8.5 长方体中平面与平面位置关系的认识 同步课时训练(含答案)
文档属性
| 名称 | 8.5 长方体中平面与平面位置关系的认识 同步课时训练(含答案) |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 335.2KB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 沪教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2021-07-10 10:07:27 | ||
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文档简介
第八章第五节长方体中平面与平面位置关系的认识课时训练
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、单选题
1．一个三棱柱的三视图如图所示，其中俯视图为等边三角形，则其表面积为（ ）
A．false B．false C．false D．false
2．防控疫情必须勤洗手、戴口罩，讲究个人卫生．如图是一个正方体展开图，现将其围成一个正方体后，则与“手”相对的是（ ）
A．勤 B．口 C．戴 D．罩
3．如图是一个几何体的展开图，则这个几何体是（ ）
A． B． C． D．
4．若要使图中的平面展开图折叠成正方体后，相对面上两个数之和为6，则false（ ）
A．625 B．64 C．125 D．243
5．如图是由4个相同的小正方体组成的立体图形，它的主视图是（ ）
A． B． C． D．
6．将棱长为false的正方体表面涂上红色切成边长为false的小正方体后，一面是红色的小正方体有（ ）
A．256个 B．992个 C．384个 D．880个
7．在长方体中，互相垂直的面有_______对，互相平行的面有________对．（ ）
A．3，1 B．4，2 C．9，3 D．12，3
8．长方体中相邻的两个面（ ）
A．有垂直关系 B．有平行关系
C．可能垂直也可能平行 D．无法确定
9．下列说法中，正确的有（ ）
①水平面就是一个平面；②长方体中相对的两个面不是平行就是垂直；③长方体中的每一条棱都会与两个面平行；④长方体中异面的棱共有24对；⑤长方体中与一个面垂直的棱有2条
A．2个 B．3个 C．4个 D．5个
10．长方体中，互相平行的面有（ ）
A．1对 B．2对 C．3对 D．4对
二、填空题
11．如图，将一个正方体的表面沿某些棱剪开，展成一个平面图形，已知正方体相对两个面上的数互为倒数，则false________．
12．如图所示的平面纸能围成正方体盒子，请把与面false垂直的面用图中字母表示出来是__．
13．将6个棱长为1厘米的正方体拼成一个长方体，则表面积减少了_______平方厘米．
14．对长方体如图所示那样截去一角后余下的几何体有________个顶点、_______条棱、_______个面．
15．将一个棱长为false的正方体任意截成两个长方体，这两个长方体表面积的和是_______．
16．将一个正方体放在桌面上，且已知正方体的边长为4厘米，那么与桌面垂直的平面面积之和为________．
三、解答题
17．如图，图①为一个正方体，其棱长为10，图②为图①的表面展开图(数字和字母写在外表面上，字母也可以表示数)，请根据要求回答问题：
（1）如果正方体相对面上的两个数字之和相等，则x＝ ，y＝ ；
（2）如果面“2”是右面，面“4”在后面，则上面是 (填“6”“10”“x”或“y”)；
（3）如图①所示，M，N为所在棱的中点，试在图②中找出点M，N的位置．
18．如图：因为平面EFGH和平面ABCD之间有两个长方形（长方形DAEH和长方形CBFG）图中相互平行的面是哪些？
19．在长方体false中，已知从点false出发的三条棱false、false、false的长度比为false，该长方体的棱长总和为80厘米，求：
（1）与平面false垂直的棱的总长；
（2）与平面false平行的棱的总长．
20．长方体木块，从下部和上部分别截去高false和false的长方体后，成为一个正方体，此时表面积减少false，求原长方体的体积．
参考答案
1．C
2．D
3．B
4．C
5．B
6．C
7．D
8．A
9．B
10．C
11．false
12．false、false、false、false
13．10或14
14．7 12 7
15．false
16．64平方厘米
解：∵正方体的边长为4厘米
∴该正方形的每个面：false（平方厘米）
∴与桌面垂直的平面面积之和为：false（平方厘米）
故答案为：64平方厘米．
17．（1）12，8；（2）6；（3）见解析
解：（1）由展开图可知，4和10、2和x、6和y分别是相对面，
∴4+10=2+x=6+y，
∴x=12，y=8；
（2）∵4和10、2和x、6和y分别是相对面，且面“2”是右面，面“4”在后面，
∴面“10”是前面，面“x”是左面，面“6”是上面，面“y”是下面；
（3）点N在与DC相对的棱上，点M的位置有两种情况，如图甲、图乙所示．
18．面ADHE和面BCGF；面ABFE和面DCGH
通过观察得知：
面ADHE和面BCGF平行；
面ABFE和面DCGH平行．
19．（1）24厘米；（2）28厘米
解：由题意得：
false
false长：false（厘米）
false长：false（厘米）
false长：false（厘米） ．
（1）与平面false垂直的棱是：棱false、棱false、棱false、棱false，其长度和是：false（厘米）．
（2）与平面false平行的棱是棱false、棱false、棱false、棱false，其长度和为false（厘米）．
20．原长方体的体积为false
由题可知，原长方形的底面是一个正方形，
正方体的棱长为：false，
原长方体的高为：false，
原长方体的体积是：false．
答：原长方体的体积为false．
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、单选题
1．一个三棱柱的三视图如图所示，其中俯视图为等边三角形，则其表面积为（ ）
A．false B．false C．false D．false
2．防控疫情必须勤洗手、戴口罩，讲究个人卫生．如图是一个正方体展开图，现将其围成一个正方体后，则与“手”相对的是（ ）
A．勤 B．口 C．戴 D．罩
3．如图是一个几何体的展开图，则这个几何体是（ ）
A． B． C． D．
4．若要使图中的平面展开图折叠成正方体后，相对面上两个数之和为6，则false（ ）
A．625 B．64 C．125 D．243
5．如图是由4个相同的小正方体组成的立体图形，它的主视图是（ ）
A． B． C． D．
6．将棱长为false的正方体表面涂上红色切成边长为false的小正方体后，一面是红色的小正方体有（ ）
A．256个 B．992个 C．384个 D．880个
7．在长方体中，互相垂直的面有_______对，互相平行的面有________对．（ ）
A．3，1 B．4，2 C．9，3 D．12，3
8．长方体中相邻的两个面（ ）
A．有垂直关系 B．有平行关系
C．可能垂直也可能平行 D．无法确定
9．下列说法中，正确的有（ ）
①水平面就是一个平面；②长方体中相对的两个面不是平行就是垂直；③长方体中的每一条棱都会与两个面平行；④长方体中异面的棱共有24对；⑤长方体中与一个面垂直的棱有2条
A．2个 B．3个 C．4个 D．5个
10．长方体中，互相平行的面有（ ）
A．1对 B．2对 C．3对 D．4对
二、填空题
11．如图，将一个正方体的表面沿某些棱剪开，展成一个平面图形，已知正方体相对两个面上的数互为倒数，则false________．
12．如图所示的平面纸能围成正方体盒子，请把与面false垂直的面用图中字母表示出来是__．
13．将6个棱长为1厘米的正方体拼成一个长方体，则表面积减少了_______平方厘米．
14．对长方体如图所示那样截去一角后余下的几何体有________个顶点、_______条棱、_______个面．
15．将一个棱长为false的正方体任意截成两个长方体，这两个长方体表面积的和是_______．
16．将一个正方体放在桌面上，且已知正方体的边长为4厘米，那么与桌面垂直的平面面积之和为________．
三、解答题
17．如图，图①为一个正方体，其棱长为10，图②为图①的表面展开图(数字和字母写在外表面上，字母也可以表示数)，请根据要求回答问题：
（1）如果正方体相对面上的两个数字之和相等，则x＝ ，y＝ ；
（2）如果面“2”是右面，面“4”在后面，则上面是 (填“6”“10”“x”或“y”)；
（3）如图①所示，M，N为所在棱的中点，试在图②中找出点M，N的位置．
18．如图：因为平面EFGH和平面ABCD之间有两个长方形（长方形DAEH和长方形CBFG）图中相互平行的面是哪些？
19．在长方体false中，已知从点false出发的三条棱false、false、false的长度比为false，该长方体的棱长总和为80厘米，求：
（1）与平面false垂直的棱的总长；
（2）与平面false平行的棱的总长．
20．长方体木块，从下部和上部分别截去高false和false的长方体后，成为一个正方体，此时表面积减少false，求原长方体的体积．
参考答案
1．C
2．D
3．B
4．C
5．B
6．C
7．D
8．A
9．B
10．C
11．false
12．false、false、false、false
13．10或14
14．7 12 7
15．false
16．64平方厘米
解：∵正方体的边长为4厘米
∴该正方形的每个面：false（平方厘米）
∴与桌面垂直的平面面积之和为：false（平方厘米）
故答案为：64平方厘米．
17．（1）12，8；（2）6；（3）见解析
解：（1）由展开图可知，4和10、2和x、6和y分别是相对面，
∴4+10=2+x=6+y，
∴x=12，y=8；
（2）∵4和10、2和x、6和y分别是相对面，且面“2”是右面，面“4”在后面，
∴面“10”是前面，面“x”是左面，面“6”是上面，面“y”是下面；
（3）点N在与DC相对的棱上，点M的位置有两种情况，如图甲、图乙所示．
18．面ADHE和面BCGF；面ABFE和面DCGH
通过观察得知：
面ADHE和面BCGF平行；
面ABFE和面DCGH平行．
19．（1）24厘米；（2）28厘米
解：由题意得：
false
false长：false（厘米）
false长：false（厘米）
false长：false（厘米） ．
（1）与平面false垂直的棱是：棱false、棱false、棱false、棱false，其长度和是：false（厘米）．
（2）与平面false平行的棱是棱false、棱false、棱false、棱false，其长度和为false（厘米）．
20．原长方体的体积为false
由题可知，原长方形的底面是一个正方形，
正方体的棱长为：false，
原长方体的高为：false，
原长方体的体积是：false．
答：原长方体的体积为false．