6.4用一次函数解决问题 苏科版数学八年级上册课件（26张）

(共26张PPT)
6.4用一次函数解决问题
1、能通过函数图象获取信息，发展形象思维。
2、能利用函数图象解决简单的实际问题，
3、
通过函数图象解决实际问题，培养学生的数学应用能力，同时培养学生良好的环保意识和热爱生活的意识。
重点：
一次函数图象的应用
难点：
学会解较为复杂的一次函数的应用题.
教学目标
1.
什么是一次函数?
2.
一次函数的图象是什么？
3.函数有哪三种表示方法？
课前回顾
V/(米/秒)
t/秒
0
情景引入
请根据图像写出
v
与
t
的关系式
由于持续高温和连日无雨,某水库的蓄水量随着时间的增加而减少.干旱持续时间
t(
天)与蓄水量V(万米3
)的关系如图所示
探究
（1）水库干旱前的蓄水量是多少？
·
(0,1200)
(2)干旱持续10天，蓄水
量为多少？连续干旱
23天呢？
·
·
(23,740)
(10,1000)
探究2
（4）按照这个规律,预计持续干旱多少天水库将干涸?
·
(40,400)
·
(60,0)
（3）蓄水量小于400万米?
时,将发生严重的干
旱警报.干旱多少天后将发出干旱警报?
t/天
V/万米3
由于高温和连日无雨，某水库蓄水量V（万米3)和干旱时间t（天）的关系如图：
还能用其它方法解答本题吗？
当得知周边地区的干旱情况后，育才学校的小明意识到节约用水的重要性，当天在班上倡议节约用水，得到全班乃至全校师生的积极响应。
练习
从宣传活动开始，假设每天参加该活动的家庭数增加数量相同，最后全校师生都参加了活动，并且参加该活动的家庭数
S（
户）与宣传时间
t（天）的函数关系如图所示。
200
1000
20
t（天）
S（户）
·
0
·
·
·
（2）全校师生共有多少户？该活动持续了几天？
（1）活动开始当天，全校有
多少户家庭参加了活动？
根据图象回答下列问题：
（3）你知道平均每天增加了多少户？
200
1000
20
t（天）
S（户）
·
0
（4）活动第几天时，参加该活动的家庭数达到800户？
（5）写出参加活动的家庭数S与活动时间t之间的函数关系式。
200
1000
20t（天）
S（户）
·
0
根据图象回答问题：
（1）一箱汽油可供摩托车行驶多少千米？
（3）摩托车的剩余油量小于1升时，摩托车将自动报警.行驶多少千米后，摩托车将自动报警？
（2）摩托车每行驶100千米消耗多少升汽油？
自主探究
解：观察图象，得
(
1
)当y＝0时，x＝500,因此一箱汽油可供摩托车行驶500千米.
（2）x从0增加到100时，y从10减少到8，减少了2，
因此摩托车每行驶100千米2消耗升汽油.
（3）当y＝1时，x＝450，因此行驶了450千米后，摩托车将自动报警.
解答
法一:图象观察法
法二:关系式计算法
解答实际情景函数图象信息问题的方法：
总结
1：理解横纵轴分别表示的的实际意义
2：分析已知（看已知的是自变量还是应变量），通过做横轴或纵轴的垂线，在图象上找到对应的点，由点的横坐标或者纵坐标的值读出要求的值
3、紧扣实际意义去解释点的坐标
解答实际情景函数图象的关键
1．如图，
(1)当y=0时，x=________　;
(2)直线对应的函数表达式是______________．
·
达标测试
2.
如图，直线l是一次函数y=kx+b的图象，填空:
　
(1)b=______,k=______;
(2)当x=30时，y=______.
3.下图
l1
l2
分别龟兔赛跑中路程与时间之间函数图象
s
/米
（1）这一次是
　米赛跑。
1
2
3
4
5
O
100
20
120
40
60
80
t
/分
6
8
7
（2）表示兔子的图象是
。
-1
12
9
10
11
-3
-2
l1
l2
-4
s
/米
（3）当兔子到达终点时，乌龟距终点还有
　米。
l1
l2
1
2
3
4
5
O
100
20
120
40
60
80
t
/分
6
8
7
（4）乌龟要与兔子同时到达终点乌龟要先跑
米。
（5）乌龟要先到达终点，至少要比兔子早跑
分钟。
-1
12
9
10
11
-3
-2
-4
今天我们有哪些收获？
体验收获
教材93页习题第3、4题。
布置作业
虚心使人进步
1.如图，直线l是一次函数y=kx+b的图象，求它的表达式．
练习1
2.
已知直线l与直线y=-2x平行，且与y轴交于点(0,2)，求直线l的解析式。