山东省济南世纪英华实验学校11-12学年高二下学期期中考试 数学文

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山东省济南世纪英华实验学校11-12学年高二下学期期中考试
高 二 数 学（文）
第Ⅰ卷（客观题 共60 分）
一、选择题（本大题共12小题，每小题 5分，共60分，在每小题给出的四个选项中只有一个是正确的）
1.函数的递增区间是
A． B． C． D．
2．,若,则的值等于
A． B． C． D．
3．函数在一点的导数值为是函数在这点取极值的
A．充分条件 B．必要条件 C．充要条件 D．必要非充分条件
4．数列…中的等于
A． B． C． D．
5．设则
A．都不大于 B．都不小于
C．至少有一个不大于 D．至少有一个不小于
6．有下述说法：①是的充要条件. ②是的充要条件. ③是的充要条件.， 则其中正确的说法有
A．个 B．个 C．个 D．个
7．下列说法中正确的是
A．一个命题的逆命题为真，则它的逆否命题一定为真
B．“”与“ ”不等价
C．“,则全为”的逆否命题是“若全不为,
则”
D．一个命题的否命题为真，则它的逆命题一定为真
8、已知椭圆上的一点到椭圆一个焦点的距离为，
则到另一焦点距离为
A． B． C． D．
9．动点到点及点的距离之差为，则点的轨迹是
A．双曲线 B．双曲线的一支 C．两条射线 D．一条射线
10．下面四个命题
(1) 比大(2)两个复数互为共轭复数,当且仅当其和为实数
(3) 的充要条件为
(4)如果让实数与对应，那么实数集与纯虚数集一一对应，
其中正确的命题个数是
A． B． C． D．
11．的虚部为
A． B． C． D．
12． 的值是
A． B． C． D．
济南世纪英华实验学校中学部2011-2012年度第二学期期中考试
高 二 数 学
（答题纸）
第Ⅱ卷（主观题 共 90 分）
选择题
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
答案
填空题（每题4分，共16分）
13．从中得出的一般性结论是_____________。
14．若数列中，则。
15. 如果,复数在复平面上的
对应点在 象限.
16. 若复数是纯虚数,则= .
解答题（共74分）
（本题满分12分）
计算：（1 +2 i）÷（3 – 4i）
（本题满分12分）
求垂直于直线并且与曲线相切的直线方程。
（本题满分12分）
分析法证明：
（本题满分12分）
求证：当a＞1时，有
（本题满分12分）
实数x取何值时，复数z =（x -- 2）+（x + 3）i：
（1）是实数？（2）是虚数？（3）是纯虚数？
（本题满分14分）
求函数f（x）=x3--4x2 + x—1的单调区间
参考答案：
一．1．C 2．D
3．D 对于不能推出在取极值，反之成立
4．B 推出
5．D ，三者不能都小于
6．A ①，仅仅是充分条件
② ，仅仅是充分条件；③，仅仅是充分条件
7．D 否命题和逆命题是互为逆否命题，有着一致的真假性
8．D 点到椭圆的两个焦点的距离之和为
9．D ，在线段的延长线上
10．A (1) 比大，实数与虚数不能比较大小；
（2）两个复数互为共轭复数时其和为实数，但是两个复数的和为实数不一定是共轭复数；
（3）的充要条件为是错误的，因为没有表明是否是实数；
（4）当时，没有纯虚数和它对应
11．D ，虚部为
12．C
二．13． 注意左边共有项
14． 前项共使用了个奇数，由第个到第个奇数的和组成，即
15．三 ，
16．
三．17．
18解：设切点为，函数的导数为
切线的斜率，得，代入到
得，即，。
19．证明：
再平方得：10＜12显然成立。
故原不等式成立。
20．
21．
22．
题号
17
得分
题号
18
得分
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19
得分
题号
20
得分
题号
21
得分
题号
22
得分
欢迎广大教师踊跃来稿，稿酬丰厚。 www.
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