3.6 第2课时 平面直角坐标系中的位似图形 课件（共16张PPT）

(共16张PPT)
3.6.2平面直角坐标系中的位似图形
湘教版·九年级数学上册
新课导入
试着发现坐标系中几个图形间的联系，试着自己做出一个类似的图形.
探究新知
将△AOB各顶点的坐标分别乘2
A′（4，8）
B′（12，0）
△A′OB′与△AOB是以坐标原点O为位似中心，位似比为2的位似图形.
将△AOB各项顶点的坐标分别除以3
A′（1，2）
B′（2，0）
（1）
在线段OA，OB上取点A′′，B′′，使
A′′（1，2）
B′′（2，0）
（2）
发现△A′′OB′′与△A′OB′完全重合
将△AOB各项顶点的坐标分别除以3
（1）
数学上可以证明，一个多边形的顶点坐标分别扩大或缩小相同的倍数，所得到的图形与原图形是以坐标原点为位似中心的位似图形.
在平面直角坐标系中，如果以坐标原点为位似中心，位似比为k，那么位似图形对应点的坐标的比等于k.
如图，在平面直角坐标系中，已知□OABC的顶点坐标分别为
O(0，0)，A(3，0)，B(4，2)，C
(1，2).以坐标原点О为位似中心，将□OABC放大为原图形的3倍.
例
方法一
将各顶点的坐标分别乘3
A′（9，0）
B′（12，6）
C′（3，6）
A′′（-9，0）
B′′（-12，-6）
C′′（-3，-6）
方法二
将各顶点的坐标分别乘-3
课堂练习
（1）以坐标原点O为位似中心，将正方形OABC放大到原来的2倍；
C′（0，4）
B′（4，4）
A′（4，0）
A′′（-4，0）
B′′（-4，-4）
C′′（0，-4）
（2）以坐标原点O为位似中心，将正方形OABC缩小为原图形的
；
C′（0，1）
B′（1，1）
A′（1，0）
A′′（-1，0）
B′′（-1，-1）
C′′（0，-1）
课堂小结
数学上可以证明，一个多边形的顶点坐标分别扩大或缩小相同的倍数，所得到的图形与原图形是以坐标原点为位似中心的位似图形.
在平面直角坐标系中，如果以坐标原点为位似中心，位似比为k，那么位似图形对应点的坐标的比等于k.
1.从课后习题中选取；
2.完成练习册本课时的习题.
课后作业
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