3.6 第1课时 位似图形的概念及画法 课件（共15张PPT）

(共15张PPT)
位似图形的概念及画法
3.6
位似
湘教版·九年级数学上册
知识回顾
1.相似多边形的定义及判定是什么？
2.相似多边形有哪些性质？
3.我们已学过的图形变换有哪些？它们的性质是什么？
探究新知
O
图3-5
这两个图形的形状
相同，但大小不同，它
们是相似图形.
O
A
B
A′
B′
分别量出线段OA，
OA′，
OB，
OB′的长度，计算（精确到0.1）：
≈2.2
≈2.2
找出更多对应点可知，每一对对应点都与点O在一条直线上，且每一对对应点与点O所连线段的比与上述
的值相等.
一般地，取定一个点O，如果一个图形G上每一个点P对应
于另一个图形G′上的点P′，且满足：
O
P
P′
（1）直线PP′经过点O，
（2）
，其中k是非零常数，当k＞0时，点P′在射线OP上，当k＜0时，点P′在射线OP的反向延长线上.
那么称图形G与图形G′是位似图形.这个点O叫作位似中心，常数k叫作位似比.
O
A
B
A′
B′
∴△OAB∽△OA′B′.
∴∠OAB=∠OA′B′.
∴AB∥A′B′.
两个图形位似，则这两个图形不仅相似，而且对应点的连线相交于一点，对应边互相平行（或在同一直线上）.
利用位似可以把一个图形放大或缩小.
A
B
C
把△ABC放大为原来的2倍，怎么做？
O
A′
C′
B′
B′′
C′′
A′′
△A′B′C′和△A′′B′′C′′都是所要求的图形.
A
B
C
O
B′′
C′′
A′′
A′
C′
B′
△A′B′C′和△A′′B′′C′′都是所要求的图形.
1.如图，已知DE∥BC，则△ADE
与△ABC
是位似图形吗？若是，找出它们的位似中心.
答：△ADE
与△ABC
是位似图形，
位似中心是点A.
练习
课堂练习
答：连结AC与BD，则AC与BD相交于O，在射线
OA，OB，OC，OD上取OA′=2OA，OB′=2OB，OC′=2OC，OD′=2OD.
连结
则菱形
即为所求作的图形.（图略）
2.把下图中的菱形ABCD放大为原图形的2倍.
D
B
C
A
课堂小结
一般地，取定一个点O，如果一个图形G上每一个点P对应
于另一个图形G′上的点P′，且满足：
那么称图形G与图形G′是位似图形.这个点O叫作位似中心，常数k叫作位似比.
（1）直线PP′经过点O，
（2）
，其中k是非零常数，当k＞0时，点P′在射线OP上，当k＜0时，点P′在射线OP的反向延长线上.
1.从课后习题中选取；
2.完成练习册本课时的习题.
课后作业
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