7.1 线段的相等与和、差、倍 同步课时训练(含答案)

第七章第一节线段的相等与和、差、倍课时训练
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、单选题
1．如图，点O是线段AB的中点，则下列说法错误的是（ ）
A．false B．false C．false D．false
2．如图，某同学用剪刀治直线将一片平整的树叶剪掉一部分，发现剩下树叶的周长比原树叶的周长小，能正确解释这现象的数学知识是（ ）
A．两点之间，直线最短 B．两点之间，线段最短
C．两点确定一条直线 D．经过一点有无数条直线
3．如图，C，D是线段AB上的两点，E是AC的中点，F是BD的中点，若EF ＝8，CD ＝4，则AB的长为（ ）
A．10 B．12 C．16 D．18
4．如图，C、D是线段AB上的两点，且D是线段AC的中点．若AB=10cm，BC=4cm，则BD的长为（ ）

A．6cm B．7cm C．8cm D．9cm
5．如图，false是false的中点，false是false的中点，则下列等式中正确的是（ ）
①false；②false；③false；④false．
A．①② B．③④ C．①④ D．②③
6．某客运列车行驶于北京、宿州、上海这false个城市之间，火车站应准备（ ）种不同的车票．
A．false B．false C．false D．false
7．如图，false、false顺次为线段false上的两点，false，false，false是false的中点，则false的值是（ ）
A．5 B．6 C．7 D．8
8．如图，把长方形沿虚线剪去一个角，得到一个五边形，则这个五边形的周长______原来长方形的周长，理由是______，横线上依次填入（ ）
A．大于：经过两点有一条直线，并且只有一条直线 B．大于：两点之间的所有连线中，线段最短
C．小于：经过两点有一条直线，并且只有一条直线 D．小于：两点之间的所有连线中，线段最短
9．如图，点Q在线段false上，其中false，第一次分别取线段false和false的中点false，false得到线段false；再分别取线段false和false的中点false，false得到线段false；第三次分别取线段false和false的中点false，false得到线段false；连续这样操作11次，则每次的两个中点所形成的所有线段之和false（ ）
A．false B．false C．false D．false
10．如图所示，false、false两个村庄在公路false（不计公路的宽度）的两侧，现要在公路false旁建一个货物中转站，使它到false、false两个村庄的距离之和最小．如图中所示的false点（false与false的交点）即为所建的货物中转站的位置，则这样做的理由是（ ）
A．两直线相交只有一个交点 B．两点确定一条直线
C．两点之间，线段最短 D．经过一点有无数条直线
二、填空题
11．如图，点C在线段AB上，AC＝2，AC＝falseAB，点D是BC的中点，则CD＝___．
12．如图，false是false的中点，false分别在false上，且false，则false______．
13．已知线段false，在直线false上取一点false，使false（false），点false、false分别为线段false、false的中点，则false的长是__________．
14．将一根细绳沿它的中点折成线段false，再从P点处剪开，且false，剪开后所有线段中最长的线段长为false，则这根细绳原来的长度为______false．
15．已知线段false，在直线false上画线false，使false，则线段false__________false．
16．如图，已知A，O，B为数轴上三个点，A为原点右侧一定点，O为原点，B为数轴上一动点，B从数轴原点O出发，沿数轴运动．当false时，false和false两条线段的中点相距_______个单位长度．
三、解答题
17．已知false是关于false的方程false的解．
（1）求false的值；
（2）如图，若false，在线段false上，点false是false的中点，且false，求false的长．
18．在射线false上截取false，点false是false的中点，点false是false的中点，false．
（1）求false的长；
（2）设false为正整数，讨论false和false的大小．
19．已知线段false，线段false，
动手画线段false点false在一条直线上；
（1）画图：（只要求画图，不必写画法）
（2）写出线段false表示的长度是多少？
（3）线段false，线段false，取线段false的中点false，取线段false的中点false，直接写出false的长．
20．把下列解答过程补充完整：
如图，已知线段false，点C为线段false上的一个动点，点M，N分别是false和false的中点．
（1）若点C恰为false的中点，求false的长；
（2）若false，求false的长；
（3）试猜想：不论false取何值（不超过false），false的长总等于_______________．
参考答案
1．C
2．B
3．B
4．B
5．C
6．C
7．C
8．D
9．B
10．C
11．4
12．false
13．false
14．48或24
15．false或false
16．1或3
解：当点B向左运动时，设OA、OB的中点分别是M、N，如图，
∵false，OA=4，
∴OB=2，
∵OA、OB的中点分别是M、N，
∴OM=falseOA=2，ON=falseOB=1，
∴MN=1+2=3；
当点B向右运动时，设OA、OB的中点分别是M、N，如图，
∵false，OA=4，
∴OB=2，
∵OA、OB的中点分别是M、N，
∴OM=falseOA=2，ON=falseOB=1，
∴MN=2-1=1；
综上可知，false和false两条线段的中点相距1或3个单位长度．
故答案为：1或3．
17．（1）8；（2）7．
解：（1）把false代入方程false，
得false，
解得false；
（2）∵点false是false的中点，
∴false，
由（1）可知false，
∵false，
false，false，
∴false，
∴false，
∴false．
18．（1）false；（2）当false时，false；当false时，false；当false的整数时，false
解：（1）设false，则false，false，
∵点false是false的中点，∴false，
∵点false是false的中点，∴false，
∴false，
又∵false，即false，
∴false，
∴false；
（2）由（1）知false，false=false，
∴false，
当false时，false，∴false；
当false时， false；
当false的整数时，false，∴false．
19．（1）见解析；（2）false或false；（3）4.5cm
解：（1）如图所示，
（2）当点false在线段false上时，false，
或当点false在false的延长线上时，false；
（3）false线段false，线段false，
falsefalse，false，
false，或false，
又false点false为线段false的中点，点false为线段false的中点，
false，或false．
∴false的长为：4.5cm．
20．（1）8；（2）8；（3）false
解：（1）∵点C恰为false的中点，false，
∴false，
∴点M，N分别是false和false的中点，
∴false，
∴false；
（2）∵false，false，
∴false，
∵点M，N分别是false和false的中点
∴false，
∴false；
（3）猜想：不论false取何值（不超过false），false的长总等于false．
∵点M、N分别是AC和BC的中点，
∴MC=falseAC，CN=falseBC，
∴MN=false（AC+BC）=falseAB=false×16=8cm，
∴不论AC取何值（不超过16cm），MN的长不变