7.2 角 同步课时训练(含答案)
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第七章第二节角课时训练
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、单选题
1．设两个互余的锐角分别为false和false，（ ）
A．若false，则false B．若false，则false
C．若false，则false D．若false，则false
2．如图，∠AOC=∠BOD，那么（ ）
A．∠AOD＞∠BOC B．∠AOD＝∠BOC
C．∠AOD＜∠BOC D．两角关系不能确定
3．现在的时刻为12：00，时间再过半小时，在这半小时的时间里，时针转过的角度为（ ）
A．10° B．12° C．15° D．180°
4．如果一角的度数为false，那么它的余角的度数为（ ）
A．false B．false C．false D．false
5．如图，false，在下面的四个式子中：①false；② false；③false；④false，可以表示为 false的补角的式子的个数是（ ）
A．1 B．2 C．3 D．4
6．周末早上，小兰9：00从家里出发去图书馆看书，上午10：30回到家中，这段时间内钟面上的时针转了（ ）
A．37.5° B．45° C．52.5° D．60°
7．如图，将一副直角三角尺叠放在一起，使直角顶点重合于点O，则下列说法一定成立的是（ ）
A．false B．false
C．false与false互补 D．false与false互余
8．如图，将一副三角板叠在一起使直角顶点重合于点O，（两块三角板可以在同一平面内自由转动，且false，false均小于180°），下列结论一定成立的是（ ）
A．false B．false
C．false D．false
9．如图是一副三角板摆放在一起的示意图，若false比false大false，则false等于（ ）度．
A．false B．false C．false D．false
10．下列数学语言，不正确的是（ ）
A．角的大小与角两边的长度有关，边越长角越大
B．以点M为端点画射线MA
C．延长线段MN到点P，使false
D．本学期我县七年级约有4700名学生参加学业检测考试，4700用科学记数法表示为：false
二、填空题
11．若B地在A地的南偏东30°方向，距离A地30km处，则A地在B地的________方向，距离B地________km处．
12．已知∠1为锐角，∠1与∠2互补，∠1与∠3互余，则∠2-∠3=________．
13．如图，点O在直线AB上，∠AOC=58°16′27″，则∠BOC=______．
14．如果把钟表的时针在任时刻所在的位置作为起始位置，那么时针旋转出一个平角至少需要的时间是_______小时．
15．下列说法：①点C是线段AB的中点，则false；②平面上有4个点，其中任意3个点都不在同一条直线上，经过每两点画一条直线，一共可以画4条直线；③锐角和钝角定互补；④false，其中正确结论的序号是__________．
16．某海域有三个小岛A，B，O，在小岛O处观测到小岛A在它北偏东60false的方向上，观测到小岛B在它北偏东false的方向上，则false的度数是____．
三、解答题
17．计算
（1）58°32′36″+36.22°
（2）-32×（-2）+42÷（-2）3÷10-丨-22丨÷5
18．如图，将一副三角板的直角顶点叠放在一起．
（1）猜想false与false的大小关系，并说明理由；
（2）求false的度数；
（3）若false，求false的度数．
19．如图，已知false和false都是直角，
（1）填空：
①与false互余的角有__________；
②false和false的关系是_____________．
（2）若false，求false的度数．
20．（1）计算：false
（2）如图，false平分false，false，false．求false的度数．
参考答案
1．D
2．B
3．C
4．B
5．D
6．B
7．C
8．C
9．B
10．A
11．北偏西30° 30
12．90°
13．121°43′33″
14．false
15．①④
解：①点C是线段AB的中点，则false，正确；
②平面上有4个点，其中任意3个点都不在同一条直线上，经过每两点画一条直线，一共可以画6条直线，错误；
③锐角和钝角不一定互补，错误；
④false，正确；
故答案为：①④．
16．false
解：由题意得，∠AOC=60°，∠BOC=false，
∴∠AOB=∠AOC-∠BOC=60°-false=false，
故答案为：false．
17．（1） 94°45′48″；（2）17
解：（1）58°32′36″+36.22°
=58°32′36″+36°13′12″
=94°45′48″；
（2）-32×（-2）+42÷（-2）3÷10-丨-22丨÷5
=-9×（-2）+16÷（-8）÷10-4÷5
=18-0.2-0.8
=17．
18．（1）false，理由见解析；（2）false；（3）false．
解：（1）false，
理由是：∵false，
∴false，
∴false；
（2）∵false，
∴false
false
false
false
false；
（3）∵false，
∴设false，则false
∵false，
∴false
∴false
∴false
∴false
∴false．
19．（1）∠AOB、∠COD；（2）互补；（3）63°．
解：（1）因为∠AOC和∠BOD都是直角，
所以∠AOB+∠BOC=∠COD+∠BOC=90°，
所以∠BOC与∠AOB互余，∠BOC与∠COD互余，
故答案为：∠AOB、∠COD；
（2）∠AOD与∠BOC互补，理由如下：
因为∠AOC和∠BOD都是直角，
所以∠AOB+∠BOC=∠COD+∠BOC=90°，
又因为∠AOD=∠AOB+∠BOC+∠COD，
所以∠AOD+∠BOC=∠AOB+∠BOC+∠COD+∠BOC=180°，
所以∠AOD与∠BOC互补；
故答案为：互补；
（3）设∠AOB=3x°、则∠AOD=13x°，
所以∠BOD=∠AOD-∠AOB=13x-3x=10x=90，
即x=9，
所以∠AOD=13x=117°，
由（2）可知∠AOD与∠BOC互补，
所以∠BOC=180°-117°=63°．
20．（1）false；（2）false．
（1）解：false
false
false
false；
（2）解：false，false，
false，
∵false平分false，
∴false，
∴false．
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、单选题
1．设两个互余的锐角分别为false和false，（ ）
A．若false，则false B．若false，则false
C．若false，则false D．若false，则false
2．如图，∠AOC=∠BOD，那么（ ）
A．∠AOD＞∠BOC B．∠AOD＝∠BOC
C．∠AOD＜∠BOC D．两角关系不能确定
3．现在的时刻为12：00，时间再过半小时，在这半小时的时间里，时针转过的角度为（ ）
A．10° B．12° C．15° D．180°
4．如果一角的度数为false，那么它的余角的度数为（ ）
A．false B．false C．false D．false
5．如图，false，在下面的四个式子中：①false；② false；③false；④false，可以表示为 false的补角的式子的个数是（ ）
A．1 B．2 C．3 D．4
6．周末早上，小兰9：00从家里出发去图书馆看书，上午10：30回到家中，这段时间内钟面上的时针转了（ ）
A．37.5° B．45° C．52.5° D．60°
7．如图，将一副直角三角尺叠放在一起，使直角顶点重合于点O，则下列说法一定成立的是（ ）
A．false B．false
C．false与false互补 D．false与false互余
8．如图，将一副三角板叠在一起使直角顶点重合于点O，（两块三角板可以在同一平面内自由转动，且false，false均小于180°），下列结论一定成立的是（ ）
A．false B．false
C．false D．false
9．如图是一副三角板摆放在一起的示意图，若false比false大false，则false等于（ ）度．
A．false B．false C．false D．false
10．下列数学语言，不正确的是（ ）
A．角的大小与角两边的长度有关，边越长角越大
B．以点M为端点画射线MA
C．延长线段MN到点P，使false
D．本学期我县七年级约有4700名学生参加学业检测考试，4700用科学记数法表示为：false
二、填空题
11．若B地在A地的南偏东30°方向，距离A地30km处，则A地在B地的________方向，距离B地________km处．
12．已知∠1为锐角，∠1与∠2互补，∠1与∠3互余，则∠2-∠3=________．
13．如图，点O在直线AB上，∠AOC=58°16′27″，则∠BOC=______．
14．如果把钟表的时针在任时刻所在的位置作为起始位置，那么时针旋转出一个平角至少需要的时间是_______小时．
15．下列说法：①点C是线段AB的中点，则false；②平面上有4个点，其中任意3个点都不在同一条直线上，经过每两点画一条直线，一共可以画4条直线；③锐角和钝角定互补；④false，其中正确结论的序号是__________．
16．某海域有三个小岛A，B，O，在小岛O处观测到小岛A在它北偏东60false的方向上，观测到小岛B在它北偏东false的方向上，则false的度数是____．
三、解答题
17．计算
（1）58°32′36″+36.22°
（2）-32×（-2）+42÷（-2）3÷10-丨-22丨÷5
18．如图，将一副三角板的直角顶点叠放在一起．
（1）猜想false与false的大小关系，并说明理由；
（2）求false的度数；
（3）若false，求false的度数．
19．如图，已知false和false都是直角，
（1）填空：
①与false互余的角有__________；
②false和false的关系是_____________．
（2）若false，求false的度数．
20．（1）计算：false
（2）如图，false平分false，false，false．求false的度数．
参考答案
1．D
2．B
3．C
4．B
5．D
6．B
7．C
8．C
9．B
10．A
11．北偏西30° 30
12．90°
13．121°43′33″
14．false
15．①④
解：①点C是线段AB的中点，则false，正确；
②平面上有4个点，其中任意3个点都不在同一条直线上，经过每两点画一条直线，一共可以画6条直线，错误；
③锐角和钝角不一定互补，错误；
④false，正确；
故答案为：①④．
16．false
解：由题意得，∠AOC=60°，∠BOC=false，
∴∠AOB=∠AOC-∠BOC=60°-false=false，
故答案为：false．
17．（1） 94°45′48″；（2）17
解：（1）58°32′36″+36.22°
=58°32′36″+36°13′12″
=94°45′48″；
（2）-32×（-2）+42÷（-2）3÷10-丨-22丨÷5
=-9×（-2）+16÷（-8）÷10-4÷5
=18-0.2-0.8
=17．
18．（1）false，理由见解析；（2）false；（3）false．
解：（1）false，
理由是：∵false，
∴false，
∴false；
（2）∵false，
∴false
false
false
false
false；
（3）∵false，
∴设false，则false
∵false，
∴false
∴false
∴false
∴false
∴false．
19．（1）∠AOB、∠COD；（2）互补；（3）63°．
解：（1）因为∠AOC和∠BOD都是直角，
所以∠AOB+∠BOC=∠COD+∠BOC=90°，
所以∠BOC与∠AOB互余，∠BOC与∠COD互余，
故答案为：∠AOB、∠COD；
（2）∠AOD与∠BOC互补，理由如下：
因为∠AOC和∠BOD都是直角，
所以∠AOB+∠BOC=∠COD+∠BOC=90°，
又因为∠AOD=∠AOB+∠BOC+∠COD，
所以∠AOD+∠BOC=∠AOB+∠BOC+∠COD+∠BOC=180°，
所以∠AOD与∠BOC互补；
故答案为：互补；
（3）设∠AOB=3x°、则∠AOD=13x°，
所以∠BOD=∠AOD-∠AOB=13x-3x=10x=90，
即x=9，
所以∠AOD=13x=117°，
由（2）可知∠AOD与∠BOC互补，
所以∠BOC=180°-117°=63°．
20．（1）false；（2）false．
（1）解：false
false
false
false；
（2）解：false，false，
false，
∵false平分false，
∴false，
∴false．