2021-2022学年湘教新版七年级上册数学《第1章 有理数》单元测试卷(word版含解析)

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名称 2021-2022学年湘教新版七年级上册数学《第1章 有理数》单元测试卷(word版含解析)
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资源类型 教案
版本资源 湘教版
科目 数学
更新时间 2021-07-08 17:52:54

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文档简介

2021-2022学年湘教新版七年级上册数学《第1章
有理数》单元测试卷
一.选择题
1.如果水库的水位高于正常水位2m时,记作+2m,那么低于正常水位3m时,应记作(  )
A.+3
m
B.﹣3
m
C.+
m
D.﹣
m
2.下列正整数中,属于素数的是(  )
A.2
B.4
C.6
D.8
3.﹣3的相反数是(  )
A.3
B.
C.﹣3
D.﹣
4.﹣5的绝对值是(  )
A.5
B.﹣
C.﹣5
D.
5.﹣2的绝对值的倒数是(  )
A.
B.2
C.
D.﹣2
6.计算:﹣3+2的结果是(  )
A.﹣1
B.﹣5
C.1
D.5
7.某地一周前四天每天的最高气温与最低气温如表.则这四天中温差最大的是(  )
星期




最高气温
21℃
22℃
14℃
20℃
最低气温
11℃
14℃
﹣1℃
11℃
A.星期一
B.星期二
C.星期三
D.星期四
8.如图所示,有理数a、b在数轴上的位置如图,则下列说法错误的是(  )
A.b<a
B.a+b<0
C.ab<0
D.b﹣a>0
9.若|x﹣1|+|y+3|=0,则(x+1)(y+1)等于(  )
A.0
B.﹣3
C.﹣6
D.﹣4
10.在下列各数中,比﹣2小的数是(  )
A.﹣3
B.﹣2
C.0
D.1
二.填空题
11.如果买入200kg大米记作+200kg,那么卖出120kg大米记作 
 kg.
12.把下列各数填在相应的集合中:12,﹣3.3,2,,﹣,2,﹣3.

正数集合:{ 
 …};
非负整数集合:{ 
 …};
分数集合:{ 
 …}.
13.a的相反数是 
 .
14.若|m﹣5|+|n+9|=0,则﹣m+n= 
 .
15.若a+b+c=0且a>b>c,则下列几个数中:①a+b;②ab;③ab2;④b2﹣ac;
⑤﹣(b+c),一定是正数的有 
 (填序号).
16.已知|a|=5,|b|=3,且|a+b|=a+b,那么a﹣b= 
 .
17.﹣2的相反数是 
 ,﹣2的倒数是 
 .
18.比较大小: 
 (填“>”“<”或“=”).
19.设[x]表示不超过x的整数中最大的整数,如:[1.99]=1,[﹣1.02]=﹣2,根据此规律计算:[﹣3.4]﹣[﹣0.6]= 
 .
20.如图,在一条可以折叠的数轴上,A和B表示的数分别是﹣10和4,以点C为折点,将此数轴向右对折,若点A在点B的右边,且AB=2,则C点表示的数是 
 .
三.解答题
21.已知3m﹣2与﹣7互为相反数,求m的值.
22.把下列各数分别填入相应的括号内:
﹣3,+0.3,0,﹣3.4,7,﹣9,4,﹣.
(1)正数:{ 
 …};
(2)整数:{ 
 …};
(3)分数:{ 
 …};
(4)负分数:{ 
 …}.
23.为庆祝国庆70华诞,近日某检修小组从A地出发,在东西走向的公路上检修路灯线路,如果规定向东行驶为正,向西行驶为负,一天中七次行驶记录如下(单位:km).
第一次
第二次
第三次
第四次
第五次
第六次
第七次
﹣6
+8
﹣7
+5
+4
﹣5
﹣2
(1)收工时距A地的距离是 
 ;
(2)在第 
 次记录时距A地最远.这个距离是 
 km
(3)若每km耗油0.2升,问这七次共耗油多少升?
24.一辆城市出租车在一条南北方向的公路上来回拉客.某一天早晨从A地出发,晚上到达B地.约定向北为正,向南为负,当天记录如下:(单位:千米)
﹣18.5,﹣9.5,+7.5,﹣14,﹣6.5,+13,﹣6.5,﹣8.5.
(1)问B地在A地何处,相距多少千米?
(2)若汽车行驶每千米耗油0.2升,那么这一天共耗油多少升?
25.若|x﹣1|+|y+2|=0,求x﹣y的相反数.
26.已知a与﹣3互为相反数,b与互为倒数.
(1)a= 
 ;b= 
 .
(2)已知|m﹣a|+(b+n)2=0,求nm.
27.﹣4,5,﹣7三数的和比这三数的绝对值的和小多少?
参考答案与试题解析
一.选择题
1.解:如果水库的水位高于正常水位2m时,记作+2m,那么低于正常水位3m时,应记作﹣3m.
故选:B.
2.解:各选项中,只有2除了1和它本身外,不能被其他自然数整除,故属于素数的是2.
故选:A.
3.解:∵互为相反数的两个数相加等于0,
∴﹣3的相反数是3.
故选:A.
4.解:﹣5的绝对值是5.
故选:A.
5.解:∵|﹣2|=2,而2的倒数为1÷2=,
∴﹣2的绝对值的倒数是.
故选:C.
6.解:﹣3+2=﹣(3﹣2)=﹣1,
故选:A.
7.解:星期一温差21﹣11=10(℃);
星期二温差22﹣14=8(℃);
星期三温差14﹣(﹣1)=15(℃);
星期四温差20﹣11=9(℃);
故选:C.
8.解:由数轴上点的位置关系,得a>0>b,|a|<|b|.
A、b<a,正确;
B、a+b<0,正确;
C、ab<0,正确;
D、b﹣a<0,原题错误.
故选:D.
9.解:∵|x﹣1|+|y+3|=0,
∴x﹣1=0,y+3=0,
解得x=1,y=﹣3,
∴原式=(1+1)×(﹣3+1)=﹣4.
故选:D.
10.解:四个数大小关系为﹣3<﹣2<0<1,
则比﹣2小的数是﹣3,
故选:A.
二.填空题
11.解:∵买入200kg大米记作+200kg,
∴卖出120kg大米记作﹣120kg.
故答案为:﹣120.
12.解:正数:{12,2,,2…}
非负整数集合:{12,2…};
分数:{﹣3.3,2,﹣,﹣3.
…}.
故答案为:12,2,,2;12,2;﹣3.3,2,﹣,﹣3.

13.解:a的相反数是﹣a.
故答案为﹣a.
14.解:由题意得,m﹣5=0,n+9=0,
解得m=5,n=﹣9,
所以,﹣m+n=﹣5﹣9=﹣14.
故答案为:﹣14.
15.解:∵a+b+c=0且a>b>c,
∴a>0,c<0,b可以是正数,负数或0,
∴①a+b=﹣c>0,
②ab可以为正数,负数或0,
③ab2可以是正数或0,
④ac<0,∴b2﹣ac>0,
⑤﹣(b+c)=a>0.
故答案为:①④⑤.
16.解:∵|a|=5,b=|3|,
∴a=±5,b=±3,
∵|a+b|=b+a,
∴b+a≥0,
①当b=3,a=5时,a﹣b=2
②当b=﹣3,a=5时,a﹣b=8
故答案为:2或8.
17.解:﹣2的相反数是2;
﹣2的倒数是﹣;
故答案为:2,﹣.
18.解:,


故答案为:>.
19.解:[﹣3.4]﹣[﹣0.6]
=﹣4﹣(﹣1)
=﹣4+1
=﹣3.
故答案为:﹣3.
20.解:设点C表示的数为x,
则AC=x﹣(﹣10)=x+10,BC=4﹣x.
∵以点C为折点,将此数轴向右对折,若点A在点B的右边,且AB=2,
∴AC﹣BC=2.
即:x+10﹣(4﹣x)=2.
解得:x=﹣2.
故答案为:﹣2.
三.解答题
21.解:∵3m﹣2与﹣7互为相反数,
∴(3m﹣2)+(﹣7)=0,
解得m=3.
22.解:(1)正数:{+0.3,7,4…};
(2)整数:{0,7,﹣9…};
(3)分数:{﹣3,+0.3,﹣3.4,4,﹣…};
(4)负分数:{﹣3,﹣3.4,﹣…}.
故答案为:+0.3,7,4,0,7,﹣9;﹣3,+0.3,﹣3.4,4,﹣;﹣3,﹣3.4,﹣.
23.解:(1)﹣6+8﹣7+5+4﹣5﹣2=﹣3,
答:收工时距A地的距离是3km,
故答案为:3km;
(2)∵第一次距A地|﹣6|=6千米;
第二次:|﹣6+8|=2千米;
第三次:|﹣6+8﹣7|=5千米;
第四次:|﹣6+8﹣7+5|=0千米;
第五次:|﹣6+8﹣7+5+4|=4千米;
第六次:|﹣6+8﹣7+5+4﹣5|=1千米;
第七次:|﹣6+8﹣7+5+4﹣5﹣2|=3千米.
所以距A地最远的是第一次,
故答案为:一;6;
(3)(6+8+7+5+4+5+2)×0.2=7.4(升).
答:共耗油7.4升.
24.解:(1)﹣18.5﹣9.5+7.5﹣14﹣6.5+13﹣6.5﹣8.5=﹣43.
答:在A的正南面43千米处;
(2)18.5+9.5+7.5+14+6.5+13+6.5+8.5=84(千米),
84×0.2=16.8(升).
答:这一天共耗油16.8升.
25.解:∵|x﹣1|+|y+2|=0,
∴x﹣1=0,y+2=0,
解得x=1,y=﹣2,
∴x﹣y=1﹣(﹣2)=3,
∴x﹣y的相反数是﹣3.
26.解:(1)∵﹣3与3互为相反数,∴3是﹣3的相反数,
∵﹣×(﹣2)=1,
∴﹣2与互为倒数.
故答案为:3,﹣2;
(2)由题意得,|m﹣3|+(﹣2+n)2=0,
∴m=3,n=2,
∴nm=23=8,
27.解:根据题意得:|﹣4|+|5|+|﹣7|﹣(﹣4+5﹣7)=4+5+7+4﹣5+7=22,
则﹣4、﹣5、+7三个数的和比这三个数绝对值的和小22.
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