？
2. 引入生活中的实例，加深理解。
师：生活中类似这样的旋转运动也有很多（课件出示）。这是小区门口汽车出入的转杆，你能用右手比划一下转杆打开和关闭的运动吗？随着学生的手势，课件同步出示示意图。
问：你能用刚才学到的旋转三要素来完整地描述转杆打开和关闭的运动吗？（转杆打开绕点O顺时针旋转90°，转杆关闭绕点O逆时针旋转90°。）
（出示左右两个转杆，中心点一样，两边同时车子进入，转杆怎么打开？左边，绕中心点顺时针旋转90°，右边绕中心点逆时针旋转90°。
问：它们有什么相同点和不同点？（旋转中心、旋转角度一样，旋转方向不同）
小结：都是把转杆打开，围绕同样的旋转中心，旋转同样的角度，但是因为方向的不同，导致它们的运动轨迹是不一样的，所以我们一定要看清楚物体是向哪个方向旋转的。看来我们描述旋转运动时，必须讲清旋转中心、方向以及角度，这样才能把旋转运动表述地既清楚，又完整。
3. 游戏操作，强化认知。
（1）按要求确定指针转动的位置。
师：下面我们进行个游戏，同桌两人用转盘轮流操作，看看哪组同桌合作地最好。
顺时针旋转90°，指针从A旋转到（ ）。
逆时针旋转90°，指针从B旋转到（ ）。
逆时针旋转90°，指针从A旋转到（ ）。
逆时针旋转90°，指针从D旋转到（ ）。
4. 探索图形的旋转方法。
（1）线段的旋转。
师：我们已经知道了什么是顺时针旋转，什么是逆时针旋转，还知道了要从三个方面来完整地描述旋转运动。现在每个人拿出一根小棒，放在方格纸上，将它顺时针旋转90°，小棒会旋转到哪里呢？请同学们在方格纸上转一转。
163830036195
学生交流，分析：
三种情况：以A点为旋转中心
以B点为旋转中心
以线段中心点或其中任意一点为旋转中心
学生上台边演示边说。
讨论：旋转方向和旋转角度都一样，为什么旋转到的位置不一样？
师：由此我们发现，旋转不仅和方向、角度相关，还和绕哪点旋转，即旋转中心有重要的关系。
思考：选择不同的旋转中心，旋转后小棒的位置不同，但在这个过程中，有一样是不变的，是什么？
小结：所以旋转只是改变位置，不改变大小、长短。
（2）三角形的旋转。
如果把小棒看做一条线段AB，让线段绕A点逆时针旋转90°，你能用手势表示出来吗？画几格？
如果以线段AB为一条直角边，画成一个直角三角形ABC（课件出示），要使三角形绕点A逆时针旋转90°，想象一下，三角形会转到什么位置？学生用手在纸上比划一下。有困难的同学可以借助手边的三角形，摆到方格纸上去转一转。
思考：随着三角形的旋转，三角形的三条边怎样运动？
问：你能把旋转后的三角形画出来吗？先在方格纸上试一试，再和同学交流。学生在纸上尝试着画出旋转后的三角形。
学生交流，归纳方法：
①先把一条直角边（AB）绕点A逆时针旋转90°；
②再把另一条直角边（AC）绕点A逆时针旋转90°；
③最后连接B、C两点。
问：在旋转三角形的过程中，其实我们只要先确定哪两条边的位置？
小结：是的，确定了两条直角边的位置，斜边的位置也就确定好了。
如果三角形上有一条线段AD，旋转后线段AD将转到什么位置？你是怎样想的？
讨论：从刚才的学习中，你发现了什么？（在三角形ABC旋转的时候，图形中的每条线段都绕点A逆时针旋转90°。）
问：旋转后的三角形与原来相比，什么变了？什么没变？（位置变了，大小、形状不变）
小结：线段可以绕一点旋转，三角形也可以绕一点旋转，旋转后图形中的每条线段、每个点都绕同一个旋转中心，向相同的方向旋转了相同的度数。在画的时候，我们只要先确定两条直角边旋转后位置，再把斜边连出来就可以了。
（3）长方形的旋转。
师：还是这条线段AB，以它为长方形的一条长边，你能用刚才学到的方法画出长方形绕A点顺时针旋转90°后的图形吗？
学生尝试，交流反馈。
问：为什么长要画4格，宽要画3格？
小结：在图形旋转中，要先确定旋转中心，找到和旋转中心相关联的两条边，把它们按指定方向旋转一定的角度，再把其余的边依次画出来就可以了。在图形旋转过程中，图形中的每条边、每个点都在旋转。
三、感受旋转之美，体会价值
1. 旋转创造美。
师：我们已经学会了把一个图形旋转，很多时候人们就是利用了图形的旋转创造出了许多美丽的图案。
师：这些图形按照不同的方向，旋转不同的角度，形成了千变万化的美丽图形。有时同一个图形，按不同的旋转中心旋转，也会有不一样的收获。
2. 体会旋转的价值。
师：旋转除了能创造出美丽的图形，有时还能帮我们解决实际问题呢。
出示题目：图中阴影部分占整个大三角形的几分之几？
把阴影部分旋转一下，再次判断。
3. 旋转形成立体图形。
师：刚才我们已经会把一个长方形绕一点旋转，如果把长方形绕一条边旋转，又会是怎样的情形呢？
师：长方形变成了一个立体图形——圆柱，这是旋转的另一种形式。关于旋转的知识还有很多，今后我们会进一步学习，去发现旋转更多的奥秘。
附板书：
图形的旋转
旋转中心 方向 角度
240030024765 顺时针
241935032385 逆时针
教学目标：
1.进一步认识图形的旋转，认识绕点顺时针或逆时针旋转90 的含义，能在方格纸上画出把简单图形旋转90 后的图形。
2.通过学习活动，进一步增强学生的空间观念，发展形象思维。
3.在认识旋转的过程中，产生对图形变化的兴趣，并进一步感受旋转在生活中的应用。
教学重点：掌握图形旋转的三个要素。
教学难点：在方格纸上画出把简单图形顺时针或逆时针旋转90 后的图形。
教学准备：
转盘、多媒体课件、方格纸
教学过程：
一、导入新课
出示生活中的旋转现象。
风车、方向盘、水龙头、钟面，谈话：这些运动方式都是什么？（旋转）
师：是的，这样的运动方式叫旋转（板书课题：旋转），我们三年级的时候就学习过，今天我们要进一步来认识这种运动方式。
二、教学新知
1. 认识顺时针和逆时针，理解旋转三要素。
（1）初步认识旋转三要素。
师：我们知道钟面的指针都在做旋转运动，今天老师这里也带来一个钟面，为了看得更清楚，只留了一根指针。（出示教具）
师：现在指针指着12，请你仔细观察指针是怎样动的？（师把指针从12拨到3）指针绕哪个点，按什么方向，旋转了多少度？
指针从12到9呢？
问：指针从12到3，或是从12到9，运动方式都是？（旋转）
在旋转的时候有没有什么共同点和不同点？（都是绕着点O，旋转90°，旋转的方向不同）
师：都是绕着点O旋转，这个O点我们就称为旋转中心（板书：中心）
旋转了90°，这就是旋转的角度（板书：角度），一个向右转，一个向左转，就是旋转的方向不同（板书：方向）。
小结：围绕一个旋转中心，按不同的方向，旋转一定的角度，这就是旋转的三要素。
（2）教学顺时针和逆时针。
2790825617220师：指针从12到3，这就是钟面上时针的旋转方向，数学上把与时针旋转方向相同的称为顺时针旋转；指针从12到9，这是与钟面上时针旋转方向相反的，我们称为逆时针旋转。板书：顺时针
285750029845 逆时针
问：现在你能完整地说说指针从12到3，位置发生了怎样的变化呢？（指针绕点O，顺时针旋转90°到3）指针从12到9呢？（指针绕点O，逆时针旋转90°到9）
问：指针从6时转动到9时是怎样转动的？如果想让指针逆时针旋转90°，可以从几时到几时？
2. 引入生活中的实例，加深理解。
师：生活中类似这样的旋转运动也有很多（课件出示）。这是小区门口汽车出入的转杆，你能用右手比划一下转杆打开和关闭的运动吗？随着学生的手势，课件同步出示示意图。
问：你能用刚才学到的旋转三要素来完整地描述转杆打开和关闭的运动吗？（转杆打开绕点O顺时针旋转90°，转杆关闭绕点O逆时针旋转90°。）
（出示左右两个转杆，中心点一样，两边同时车子进入，转杆怎么打开？左边，绕中心点顺时针旋转90°，右边绕中心点逆时针旋转90°。
问：它们有什么相同点和不同点？（旋转中心、旋转角度一样，旋转方向不同）
小结：都是把转杆打开，围绕同样的旋转中心，旋转同样的角度，但是因为方向的不同，导致它们的运动轨迹是不一样的，所以我们一定要看清楚物体是向哪个方向旋转的。看来我们描述旋转运动时，必须讲清旋转中心、方向以及角度，这样才能把旋转运动表述地既清楚，又完整。
3. 游戏操作，强化认知。
（1）按要求确定指针转动的位置。
师：下面我们进行个游戏，同桌两人用转盘轮流操作，看看哪组同桌合作地最好。
顺时针旋转90°，指针从A旋转到（ ）。
逆时针旋转90°，指针从B旋转到（ ）。
逆时针旋转90°，指针从A旋转到（ ）。
逆时针旋转90°，指针从D旋转到（ ）。
4. 探索图形的旋转方法。
（1）线段的旋转。
师：我们已经知道了什么是顺时针旋转，什么是逆时针旋转，还知道了要从三个方面来完整地描述旋转运动。现在每个人拿出一根小棒，放在方格纸上，将它顺时针旋转90°，小棒会旋转到哪里呢？请同学们在方格纸上转一转。
163830036195
学生交流，分析：
三种情况：以A点为旋转中心
以B点为旋转中心
以线段中心点或其中任意一点为旋转中心
学生上台边演示边说。
讨论：旋转方向和旋转角度都一样，为什么旋转到的位置不一样？
师：由此我们发现，旋转不仅和方向、角度相关，还和绕哪点旋转，即旋转中心有重要的关系。
思考：选择不同的旋转中心，旋转后小棒的位置不同，但在这个过程中，有一样是不变的，是什么？
小结：所以旋转只是改变位置，不改变大小、长短。
（2）三角形的旋转。
如果把小棒看做一条线段AB，让线段绕A点逆时针旋转90°，你能用手势表示出来吗？画几格？
如果以线段AB为一条直角边，画成一个直角三角形ABC（课件出示），要使三角形绕点A逆时针旋转90°，想象一下，三角形会转到什么位置？学生用手在纸上比划一下。有困难的同学可以借助手边的三角形，摆到方格纸上去转一转。
思考：随着三角形的旋转，三角形的三条边怎样运动？
问：你能把旋转后的三角形画出来吗？先在方格纸上试一试，再和同学交流。学生在纸上尝试着画出旋转后的三角形。
学生交流，归纳方法：
①先把一条直角边（AB）绕点A逆时针旋转90°；
②再把另一条直角边（AC）绕点A逆时针旋转90°；
③最后连接B、C两点。
问：在旋转三角形的过程中，其实我们只要先确定哪两条边的位置？
小结：是的，确定了两条直角边的位置，斜边的位置也就确定好了。
如果三角形上有一条线段AD，旋转后线段AD将转到什么位置？你是怎样想的？
讨论：从刚才的学习中，你发现了什么？（在三角形ABC旋转的时候，图形中的每条线段都绕点A逆时针旋转90°。）
问：旋转后的三角形与原来相比，什么变了？什么没变？（位置变了，大小、形状不变）
小结：线段可以绕一点旋转，三角形也可以绕一点旋转，旋转后图形中的每条线段、每个点都绕同一个旋转中心，向相同的方向旋转了相同的度数。在画的时候，我们只要先确定两条直角边旋转后位置，再把斜边连出来就可以了。
（3）长方形的旋转。
师：还是这条线段AB，以它为长方形的一条长边，你能用刚才学到的方法画出长方形绕A点顺时针旋转90°后的图形吗？
学生尝试，交流反馈。
问：为什么长要画4格，宽要画3格？
小结：在图形旋转中，要先确定旋转中心，找到和旋转中心相关联的两条边，把它们按指定方向旋转一定的角度，再把其余的边依次画出来就可以了。在图形旋转过程中，图形中的每条边、每个点都在旋转。
三、感受旋转之美，体会价值
1. 旋转创造美。
师：我们已经学会了把一个图形旋转，很多时候人们就是利用了图形的旋转创造出了许多美丽的图案。
师：这些图形按照不同的方向，旋转不同的角度，形成了千变万化的美丽图形。有时同一个图形，按不同的旋转中心旋转，也会有不一样的收获。
2. 体会旋转的价值。
师：旋转除了能创造出美丽的图形，有时还能帮我们解决实际问题呢。
出示题目：图中阴影部分占整个大三角形的几分之几？
把阴影部分旋转一下，再次判断。
3. 旋转形成立体图形。
师：刚才我们已经会把一个长方形绕一点旋转，如果把长方形绕一条边旋转，又会是怎样的情形呢？
师：长方形变成了一个立体图形——圆柱，这是旋转的另一种形式。关于旋转的知识还有很多，今后我们会进一步学习，去发现旋转更多的奥秘。
附板书：
图形的旋转
旋转中心 方向 角度
240030024765 顺时针
241935032385 逆时针