8.1 长方体的元素 同步课时训练(含答案)

第八章第一节长方体的元素课时训练
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、单选题
1．如图是正方体的一个平面展开图， 如果原正方体上前面的字为“友”，则后面的字为（ ）
A．爱 B．国 C．诚 D．善
2．如图所示的图形经过折叠可以得到一个正方体，则与“我”字一面相对的面上的字是（ ）
A．爱 B．庆 C．学 D．中
3．一个长方体的长、宽、高都是不同的素数，它的体积可能是（ ）
A．35立方厘米 B．27立方厘米 C．24立方厘米 D．30立方厘米
4．一个长方体的长，宽、高是连续的3个自然数，它的体积是39270立方厘米，那么这个长方体的表面积是（ ）
A．6954平方厘米 B．6894平方厘米
C．6874平方厘米 D．6934平方厘米
5．一个长方体每个角都被割去（相邻两个角之间还有一段原来的棱），得到的几何体有________条棱．（ ）
A．24 B．30 C．36 D．42
6．一个长方体的棱长总和为false，长：宽：高false，则长方体的体积为（ ）
A．false B．false C．false D．false
7．下列物体中，形状不是长方体的是（ ）
A．资料书《跟我学数学》 B．火柴盒
C．茶杯 D．木箱
8．①长方体有3组相等的棱；②6个面、8个顶点、12条棱组成的图形都是长方体；③长方体中至少有2个面大小相等；④6个面的面积相等的长方体是正方体．以上语句正确的有（ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
9．在长方体中，长度相等的棱至少有（ ）
A．2条 B．4条
C．8条 D．12条
10．在长方体的各个面中，如果有正方形，那么正方形可能会有（ ）
A．2个 B．4个或6个
C．6个 D．2个或6个
二、填空题
11．一个直棱柱有21条棱，那么这个棱柱的底面的形状是_______．
12．一个9棱柱，所有的侧棱长的和是72厘米，则每条侧棱长是______厘米．
13．如图，把一个长方体的礼品盒用丝带打上包装，打蝴蝶结部分需丝带48cm，那么打好整个包装所用丝带总长为________ cm．
14．某长方体中，有一个公共顶点的三条棱的长度之比是false，最小的一个面的面积是240平方厘米，则最大的一个面的面积是_______平方厘米．
15．在长方体中，已知它的宽为false，长是宽的2倍少false，高是宽的false，则这个长方体的体积是_______．
16．长方体的总棱长是false，长：宽：高false，则高等于_______false．
三、解答题
17．如图是一个用硬纸板制作的长方体包装盒展开图，已知它的底面形状是正方形，高为false．
（1）制作这样的包装盒需要多少平方厘米的硬纸板？
（2）若false平方米硬纸板价格为false元，则制作false个这样的包装盒需花费多少钱？（不考虑边角损耗）
18．如图，这是一个几何体从不同方向看到的形状．
（1）写出这个几何体的名称；
（2）根据图中标出的长度求出这个几何体的体积和表面积．
19．有一个长方体的玻璃缸，长、宽、高分别是12厘米、10厘米和8厘米，里面装满了水，现在有一块正方体铁块，边长为6厘米，把它缓慢地浸没在水缸中后再取出，此时玻璃缸中的水面高度是多少？
20．在长、宽、高分别为10厘米、8厘米、6厘米的长方体水箱中有3厘米深的水，往水箱里放进一个石块，这时水箱里的水位上升到5厘米，问石块的体积至少是多少立方厘米？
参考答案
1．C
2．C
3．D
4．D
5．C
6．C
7．C
8．C
9．B
10．D
11．七边形
12．8
13．146
14．480
15．false
16．4
17．（1）false平方厘米；（2）花费false元钱．
解：（1）由题意得，
false；
答：制作这样的包装盒需要false平方厘米的硬纸板；
（2）false平方米false平方厘米，
false（元），
答：制作false个这的包装盒需花费false元钱．
18．（1）长方体；（2）体积为24cm3，表面积为70cm2
（1）该几何体的名称是长方体；
（2）长方体的体积为1×3×8=24（cm3）；
长方体的表面积为（1×8＋3×8＋1×3）×2＝70（cm2）．
19．6.2厘米
false（厘米）；
答：此时玻璃缸中的水面高度是6.2厘米．
20．160立方厘米；见详解．
解：由题意得：
false（立方厘米）
答：石块的体积是160立方厘米．