湖南省长沙市雨花区2020-2021学年八年级下学期期末数学试卷（word版，含答案）
文档属性
| 名称 | 湖南省长沙市雨花区2020-2021学年八年级下学期期末数学试卷（word版，含答案） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 146.5KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 湘教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2021-07-08 20:26:42 | ||
图片预览
文档简介
雨花区2021年八年级下学期期末质量检测试卷
数
学
注意事项：
1．答题前，请考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，并认真核对条形码上的姓名、准考证号、考室和座位号；
2．必须在答题卡上答题，在草稿纸、试题卷上答题无效；
3．答题时，请考生注意各大题题号后面的答题提示；
4．请勿折叠答题卡，保持字体工整、笔迹清晰、卡面清洁；
5．答题卡上不得使用涂改液、涂改胶和贴纸；
6．本试卷共25个小题，考试时量120分钟，满分120分。
一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，满分30分）
1．一次函数的图象不经过（
）
A．第一象限
B．第二象限
C．第三象限
D．第四象限
2．下列说法错误的是（
）
A．正方形是特殊的菱形
B．菱形是特殊的平行四边形
C．正方形是特殊的矩形
D．矩形是特殊的菱形
3．方程的解是（
）
A．
B．
C．或
D．或
4．在西方，人们称为毕达哥拉斯定理，在我国把它称为勾股定理，其具体内容指的是（
）
A．如果直角三角形的两条直角边分别为a，b，斜边为c，那么a2+b2=c2
B．如果直角三角形的三边分别为a，b，c，那么a2+b2=c2
C．如果三角形的三边分别为a，b，c，那么a2+b2=c2
D．如果三角形的三边长a，b，c满足a2+b2=c2，那么这个三角形是直角三角形
5．为深入开展“健好身，读好书，写好字”活动，测试某班15名男同学引体向上次数，每人只测一次，测试结果统计如下：
引体向上数/个
0
1
2
3
4
5
6
7
8
人数
1
1
2
1
3
3
2
1
1
这15名男同学引体向上个数的中位数是（
）
A．2
B．3
C．4
D．5
6．关于x的一元二次方程有两个相等的实数根，则m的值是（
）
A．0
B．8
C．
D．0或8
7．若△ABC的三边长a、b、c满足，那么△ABC是（
）
A．等腰三角形
B．直角三角形
C．锐角三角形
D．钝角三角形
8．甲、乙两地去年12月前5天的日平均气温如图所示，下列描述错误的是（
）
A．两地气温平均数相同
B．甲地气温中位数是6℃
C．乙地气温众数是4℃
D．乙地气温相对比较稳定
第8题图
第9题图
9．已知：如图，点A（，0），B（，0），将线段AB平移后得到线段CD，点A的对应点C恰好落在y轴上，且四边形ABDC的面积为9，则四边形ABDC的周长是（
）
A．14
B．16
C．18
D．20
10．小明和小亮在同一条笔直的跑道上进行500米匀速跑步训练，他们从同一地点出发，先到达终点的人原地休息，已知小明先出发2秒，在跑步的过程中，小明和小亮的距离y（米）与小亮出发的时间x（秒）之间的函数关系如图所示，下列说法错误的是（
）
A．小明的速度是4米秒
B．小亮出发100秒时到达终点
C．小明出发125秒时到达了终点
D．小亮出发20秒时，小亮在小明前方10米
第10题图
第12题图
二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，满分18分）
11．正比例函数的图象过点（1，1），则k的值
．
12．如图，一根垂直于地面的旗杆在离地面5m的B处撕裂折断，旗杆顶部落在离旗杆底部12m的A处，则旗杆折断部分AB的高度是
．
13．如图，在平行四边形ABCD中，AC=4cm．若△ACD的周长是12cm，则平行四边形ABCD的周长是
cm．
14．将一次函数的图象沿y轴向上平移3个单位后，得到的图象对应的函数关系式为
．
15．若一元二次方程有一根为，则
．
16．某工程队有14名员工，他们的工种及相应每人每月工资如下表所示：
工种
电工
木工
瓦工
人数
5
4
5
每人每月工资（元）
7000
6000
5000
现该工程队进行了人员调整：减少木工2名，增加电工、瓦工各1名，与调整前相比，该工程队员工月工资的方差
（填“变小”“不变”或“变大”）．
三、解答题（本大题共9小题，满分72分）
17．（本题满分6分）解方程：
18．（本题满分6分）如图，已知直线经过点M，求此直线与x轴、y轴的交点坐标．
19．（本题满分6分）如果m，n是一元二次方程的两个不相等的实数根，求代数式的值．
20．（本题满分8分）如图，每个小正方形的边长为1，A，B，C是小正方形的顶点．
（1）求AB和BC；
（2）求∠ABC的度数．
21．（本题满分8分）为落实国务院房地产调控政策，使“居者有其屋”，某市加快了廉租房的建设力度．2019年市政，府共投资2亿元人民币建设了廉租房8万平方米，预计到2021年底三年累计投资9.5亿元人民币建设廉租房，若在这两年内每年投资的增长率相同．
（1）求每年市政府投资的增长率；
（2）若这两年内的建设成本不变，求到2021年底共建设了多少万平方米的廉租房？
22．（本题满分9分）今年是中国共产党建党100周年，某中学开展党史知识比赛，九年级（1）班、（2）班根据初赛成绩，各选出5名选手参加复赛，两个班各选出的5名选手的复赛成绩（满分为100分）如图所示．
（1）根据图示填写表格：
班级
中位数
平均数
众数
九（1）班
85
①
85
九（2）班
②
80
③
（2）结合两班复赛成绩的平均数和中位数，分析哪个班级的复赛成绩较好；
（3）如果规定成绩较稳定的班级胜出，你认为哪个班级能胜出？说明理由．
23．（本题满分9分）如图，在中，E、F分别在DB和BD的延长线上，且BE=DF，连接CE、CF、AF．
（1）求证：AF=CE；
（2）若AD⊥BD，∠BAD=60°，，BE=1，求△CEF的面积．
24．（本题满分10分）某公司有甲种原料260kg，乙种原料270kg，计划用这两种原料生产A、B两种产品共40件．生产每件A种产品需甲种原料8kg，乙种原料5kg，可获利润900元；生产每件B种产品需甲种原料4kg，乙种原料9kg，可获利润1100元．设安排生产A种产品x件．
（1）完成下表
产品
甲（kg）
乙（kg）
件数（件）
A
①
5x
x
B
②
（2）安排生产A、B两种产品的件数有几种方案？试说明理由；
（3）设生产这批40件产品共可获利润y元，将y表示为x的函数，并求出最大利润．
25．（本题满分10分）已知：如图，O为坐标原点，四边形OABC为矩形，B（5，2），点D是OA中点，点P在BC上以每秒2个单位的速度由C向B运动，设动点P的运动时间为t秒．
（1）t为何值时，四边形PODB是平行四边形？
（2）在直线CB上是否存在一点Q，使得O、D、Q、P四点为顶点的四边形是菱形？若存在，求t的值，并求出Q点的坐标；若不存在，请说明理由．
雨花区2021年八年级下学期期末质量检测试卷
数学
参考答案
一、选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
答案
A
D
D
A
C
D
B
C
B
D
二、填空题（共6小题，满分18分，每小题3分）
11．0
12．13m
13．16
14．
15．2021
16．变大
三、解答题（共9小题，第17、18、19题每题6分，第20、21题每题8分，第22、23题每题9分，第24、25题每题10分，共72分）
17．，
18．解：由图象可知，点M（-2，1）在直线y=kx-3上，
∴-2k-3=1．
解得k=-2，
∴直线的解析式为y=-2x-3，
令y=0，可得．
∴直线与x轴的交点坐标为（，0），
令x=0，可得y=-3．∴直线与y轴的交点坐标为（0，-3）．
19．11
20．（1）；
（2）45°
21．（1）设市政府投资的年平均增长率为x，
根据题意，得：2+2（1+x）+2（1+x）2=9.5，
整理，得：x2+3x-1.75=0，
解得x1=0.5，x2=-3.5（舍去），
答：每年市政府投资的增长率为50%；
（2）到2021年底共建廉租房面积=9.5÷=38（万平方米）．
22．（1）①85；
②85；
③100
（2）九（1）班成绩好些．因为九（1）班的中位数高，所以九（1）班成绩好些．（回答合理即可给分）
（3）九（1）班成绩稳定些，能胜出
23．（1）证明：∵四边形ABCD为平行四边形，
∴AD∥BC，AD=BC，
∴∠ADB=∠CBD，
∴∠ADF=∠CBE，
∵BE=DF，
∴△ADF≌△CBE（SAS），
∴AF=CE；
（2）解：∵AD⊥BD，∠BAD=60°，AD∥BC，
∴∠ABD=30°，BC⊥BD，
∵BC=AD=，
∴AB=2AD=，
∴BD=
∵DF=BE=1，
∴EF=DF+BD+BE=8，
∴S△CEF=EF?BC＝×8×＝．
24．解：（1）表格分别填入：A甲种原料8x，B乙种原料9（40-x）；
（2）根据题意得：，
由①得，x≤25，
由②得，x≥22.5，
∴不等式组的解集是22.5≤x≤25，
∵x是正整数，
∴x=23、24、25，
共有三种方案：
方案一：A产品23件，B产品17件，
方案二：A产品24件，B产品16件，
方案三：A产品25件，B产品15件；
（3）y=900x+1100（40-x）=-200x+44000，
∵-200＜0，
∴y随x的增大而减小，
∴x=23时，y有最大值，
y最大=-200×23+44000=39400元．
25．（1）∵四边形OABC为矩形，B（5，2），
∴BC=OA=5，AB=OC=2，
∵点D时OA的中点，
∴OD=OA=2.5，
由运动知，PC=2t，
∴BP=BC-PC=5-2t，
∵四边形PODB是平行四边形，
∴PB=OD=2.5，
∴5-2t=2.5，
∴t=1.25；
（2）（2）①当Q点在P的右边时，如图1，
∵四边形ODQP为菱形，
∴OD=OP=PQ=2.5，
∴在Rt△OPC中，由勾股定理得：PC=1.5，
∴2t=1.5；
∴t=0.75，
∴Q（4，2）；
②当Q点在P的左边且在BC线段上时，如图2，
同①的方法得出t=2，
∴Q（1.5，2），
③当Q点在P的左边且在BC的延长线上时，如图3，
同①的方法得出，t=0.5，
∴Q（-1.5，2）；
数
学
注意事项：
1．答题前，请考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，并认真核对条形码上的姓名、准考证号、考室和座位号；
2．必须在答题卡上答题，在草稿纸、试题卷上答题无效；
3．答题时，请考生注意各大题题号后面的答题提示；
4．请勿折叠答题卡，保持字体工整、笔迹清晰、卡面清洁；
5．答题卡上不得使用涂改液、涂改胶和贴纸；
6．本试卷共25个小题，考试时量120分钟，满分120分。
一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，满分30分）
1．一次函数的图象不经过（
）
A．第一象限
B．第二象限
C．第三象限
D．第四象限
2．下列说法错误的是（
）
A．正方形是特殊的菱形
B．菱形是特殊的平行四边形
C．正方形是特殊的矩形
D．矩形是特殊的菱形
3．方程的解是（
）
A．
B．
C．或
D．或
4．在西方，人们称为毕达哥拉斯定理，在我国把它称为勾股定理，其具体内容指的是（
）
A．如果直角三角形的两条直角边分别为a，b，斜边为c，那么a2+b2=c2
B．如果直角三角形的三边分别为a，b，c，那么a2+b2=c2
C．如果三角形的三边分别为a，b，c，那么a2+b2=c2
D．如果三角形的三边长a，b，c满足a2+b2=c2，那么这个三角形是直角三角形
5．为深入开展“健好身，读好书，写好字”活动，测试某班15名男同学引体向上次数，每人只测一次，测试结果统计如下：
引体向上数/个
0
1
2
3
4
5
6
7
8
人数
1
1
2
1
3
3
2
1
1
这15名男同学引体向上个数的中位数是（
）
A．2
B．3
C．4
D．5
6．关于x的一元二次方程有两个相等的实数根，则m的值是（
）
A．0
B．8
C．
D．0或8
7．若△ABC的三边长a、b、c满足，那么△ABC是（
）
A．等腰三角形
B．直角三角形
C．锐角三角形
D．钝角三角形
8．甲、乙两地去年12月前5天的日平均气温如图所示，下列描述错误的是（
）
A．两地气温平均数相同
B．甲地气温中位数是6℃
C．乙地气温众数是4℃
D．乙地气温相对比较稳定
第8题图
第9题图
9．已知：如图，点A（，0），B（，0），将线段AB平移后得到线段CD，点A的对应点C恰好落在y轴上，且四边形ABDC的面积为9，则四边形ABDC的周长是（
）
A．14
B．16
C．18
D．20
10．小明和小亮在同一条笔直的跑道上进行500米匀速跑步训练，他们从同一地点出发，先到达终点的人原地休息，已知小明先出发2秒，在跑步的过程中，小明和小亮的距离y（米）与小亮出发的时间x（秒）之间的函数关系如图所示，下列说法错误的是（
）
A．小明的速度是4米秒
B．小亮出发100秒时到达终点
C．小明出发125秒时到达了终点
D．小亮出发20秒时，小亮在小明前方10米
第10题图
第12题图
二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，满分18分）
11．正比例函数的图象过点（1，1），则k的值
．
12．如图，一根垂直于地面的旗杆在离地面5m的B处撕裂折断，旗杆顶部落在离旗杆底部12m的A处，则旗杆折断部分AB的高度是
．
13．如图，在平行四边形ABCD中，AC=4cm．若△ACD的周长是12cm，则平行四边形ABCD的周长是
cm．
14．将一次函数的图象沿y轴向上平移3个单位后，得到的图象对应的函数关系式为
．
15．若一元二次方程有一根为，则
．
16．某工程队有14名员工，他们的工种及相应每人每月工资如下表所示：
工种
电工
木工
瓦工
人数
5
4
5
每人每月工资（元）
7000
6000
5000
现该工程队进行了人员调整：减少木工2名，增加电工、瓦工各1名，与调整前相比，该工程队员工月工资的方差
（填“变小”“不变”或“变大”）．
三、解答题（本大题共9小题，满分72分）
17．（本题满分6分）解方程：
18．（本题满分6分）如图，已知直线经过点M，求此直线与x轴、y轴的交点坐标．
19．（本题满分6分）如果m，n是一元二次方程的两个不相等的实数根，求代数式的值．
20．（本题满分8分）如图，每个小正方形的边长为1，A，B，C是小正方形的顶点．
（1）求AB和BC；
（2）求∠ABC的度数．
21．（本题满分8分）为落实国务院房地产调控政策，使“居者有其屋”，某市加快了廉租房的建设力度．2019年市政，府共投资2亿元人民币建设了廉租房8万平方米，预计到2021年底三年累计投资9.5亿元人民币建设廉租房，若在这两年内每年投资的增长率相同．
（1）求每年市政府投资的增长率；
（2）若这两年内的建设成本不变，求到2021年底共建设了多少万平方米的廉租房？
22．（本题满分9分）今年是中国共产党建党100周年，某中学开展党史知识比赛，九年级（1）班、（2）班根据初赛成绩，各选出5名选手参加复赛，两个班各选出的5名选手的复赛成绩（满分为100分）如图所示．
（1）根据图示填写表格：
班级
中位数
平均数
众数
九（1）班
85
①
85
九（2）班
②
80
③
（2）结合两班复赛成绩的平均数和中位数，分析哪个班级的复赛成绩较好；
（3）如果规定成绩较稳定的班级胜出，你认为哪个班级能胜出？说明理由．
23．（本题满分9分）如图，在中，E、F分别在DB和BD的延长线上，且BE=DF，连接CE、CF、AF．
（1）求证：AF=CE；
（2）若AD⊥BD，∠BAD=60°，，BE=1，求△CEF的面积．
24．（本题满分10分）某公司有甲种原料260kg，乙种原料270kg，计划用这两种原料生产A、B两种产品共40件．生产每件A种产品需甲种原料8kg，乙种原料5kg，可获利润900元；生产每件B种产品需甲种原料4kg，乙种原料9kg，可获利润1100元．设安排生产A种产品x件．
（1）完成下表
产品
甲（kg）
乙（kg）
件数（件）
A
①
5x
x
B
②
（2）安排生产A、B两种产品的件数有几种方案？试说明理由；
（3）设生产这批40件产品共可获利润y元，将y表示为x的函数，并求出最大利润．
25．（本题满分10分）已知：如图，O为坐标原点，四边形OABC为矩形，B（5，2），点D是OA中点，点P在BC上以每秒2个单位的速度由C向B运动，设动点P的运动时间为t秒．
（1）t为何值时，四边形PODB是平行四边形？
（2）在直线CB上是否存在一点Q，使得O、D、Q、P四点为顶点的四边形是菱形？若存在，求t的值，并求出Q点的坐标；若不存在，请说明理由．
雨花区2021年八年级下学期期末质量检测试卷
数学
参考答案
一、选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
答案
A
D
D
A
C
D
B
C
B
D
二、填空题（共6小题，满分18分，每小题3分）
11．0
12．13m
13．16
14．
15．2021
16．变大
三、解答题（共9小题，第17、18、19题每题6分，第20、21题每题8分，第22、23题每题9分，第24、25题每题10分，共72分）
17．，
18．解：由图象可知，点M（-2，1）在直线y=kx-3上，
∴-2k-3=1．
解得k=-2，
∴直线的解析式为y=-2x-3，
令y=0，可得．
∴直线与x轴的交点坐标为（，0），
令x=0，可得y=-3．∴直线与y轴的交点坐标为（0，-3）．
19．11
20．（1）；
（2）45°
21．（1）设市政府投资的年平均增长率为x，
根据题意，得：2+2（1+x）+2（1+x）2=9.5，
整理，得：x2+3x-1.75=0，
解得x1=0.5，x2=-3.5（舍去），
答：每年市政府投资的增长率为50%；
（2）到2021年底共建廉租房面积=9.5÷=38（万平方米）．
22．（1）①85；
②85；
③100
（2）九（1）班成绩好些．因为九（1）班的中位数高，所以九（1）班成绩好些．（回答合理即可给分）
（3）九（1）班成绩稳定些，能胜出
23．（1）证明：∵四边形ABCD为平行四边形，
∴AD∥BC，AD=BC，
∴∠ADB=∠CBD，
∴∠ADF=∠CBE，
∵BE=DF，
∴△ADF≌△CBE（SAS），
∴AF=CE；
（2）解：∵AD⊥BD，∠BAD=60°，AD∥BC，
∴∠ABD=30°，BC⊥BD，
∵BC=AD=，
∴AB=2AD=，
∴BD=
∵DF=BE=1，
∴EF=DF+BD+BE=8，
∴S△CEF=EF?BC＝×8×＝．
24．解：（1）表格分别填入：A甲种原料8x，B乙种原料9（40-x）；
（2）根据题意得：，
由①得，x≤25，
由②得，x≥22.5，
∴不等式组的解集是22.5≤x≤25，
∵x是正整数，
∴x=23、24、25，
共有三种方案：
方案一：A产品23件，B产品17件，
方案二：A产品24件，B产品16件，
方案三：A产品25件，B产品15件；
（3）y=900x+1100（40-x）=-200x+44000，
∵-200＜0，
∴y随x的增大而减小，
∴x=23时，y有最大值，
y最大=-200×23+44000=39400元．
25．（1）∵四边形OABC为矩形，B（5，2），
∴BC=OA=5，AB=OC=2，
∵点D时OA的中点，
∴OD=OA=2.5，
由运动知，PC=2t，
∴BP=BC-PC=5-2t，
∵四边形PODB是平行四边形，
∴PB=OD=2.5，
∴5-2t=2.5，
∴t=1.25；
（2）（2）①当Q点在P的右边时，如图1，
∵四边形ODQP为菱形，
∴OD=OP=PQ=2.5，
∴在Rt△OPC中，由勾股定理得：PC=1.5，
∴2t=1.5；
∴t=0.75，
∴Q（4，2）；
②当Q点在P的左边且在BC线段上时，如图2，
同①的方法得出t=2，
∴Q（1.5，2），
③当Q点在P的左边且在BC的延长线上时，如图3，
同①的方法得出，t=0.5，
∴Q（-1.5，2）；
同课章节目录