1.1节集合的概念-【新教材】人教A版（2019）高中数学必修第一册课后练习（Word含答案）

2020-2021学年第一学期人教A版（2019）必修第一册1.1节集合的概念课后练习
一、单选题
1．下列集合表示正确的是( )
A．false B．false
C．false D．{高个子男生}
2．集合false的另一种表示法是（ ）
A．false B．false C．false D．false
3．若集合false，false，则下列结论正确的是（ ）
A．false B．false C．false D．false
4．设全集为R，集合false，false，则false
A．false B．false C．false D．false
5．由false，false，a组成的集合含有元素2，则实数a的可能取值的个数是（ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
6．设集合false,false,其中false，则x＝（ ）
A．1 B．2 C．3 D．9
7．已知集合A＝false，则集合A中的元素个数为(　　)
A．2 B．3
C．4 D．5
8．对于复数false，若集合false具有性质“对任意false，必有false”，则当false时，false等于( )
A．1 B．－1 C．0 D．false
二、填空题
9．已知集合false，若false，则false______.
10．已知false，若集合false中的元素有且仅有2个，则实数false的取值范围为________．
11．下列所给关系正确的个数是________．
①π∈R；②false ?Q；③0∈N＋；④|－4|falseN＋.
12．设A、B为两个实数集，定义集合false，若false，false，则false中元素的个数为________．
三、解答题
13.已知集合 A={x|2m+1≤x≤3m+4} ， B={x|1≤x≤7} .
（1）若 A?B ，求实数m的取值范围；
（2）若 C=B∩Z ，求C的所有子集中所有元素的和.
14.已知集合P＝{0，x，y}，Q＝{2x，0，y2}，且P＝Q，求x，y的值.
15.设集合 A={1,4,x} , B={1，x2} ，且 A∩B=B ,求x的值.
16.已知全集 U=R ，设集合 A={??x|1≤x<4??} ，集合 B={??x|a≤x≤2a?1??} ，
（1）当 a=3 时，求 A∩(CuB) ；
（2）若集合 B 只有一个元素，求 a 的值；
（3）若 A∪B=A ，求 a 的取值范围．
参考答案
A2．B3．D4．B5．A6．B7．C8．B9．210．false11．212．4
13.【答案】 （1）解：由 A?B ，知：
当 A=? 时， 2m+1>3m+4 ，解得 m当 A≠? 时， {2m+1≥13m+4≤73m+4≥2m+1 ，解得 0≤m≤1 ；
∴综上，有 (?∞,?3)∪[0,1] .
（2）解： C=B∩Z={1,2,3,4,5,6,7} ，由C的所有子集的个数为 27=128 ，而对于任意元素子集：在任意子集中存在或不存在，即每一个元素都存在于64个子集中，
∴ (1+2+3+4+5+6+7)×64=1792
【解析】（1）根据集合的包含关系求m的取值范围即可；（2）首先确定子集的个数为 27=128 ，根据元素与集合的关系判断每一个元素存在于多少个子集中，即可求和.
14.【答案】 解：依题意 P=Q ，
若 {x=2xy=y2 ，此时 x=0 ， 2x=0 ，不满足集合元素的互异性，不符合.
若 {x=y2y=2x ，解得 x=y=0 或 x=14,y=12 .
当 x=y=0 时，不满足集合元素的互异性，不符合.
当 x=14,y=12 时， P=Q={0,14,12} ，符合.
故 x=14,y=12 .
【解析】根据两个集合相等、集合元素的互异性等知识求得 x,y 的值.
15.【答案】 解： ∵A∩B=B ，
∴B?A
∵A={1,4,x} , B={1，x2}
根据集合的性质，当 4=x2 ，解得： x=2 或 ?2 ，
当 x=x2 时，解得 x=1 或0，
根据集合的互异性可知， x≠1 ，
故 x=0 ， 2 或-2
【解析】根据 A∩B=B ，则 B?A ，根据集合的性质，列方程即可求得 x 的值.
16.【答案】 （1）解：当 a=3 时， B={??x|3≤x≤5??} ，
所以 CUB={x|x<3或x>5} ，所以 A∩(CuB) = {??x|1≤x<3??}
（2）解：集合 B 只有一个元素，仅当 a=2a?1 时，所以 a=1 ，此时 B={??1??}
（3）解：由 A∪B=A ，则 B?A ，
当 a>2a?1 ，即 a<1 时， B=? ，符合题意；
当 a≥1 时， B≠? ，则 {a≥1,2a?1<4 ，
?解得 1≤a<52 ，
综上， a 的取值范围是 a<52
【解析】（1）根据集合的补集和交集的定义运算；（2） B 中只有一个元素，必须有 a=2a?1 ；（3） A∪B=A 等价于 B?A ，由子集的定义可求解，但要注意 B=? 的情形．