6.3.2一次函数的图像 苏科版数学八年级上册课件（21张）

(共21张PPT)
5.3
一次函数图象
（2）
苏教版数学八年级上册
复
习
引
入
1.一次函数的图像是一条直线，所以画一次函数的
图像要先确定两个点，这两个点通常是哪两个点呢？
一般情况下，应找出直线与坐标轴的两个交点
2.直线y=2x+4
与x轴的交点是
；
与y轴的交点是
。
直线
与x轴的交点是
；
与y轴的交点是
。
直线y=kx+b（k≠0）与x轴的交点是
；
与y轴的交点是
。
（-2,0）
（0,4）
（-2,0）
（0，-3）
（0，b）
在坐标系中画出一次函数y=2x+4
，
的图像
探
究
活
动
观察这两个函数的图像，回答以下几个问题
y
=－2x＋4
（1）当k＞0时，y随x的增大而增大，从左向右看函数的图像是上升的；
（2）当k＜0时，y随x的增大而减小，从左向右看函数的图像是下降的．
在一次函数y＝kx＋b
（k≠0）中：
归
纳
概
括
y
=　x－3
（1）y＝－1.6
x＋4，（2）y＝0.5
x－5，
（3）y＝4
x，（4）y＝－
　x－3，
（5）y＝5
x－7．
已知函数：
y
值随
x
值增大而增大的函数是
；
（2）（3）（5）
从左向右看图像是下降的函数是
．
（1）（4）
练
习
应
用
3
2
x
－2
－1
0
1
2
…
y1＝2x
－4
－2
0
2
4
…
y2＝2x＋3
－1
1
3
5
7
…
y3＝2x－3
－7
－5
－3
－1
1
…
（1）填表:　　
　　从数量关系上看，对于同一个自变量x的值，y2与y1的值有什么关系？y3与y1呢？
探
究
活
动
探究一次函数y1＝2x与y2＝2x＋3、y3＝2x－3
的关系
对于同一个
x的值，
y2比y1大3
y3比y1小3
探
究
活
动
（2）在同一直角坐标系中，画出这3个函数的图像．
y3＝2x－3
y1＝2x
y2＝2x＋3
　　从位置关系上看,一次函数y2＝2x＋3,
y3＝2x－3
的图像与正比例函数y1＝2x的
图像之间有何关系？
归
纳
概
括
一次函数y=kx+b（k≠0）的图像可以由正比例
函数y=kx（k≠0）_______得到
平移
（1）一次函数
y＝k
x＋b（
b＞0）的图像是由正比例函数y＝k
x的图像沿y
轴向＿＿平移＿＿个单位长度得到的一条直线．
（2）一次函数y＝k
x＋b（
b＜0）的图像是由正比例函数y＝k
x的图像沿
y
轴向＿＿平移＿＿个单位长度得到的一条直线．
上
b
下
｜b｜
探
索
发
现
三个函数的图像与
y
轴的交点坐标分别是什么？与解析式中的b有什么关系？
A(
0，0
)
B(
0，3
)
C(
0，－3
)
解析式中
b
的值是函数图像与
y
轴交点的纵坐标．
y3＝2x－3
y2＝2x＋3
y１＝2x
　　当
b＞0时，
图像与
y
轴的交点在
x
轴的上方．
　　当
b＜0时，
图像与
y
轴的交点在
x
轴的下方．
归
纳
概
括
练
习
应
用
　　你能利用函数y＝2x＋3的图像画出函数y＝2x－3
的图像吗？反过来呢？
y＝2x＋3
的图像
y＝2x－3
的图像
沿
y轴向上平移6个单位长度
沿
y轴向下平移6个单位长度
y＝2x
　　一次函数
y＝k
x＋b
(
k、b为常数，且
k≠0)中k、
b
的值对函数图像的影响．
图像经过的象限
图像特征
k＞0
x
y
0
x
y
0
x
y
0
归
纳
概
括
一，二，三象限
一，三象限
一，三，四象限
y随x的增大而增大；
从左向右看函数图像是上升的
大致图像
b＞0
b
=
0
b
<
0
　　一次函数
y＝k
x＋b
(
k、b为常数，且
k≠0)中k、
b
的值对函数图像的影响．
图像经过的象限
图像特征
k<0
x
y
0
x
y
0
x
y
0
归
纳
概
括
一，二，四象限
二，四象限
二，三，四象限
y随x的增大而减小；
从左向右看函数图像是下降的
大致图像
b＞0
b
=
0
b
<
0
例1．已知一次函数y
＝(2k－1)x＋3k＋2．
（1）当k＝_____时，直线经过原点.
（3）当k
时，与
y
轴的交点在
x
轴的上方.
（2）当k______时，y
随
x
的增大而增大.
（4）当k满足
时，它的图像经过
一、二、四象限.
例
题
分
析
>
>
且k≠
例
题
分
析
例2.
（1）直线y=2x+1向上平移2个单位得直线_______；
向下平移2个单位得直线______；
（2）直线y=-4x+1是由直线________向上平移3单
位得到的；
（3）已知直线y=kx-1向下平移2个单位后经过点（1,1）,则k=______。
y=2x+3
y=2x-1
y=-4x-2
4
（4）已知直线y1=kx+b经过点（1,2）且与直线
y2=-x+1平行，则k=____;b=
-1
3
例
题
分
析
例3、一次函数y＝2
x＋4的图像如图所示.
（1）当x为何值时，y＝0？
（2）当x为何值时，y
＜0？
（3）当x为何值时，y
>
0？
x=-2
x<-2
x>-2
1．一次函数y＝2x－3的图像经过（
）
A．第一、二、三象限．
B．第一、二、四象限．
C．第一、三、四象限．
D．第二、三、四象限．
练
习
应
用
C
2.根据图像确定一次函数y=kx+b(k≠0)中k,b的符号。
练
习
应
用
x
y
o
x
x
y
y
o
o
k>0
b>0
k<0
b<0
k>0
b=0
练
习
应
用
3．
一次函数y＝k
x＋b
（k≠0）的图像如图所示.
（1）求函数关系式．
（2）观察图像
当x为何值时，y
＞
0
？
当x为何值时，y
＜
0
？
y=-x-3
x<-3
x>-3
应
用
提
高
　　4．一次函数y＝kx＋b
（k≠0）中，kb＞0，且y随x的增大而减小，则它的图像大致为（
）
D
C
B
A
x
y
o
x
x
x
y
y
y
o
o
o
C