(共12张PPT)
第3章 有理数的运算
（第二课时）
交流与发现
(+2)+(+3)
(-2)+(-3)
(+2)+(-3)
(+3)+(+2)
(-3)+(-2)
(-3)+(+2)
你发现了什么规律
计算下列各题，它们的运算结果有什么关系？
加法交换率：
加法结合率：
精讲点拨
（ ）
（ ）
（ ）
（ ）
解：（1）50 ×2 +（-50）
×
（2）（-48）+（-46）+‥‥‥+（+46）+（+48）+（+50）
=50
练 习
小 结
加法交换率：
加法结合率：
作 业
52页 A组 第2题.
52页 B组 第1题.
再 见
秦切出版
www.tscscom
0○C
期五某股民以每股20元的伤
为本星期
内该股票的
泰山出版社(共15张PPT)
温故知新
1.
一个数与“－1”相乘，所得的积是这个数的相反数.
2.
12
12
2
15
-
2
15
-
＝
三个有理数相乘，可以任意交换因数的位置，或者先把其中的两个因数相乘.
一个数同两个数的和相乘，等于把这个数分别与这两个数相乘，再把积相加.
＝
10
10
－10
10
10
－10
几个不等于0的数相乘，积的符号由负因数的个数决定.当负因数有奇数个时，积为负；当负因数有偶数个时，积为正.
多个有理数相乘，可以先确定积的符号，再把各因数的绝对值相乘.
几个有理数相乘，有一个因数是0，积就为0.
10
0
＝
三个有理数相乘，可以任意交换因数的位置，或者先把其中的两个因数相乘.
一个数同两个数的和相乘，等于把这个数分别与这两个数相乘，再把积相加.
1.
2.
3.
多个有理数相乘，可以先确定积的符号，再把各因数的绝对值相乘.
几个有理数相乘，有一个因数是0，积就为0.
几个不等于0的数相乘，积的符号由负因数的个数决定.当负因数有奇数个时，积为负；当负因数有偶数个时，积为正.
4.
＝
课本P60 A组 2题
同学们,
再见!
ARECO
交流与发现
再取两个数相乘,并交换因数的位置,还能得出相同的结论吗
计算下面的算式,比较因数的位置和运算的结果,你能得出什么结论
2)×(
两个数相乘,交换因数的位置,积相等
乘法交换律
在有理数范围内也适用
任取三个有理数a,b,C,
两数相乘,同号得正,异号得负,并把绝对值相乘
任何数与0相乘,积仍得0
比较运算的顺序及运算的结果,你又能得出什么结论
练习
再取三个数试一试,还有
这样的结论吗
乘法结合律
三个以上的有理数相乘,
可以根据需要交换因数的位置,
也可以先把其中的几个数相乘
例2计算:
(1)(-3)
4
(+5)×(+4)×(+2);
(2)36×[+(-2)+.]
解(1)(-3)×(+5)×(+4)×(+2)
)×(+5)×(+2)
(乘法交换律)
[(+5)×(+2)](乘法结合律
36×+36×(-3)+36×2
(分配律)
与例2(1)相比较,你能直接写出下列算式的结果吗
5)×(+4)×(+2)
(-3)×(-5)
)×(+2)=
从上面几个不等于0的有理数
的乘法运算中,你发现乘积的符号
与每个因数的符号有什么规律 如
果有一个因数为0呢 (共13张PPT)
第3章 有理数的运算
（第四课时）
知识回顾
精讲点拨
还可以读作: 负4.2加上5.7减去8.4加上10.
精讲点拨
还可以读作: 减去 加上 减去 .
精讲点拨
解: 最高气温不高于
6+(-8)=-2(0C)
最低气温不低于
-4+(-12)=-16(0C)
最高气温与最低气温相差
-2-(-16)=14(0C)
练 习
解:(1)-1 (2)0
解:(1)-0.9-1.3+2.1-4.7=-4.8 (2)5.7
解:(1)1 (2)
小 结
1.如何读出有理数加减混合运算的题目
2.计算有理数加减混合运算题目的通常步骤是什么
作 业
52页 A组5,6,题.
52页 B组3题.
再 见
秦切出版
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0○C
高气温为6℃,最低气温为-4℃
晚间发布大风降温预
报,第
温将下降
2℃.请估计第
最高气温不会高于多
度 最低气温不会低
度
气温与最低气温相差
泰山出版社
各式中的减氵
加法,然后省略加号,再计算
读出下列算式,并计算(共12张PPT)
有
理
数
的
运
算
除法
运算
加法
减法
乘法
乘方
混合运算
乘法结合律
加法交换律
加法结合律
乘法分配律
乘法交换律
简便运算
运算律
知识结构表
知识点：
2.
3.
4.
6.
(1)
(2)
(3)
（
）
7.
5.
1.
解：原式
解：原式
－18
－3
0
－7
1.计算
2.计算
2
－22
28
必做题：课本P72 A组
选做题：课本P74 B组
同学们,
再见!
秦切出版
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两数相除,同号得正,异号得负,并把绝对值相除
0除以任何一个不等于0的数,都得0
减去一个数,等于加上这个数的相反数
两数相乘,同号得正,异号得负,并把绝对值相乘;
任何数与0相乘,积仍得0
指数
底数
幂
求几个相同因数的积的运算,叫做乘方
同号两数相加,取相同的符号,并把绝对值相加
2.异号两数相加,取绝对值较大的加数的符号,并用较大的绝对值减去较
小的绝对值;互为相反数的两个数相加得0
一个数与0相加,仍得这个数
练习
泰山出版社
乘积是1的两个有理数互为倒数
除以一个数,等于乘这个数的倒数.0不能作除数
正数的任何次幂都是正数;负数的偶次幂是正数,负数的奇次幂是负数;0的
正整数次幂都等于0
个绝对值大于10的有理数可以记作a×10"的形式,其中a是整数位数
只有一位的数,n是正整数.这样的记法叫做科学记数法( scientific notation)(共14张PPT)
温故知新
1.
2.
3.
4.
5.
(1)
(2)
(3)
（
）
－7
－294
16
－25
102 + 112 + 122 = 132 + 142
212 + 222 + 232 + 242 = 252 + 262 + 272
362 + 372 + 382 + 392 + 402 = 412 + 422 + 432 + 442
象这样的等式可以无止境地写下去.若等式的右端是m项，则左端是（m+1）项，从左到右这一连串的连续自然数处于中间位置的一个数，是2m(m+1).找到这个数，其他各数便可依次写出来 .
必做题：课本P67 A组
选做题：课本P68 B组
同学们,
再见!
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3,14是五个连续自然数,前三个数的平方和等于后两个数的平方和
再计算下列两组算式
(1)212+222+232+242=
252+262+272=
(2)362+372+382+392+402=
412+422+432+442
你发现了什么 还有这样的连续自然数具有这种性质吗 试一试
指数
底数
幂
求几个相同因数的积的运算,叫做乘方
减去一个数,等于加上这个数的相反数
两数相乘,同号得正,异号得负,并把绝对值相乘;
任何数与0相乘,积仍得0
两数相除,同号得正,异号得负,并把绝对值相除
0除以任何一个不等于0的数,都得0
除以一个数,等于乘这个数的倒数.0不能作除数
正数的任何次幂都是正数;负数的偶次幂是正数,负数的奇次幂是负数;0的
正整数次幂都等于0
同号两数相加,取相同的符号,并把绝对值相加
2.异号两数相加,取绝对值较大的加数的符号,并用较大的绝对值减去较
小的绝对值;互为相反数的两个数相加得0
一个数与0相加,仍得这个数
泰山出版社
有理数混合
运算的顺序是怎
(样规定的
练习
有理数的混合运算,先算乘方,再算乘除,最后算加减;如果有括号,先
算括号里面的
例1计算:×(-}-)
计算:(-4)2×[(-1)3+3+(-+)3]
解(-4)2×[(-1)
2.计算:
(1)-9-(-4)÷(-8)
(2)(-5)×3-33×6÷(-2)
(3)18+32×(-))2-0.5×(-2);
(4)-3-(1-0.2×3)×(-5)
园。
由恐数想到的
地球围绕太阳转一周,便是一年.一年是365天(平年),我们把365称为地球数.算
算(共14张PPT)
温故知新
＝
三个有理数相乘，可以任意交换因数的位置，或者先把其中的两个因数相乘.
一个数同两个数的和相乘，等于把这个数分别与这两个数相乘，再把积相加.
1.
2.
3.
多个有理数相乘，可以先确定积的符号，再把各因数的绝对值相乘.
几个有理数相乘，有一个因数是0，积就为0.
几个不等于0的数相乘，积的符号由负因数的个数决定.当负因数有奇数个时，积为负；当负因数有偶数个时，积为正.
4.
＝
.
有理数的除法法则
.
有理数的除法法则
1.
2.
3.
必做题：课本P60 A组 3、4题
选做题：课本P60 B组 2题
同学们,
再见!
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黄河水位3天下降了15厘米,平均每天下降多少 你能列出算式计算吗
交流与发现
两个数相乘,交换因数的位置,积相等
乘法交换律
比较①,②可以发现,
泰山出版社
列出算式就是(-15)÷3=
与以前学过的除法意义相同,要计算(-15)÷3,就是要找到一个数“ ”,使
根据有理数的乘法运算,有
与(-15)×(-)的结果相等吗
3与有什么关
系 -3与
3
呢
乘积是1的两个有理数互为倒数( reciprocal)
3与互为倒数,-3与-互为倒数
除以一个数,等于乘这个数的倒数.0不能作除数
两数相除,同号得正,异号得负,并把绝对值相除
0除以任何一个不等于0的数,都得0
例4计算
(1)32÷(-8)
你还有别的解法吗
解(1)(-2)÷(-5
1.写出下列各数的倒数
(1)-15;
(3)-2.25;(4)-
练习
乘法结合律
9(共14张PPT)
解：（1）（＋0.2） ＋ （－0.3）＝－0.1（米）
（2）（＋0.2） ×6＝1.2（米）
所以两天水位共上升－0.1米.
所以经过6天,水位共下降了1.2米.
－
＋
＋
＋
－400
3.6
50
0
1.
一个数与“－1”相乘，所得的积是这个数的相反数.
2.
必做题：课本P60 A组 1题
选做题：课本P60 B组 1题
同学们,
再见!
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情境导航
这是黄河三门峡水库的一张图片,由于
洪、发电和灌溉的需要,三门峡水利枢纽
要通过蓄水和放水来调节因此必须时刻关
注水位的变化
(1)如果把第一天的水位作为初始水位,第
二天水位上升02米,第三天下降0.3米
那么两天水位共上升多少米
(2)如果水位每天以0.2米的速度下降,经
过6天,水位共下降了多少
泰山出版社
下面的三个问题,需要采用哪种运算 怎样计算它的结果
1)如果全国耕地面积平均每年增加100万公顷,那么从今年起,3年后全
国耕地面积增加多少
如果规定耕地面积增加为正,减少为负,几年后为正,几年前为负,那么经
过3年全国耕地面积比今年增加300万公顷,用算式表示就是
2)如果全国耕地面积平均每年减少100万公顷,那么3年后全国耕地面积
耕地面积减少100万公顷,记作-100万公顷.3年后全国耕地面积将比今
年减少300万公顷,用算式表示就是
(3)如果全国耕地面积平均每年减少100万公顷,那么3年前全国耕地面积
两数相乘,同号得正,异号得负,并把绝对值相乘
突流与发现
图3-13珍惜每一寸土地
小费
据《中国国土资源公报》所公布的数据,近几年我国耕地面积呈现逐年
的态势.例如,1999年全国耕地面积减少了84.2万公顷,2002年耕地面积减
68.62万公顷.(参考网站:htt:!)
年前记作
年前全国耕地面积比今年多300万公顷,用算式表示就是
积的符号与因数的符号之间有什么关系
对值与因数的绝对值之间又有什么关系
任何数与0相乘,积仍得0
例1计算
(1)(-4)×(-6);
2)
(3)0.5×(-8);
(4)(-专)×(-1)
+(4×6
积的符号为正,并把绝对值相乘
解(1)(-4)x(-6
(同号两数相乘
同号两数相乘
积的符号为正,并把绝对值相乘
(异号两数相乘)(共13张PPT)
温故知新
＝
三个有理数相乘，可以任意交换因数的位置，或者先把其中的两个因数相乘.
一个数同两个数的和相乘，等于把这个数分别与这两个数相乘，再把积相加.
1.
2.
3.
多个有理数相乘，可以先确定积的符号，再把各因数的绝对值相乘.
几个有理数相乘，有一个因数是0，积就为0.
几个不等于0的数相乘，积的符号由负因数的个数决定.当负因数有奇数个时，积为负；当负因数有偶数个时，积为正.
4.
＝
.
有理数的除法法则
.
有理数的除法法则
1.
2.
3.
必做题：课本P60 A组 3、4题
选做题：课本P60 B组 2题
同学们,
再见!
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黄河水位3天下降了15厘米,平均每天下降多少 你能列出算式计算吗
交流与发现
两个数相乘,交换因数的位置,积相等
乘法交换律
比较①,②可以发现,
泰山出版社
列出算式就是(-15)÷3=
与以前学过的除法意义相同,要计算(-15)÷3,就是要找到一个数“ ”,使
根据有理数的乘法运算,有
与(-15)×(-)的结果相等吗
3与有什么关
系 -3与
3
呢
乘积是1的两个有理数互为倒数( reciprocal)
3与互为倒数,-3与-互为倒数
除以一个数,等于乘这个数的倒数.0不能作除数
两数相除,同号得正,异号得负,并把绝对值相除
0除以任何一个不等于0的数,都得0
例4计算
(1)32÷(-8)
你还有别的解法吗
解(1)(-2)÷(-5
1.写出下列各数的倒数
(1)-15;
(3)-2.25;(4)-
练习
乘法结合律(共16张PPT)
温故知新
1.
一个数与“－1”相乘，所得的积是这个数的相反数.
2.
12
12
2
15
-
2
15
-
＝
三个有理数相乘，可以任意交换因数的位置，或者先把其中的两个因数相乘.
一个数同两个数的和相乘，等于把这个数分别与这两个数相乘，再把积相加.
＝
10
10
－10
10
10
－10
几个不等于0的数相乘，积的符号由负因数的个数决定.当负因数有奇数个时，积为负；当负因数有偶数个时，积为正.
多个有理数相乘，可以先确定积的符号，再把各因数的绝对值相乘.
几个有理数相乘，有一个因数是0，积就为0.
10
0
＝
三个有理数相乘，可以任意交换因数的位置，或者先把其中的两个因数相乘.
一个数同两个数的和相乘，等于把这个数分别与这两个数相乘，再把积相加.
1.
2.
3.
多个有理数相乘，可以先确定积的符号，再把各因数的绝对值相乘.
几个有理数相乘，有一个因数是0，积就为0.
几个不等于0的数相乘，积的符号由负因数的个数决定.当负因数有奇数个时，积为负；当负因数有偶数个时，积为正.
4.
＝
课本P60 A组 2题
同学们,
再见!
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交流与发现
再取两个数相乘,并交换因数的位置,还能得出相同的结论吗
计算下面的算式,比较因数的位置和运算的结果,你能得出什么结论
2)×(
两个数相乘,交换因数的位置,积相等
乘法交换律
在有理数范围内也适用
任取三个有理数a,b,C,
泰山出版社
两数相乘,同号得正,异号得负,并把绝对值相乘
任何数与0相乘,积仍得0
比较运算的顺序及运算的结果,你又能得出什么结论
练习
再取三个数试一试,还有
这样的结论吗
乘法结合律
三个以上的有理数相乘,
可以根据需要交换因数的位置,①
也可以先把其中的几个数相乘
例2计算:
(1)(-3)
4
(+5)×(+4)×(+2);
(2)36×[+(-2)+.]
解(1)(-3)×(+5)×(+4)×(+2)
)×(+5)×(+2)
(乘法交换律)
[(+5)×(+2)](乘法结合律
(2)36×[+(-6)+]
36×+36×(-3)+36×2
(分配律)
与例2(1)相比较,你能直接写出下列算式的结果吗
5)×(+4)×(+2)
(-3)×(-5)
)×(+2)=(共11张PPT)
第3章 有理数的运算
（第二课时）
交流与发现
根据乘方的意义，填写下表：
你发现了什么规律？
例：300 000 000 与 149 000 000 000怎样用10的乘方表示？
用科学记数法表示一个数，你发现有什么规律？
精讲点拨
解：（1）10 000
=1×104
（2）800 000
=8×105
（3）-56 000 000
=-5.6×107
（4）-2 030 000 000
=-2.03×109
练 习
解: (1)10 000 000 (2)-6 000 (3)8 500 000 (4)-39 600
解: (1)6.7×103 公顷;5×103 公顷 ;1.5×104 株;1.755×108 株.
(2) 5.1×108 吨.
小 结
作 业
65页 A组3, 4 题.
65页 B组1, 2 题.
再 见
秦切出版
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0○C
绝对值大于10的有理数可以记作a×10的形式,其中a是整数位数
的数,n是正整数.这样的记法
学记数
泰山出版社(共11张PPT)
第3章 有理数的运算
（第二课时）
交流与发现
(+2)+(+3)
(-2)+(-3)
(+2)+(-3)
(+3)+(+2)
(-3)+(-2)
(-3)+(+2)
你发现了什么规律
计算下列各题，它们的运算结果有什么关系？
加法交换率：
加法结合率：
精讲点拨
（ ）
（ ）
（ ）
（ ）
解：（1）50 ×2 +（-50）
×
（2）（-48）+（-46）+‥‥‥+（+46）+（+48）+（+50）
=50
练 习
小 结
加法交换率：
加法结合率：
作 业
52页 A组 第2题.
52页 B组 第1题.
再 见
0○C
期五某股民以每股20元的伤
为本星期
内该股票的(共11张PPT)
第3章 有理数的运算
（第一课时）
交流与发现
回答下列问题:
交流与发现
底数
指数
幂
(1)在53中,底数是_____,指数是_____,读作_____________或_________.
(2)在(-4)5中,底数是_____,指数是_____,读作__________或_________.
例:填空
一个数可以看作是这个数本身的1次方.例如:31=3.
有理数的乘方运算通过有理数的乘法进行.
精讲点拨
精讲点拨
(-3)4 表示4个-3相乘.
-34表示4个3相乘的相反数.
练 习
解: (1)-4,4,256. (2) -1,7,-1.
解: (1) (2)
小 结
一个数可以看作是这个数本身的1次方.
有理数的乘方运算通过有理数的乘法进行.
底数
指数
幂
作 业
63页 练习3题.
65页 A组1,2题.
再 见
0○C
(-3)与-3
的区别在哪里 (共12张PPT)
第3章 有理数的运算
（第四课时）
知识回顾
精讲点拨
还可以读作: 负4.2加上5.7减去8.4加上10.
精讲点拨
还可以读作: 减去 加上 减去 .
精讲点拨
解: 最高气温不高于
6+(-8)=-2(0C)
最低气温不低于
-4+(-12)=-16(0C)
最高气温与最低气温相差
-2-(-16)=14(0C)
练 习
解:(1)-1 (2)0
解:(1)-0.9-1.3+2.1-4.7=-4.8 (2)5.7
解:(1)1 (2)
小 结
1.如何读出有理数加减混合运算的题目
2.计算有理数加减混合运算题目的通常步骤是什么
作 业
52页 A组5,6,题.
52页 B组3题.
再 见
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0○C
高气温为6℃,最低气温为-4℃
晚间发布大风降温预
报,第
温将下降
2℃.请估计第
最高气温不会高于多
度 最低气温不会低
度
气温与最低气温相差
泰山出版社
各式中的减氵
加法,然后省略加号,再计算
读出下列算式,并计算(共13张PPT)
解：（1）（＋0.2） ＋ （－0.3）＝－0.1（米）
（2）（＋0.2） ×6＝1.2（米）
所以两天水位共上升－0.1米.
所以经过6天,水位共下降了1.2米.
－
＋
＋
＋
－400
3.6
50
0
1.
一个数与“－1”相乘，所得的积是这个数的相反数.
2.
必做题：课本P60 A组 1题
选做题：课本P60 B组 1题
同学们,
再见!
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情境导航
这是黄河三门峡水库的一张图片,由于
洪、发电和灌溉的需要,三门峡水利枢纽
要通过蓄水和放水来调节因此必须时刻关
注水位的变化
(1)如果把第一天的水位作为初始水位,第
二天水位上升02米,第三天下降0.3米
那么两天水位共上升多少米
(2)如果水位每天以0.2米的速度下降,经
过6天,水位共下降了多少
下面的三个问题,需要采用哪种运算 怎样计算它的结果
1)如果全国耕地面积平均每年增加100万公顷,那么从今年起,3年后全
国耕地面积增加多少
如果规定耕地面积增加为正,减少为负,几年后为正,几年前为负,那么经
过3年全国耕地面积比今年增加300万公顷,用算式表示就是
2)如果全国耕地面积平均每年减少100万公顷,那么3年后全国耕地面积
耕地面积减少100万公顷,记作-100万公顷.3年后全国耕地面积将比今
年减少300万公顷,用算式表示就是
(3)如果全国耕地面积平均每年减少100万公顷,那么3年前全国耕地面积
两数相乘,同号得正,异号得负,并把绝对值相乘
突流与发现
图3-13珍惜每一寸土地
小费
据《中国国土资源公报》所公布的数据,近几年我国耕地面积呈现逐年
的态势.例如,1999年全国耕地面积减少了84.2万公顷,2002年耕地面积减
68.62万公顷.(参考网站:htt:!)
年前记作
年前全国耕地面积比今年多300万公顷,用算式表示就是
积的符号与因数的符号之间有什么关系
对值与因数的绝对值之间又有什么关系
任何数与0相乘,积仍得0
例1计算
(1)(-4)×(-6);
2)
(3)0.5×(-8);
(4)(-专)×(-1)
+(4×6
积的符号为正,并把绝对值相乘
解(1)(-4)x(-6
(同号两数相乘
同号两数相乘
积的符号为正,并把绝对值相乘
(异号两数相乘)
(积的符号为负,并把绝对值相乘)(共13张PPT)
第3章 有理数的运算
（第一课时）
交流与发现
回答下列问题:
交流与发现
底数
指数
幂
(1)在53中,底数是_____,指数是_____,读作_____________或_________.
(2)在(-4)5中,底数是_____,指数是_____,读作__________或_________.
例:填空
一个数可以看作是这个数本身的1次方.例如:31=3.
有理数的乘方运算通过有理数的乘法进行.
精讲点拨
精讲点拨
(-3)4 表示4个-3相乘.
-34表示4个3相乘的相反数.
练 习
解: (1)-4,4,256. (2) -1,7,-1.
解: (1) (2)
小 结
一个数可以看作是这个数本身的1次方.
有理数的乘方运算通过有理数的乘法进行.
底数
指数
幂
作 业
63页 练习3题.
65页 A组1,2题.
再 见
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(-3)与-3
的区别在哪里
泰山出版社(共16张PPT)
国际空间站测得站外温度的变化范围是-157 ℃ 到 - 121℃,站外的最大温差是多少 ？
（2 绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值.互为相反数的两个数相加得0.
(3) 一个数与0相加，仍得这个数.
（1） 4 + 16 =
（2）（–2）+（–27）=
（3） （–9）+ 10 =
（4） 45 + （–60） =
（5） （–7）+ 7 =
（6） 16 + 0 =
（7） 0 + （–8） =
20
–29
1
–15
16
–8
（1） 同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加.
0
某足球队在两场比赛中共输球3个，
已知第一场输球4个，请同学们判断
第二场是输还是赢？
如果将赢球记为正，输球记为负，那么两场比赛共输球3个记作（ ）个，第一场输球4个记作（ ）个，你会求第二场进球个数吗？你会列出算式吗？
-3
-4
(+8)+(-3)= ②
(+8)-(+3)= ①
比较①、②两式，大家发现:+8减去+3与 加上-3结果有什么关系？
(+8)-(+3)=(+8)+(-3)
计算下列各式：
50-20= 50+（-20）=
50-10= 50+（-10）=
上面两组算式有什么联系？
30
30
40
40
50-(+20)=30
50+(-20)=30
减号变加号
互为相反数
50-(+10)=40
50+(-10)=40
减号变加号
互为相反数
减去一个数，等于加上这个数的相反数.
两个变化：
首先：减号变为加号
其次：减数变为它的相反数
有理数的减法法则：
a－b＝a＋(－b)
1. 下列括号内各应填什么数
(1)(-2)-(-3)=(-2)+( )；
(2)0 - (-4)= 0 +( )；
(3)(-6)- 3 =(-6)+( )；
(4)1 - (+39) = 1 +( ).
+4
+3
-3
-39
有理数的减法法则
减去一个数，等于加上这个数的相反数.
解法指导：
先把减法变加法，
再依加法法则计算.
国际空间站测得站外温度的变化范围是-157 ℃ 到 - 121℃,站外的最大温差是多少 ？
请同学们自己准备五道利用有理数的减法进行运算的题目，和同桌交换来做，看谁做得又快又好！
1.有理数减法法则:
减去一个数,等于加上这个数的相反数.
2.减法转化成加法时应注意:
减号变加号,减数变相反数.
课本第52页A组4、7题(共16张PPT)
温故知新
1.
一个数与“－1”相乘，所得的积是这个数的相反数.
2.
12
12
2
15
-
2
15
-
＝
三个有理数相乘，可以任意交换因数的位置，或者先把其中的两个因数相乘.
一个数同两个数的和相乘，等于把这个数分别与这两个数相乘，再把积相加.
＝
10
10
－10
10
10
－10
几个不等于0的数相乘，积的符号由负因数的个数决定.当负因数有奇数个时，积为负；当负因数有偶数个时，积为正.
多个有理数相乘，可以先确定积的符号，再把各因数的绝对值相乘.
几个有理数相乘，有一个因数是0，积就为0.
10
0
＝
三个有理数相乘，可以任意交换因数的位置，或者先把其中的两个因数相乘.
一个数同两个数的和相乘，等于把这个数分别与这两个数相乘，再把积相加.
1.
2.
3.
多个有理数相乘，可以先确定积的符号，再把各因数的绝对值相乘.
几个有理数相乘，有一个因数是0，积就为0.
几个不等于0的数相乘，积的符号由负因数的个数决定.当负因数有奇数个时，积为负；当负因数有偶数个时，积为正.
4.
＝
课本P60 A组 2题
同学们,
再见!
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交流与发现
再取两个数相乘,并交换因数的位置,还能得出相同的结论吗
计算下面的算式,比较因数的位置和运算的结果,你能得出什么结论
2)×(
两个数相乘,交换因数的位置,积相等
乘法交换律
在有理数范围内也适用
任取三个有理数a,b,C,
两数相乘,同号得正,异号得负,并把绝对值相乘
任何数与0相乘,积仍得0
比较运算的顺序及运算的结果,你又能得出什么结论
练习
再取三个数试一试,还有
这样的结论吗
乘法结合律
三个以上的有理数相乘,
可以根据需要交换因数的位置,①
也可以先把其中的几个数相乘
例2计算:
(1)(-3)
4
(+5)×(+4)×(+2);
(2)36×[+(-2)+.]
解(1)(-3)×(+5)×(+4)×(+2)
)×(+5)×(+2)
(乘法交换律)
[(+5)×(+2)](乘法结合律
(2)36×[+(-6)+]
36×+36×(-3)+36×2
(分配律)
与例2(1)相比较,你能直接写出下列算式的结果吗
5)×(+4)×(+2)
(-3)×(-5)
)×(+2)=(共11张PPT)
第3章 有理数的运算
（第三课时）
交流与发现
则: (-3)-(-4)=1. ①
∴比较① 、② 得:
(-3)-(-4)=(-3)+(+4)
∵(-3)+(+4)=1. ②
交流与发现
观察上式:+3与-3有什么关系 你从中发现了什么规律 与同学交流.
交流与发现
精讲点拨
练 习
解: (1)4 (2)-3.3 (3)-7 (4)
解: (1)-15 (2)3.2 (3)0 (4)
小 结
作 业
52页 A组 4题.
52页 B组 2题.
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泰山出版社(共12张PPT)
第3章 有理数的运算
（第一课时）
交流与发现
回答下列问题:
交流与发现
底数
指数
幂
(1)在53中,底数是_____,指数是_____,读作_____________或_________.
(2)在(-4)5中,底数是_____,指数是_____,读作__________或_________.
例:填空
一个数可以看作是这个数本身的1次方.例如:31=3.
有理数的乘方运算通过有理数的乘法进行.
精讲点拨
精讲点拨
(-3)4 表示4个-3相乘.
-34表示4个3相乘的相反数.
练 习
解: (1)-4,4,256. (2) -1,7,-1.
解: (1) (2)
小 结
一个数可以看作是这个数本身的1次方.
有理数的乘方运算通过有理数的乘法进行.
底数
指数
幂
作 业
63页 练习3题.
65页 A组1,2题.
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(-3)与-3
的区别在哪里
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温故知新
1.
2.
3.
4.
5.
(1)
(2)
(3)
（
）
－7
－294
16
－25
102 + 112 + 122 = 132 + 142
212 + 222 + 232 + 242 = 252 + 262 + 272
362 + 372 + 382 + 392 + 402 = 412 + 422 + 432 + 442
象这样的等式可以无止境地写下去.若等式的右端是m项，则左端是（m+1）项，从左到右这一连串的连续自然数处于中间位置的一个数，是2m(m+1).找到这个数，其他各数便可依次写出来 .
必做题：课本P67 A组
选做题：课本P68 B组
同学们,
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3,14是五个连续自然数,前三个数的平方和等于后两个数的平方和
再计算下列两组算式
(1)212+222+232+242=
252+262+272=
(2)362+372+382+392+402=
412+422+432+442
你发现了什么 还有这样的连续自然数具有这种性质吗 试一试
指数
底数
幂
求几个相同因数的积的运算,叫做乘方
减去一个数,等于加上这个数的相反数
两数相乘,同号得正,异号得负,并把绝对值相乘;
任何数与0相乘,积仍得0
两数相除,同号得正,异号得负,并把绝对值相除
0除以任何一个不等于0的数,都得0
除以一个数,等于乘这个数的倒数.0不能作除数
正数的任何次幂都是正数;负数的偶次幂是正数,负数的奇次幂是负数;0的
正整数次幂都等于0
同号两数相加,取相同的符号,并把绝对值相加
2.异号两数相加,取绝对值较大的加数的符号,并用较大的绝对值减去较
小的绝对值;互为相反数的两个数相加得0
一个数与0相加,仍得这个数
有理数混合
运算的顺序是怎
(样规定的
练习
有理数的混合运算,先算乘方,再算乘除,最后算加减;如果有括号,先
算括号里面的
例1计算:×(-}-)
计算:(-4)2×[(-1)3+3+(-+)3]
解(-4)2×[(-1)
2.计算:
(1)-9-(-4)÷(-8)
(2)(-5)×3-33×6÷(-2)
(3)18+32×(-))2-0.5×(-2);
(4)-3-(1-0.2×3)×(-5)
园。
由恐数想到的
地球围绕太阳转一周,便是一年.一年是365天(平年),我们把365称为地球数.算
算(共14张PPT)
第3章 有理数的运算
（第一课时）
交流与发现
海 上 钻 井 平 台
(+2)+(+3)=+5
(-2)+(-3)=-5
(+2)+(-3)=-1
交流与发现
(-2)+(+3)=+1
(-3)+(+3)=0
(-3)+0=-3
利用数轴也可以探究有理数的加法法则:
解: (1)(-5)+(-9)
=-(5+9)
=-14
(2)11+(-12.1)
=-(12.1-11)
=-1.1
(3)(-3.8)+0
=-3.8
(4)(-2.4)+2.4
=0
例1.计算:
(1)(-5)+(-9) (2)11+(-12.1) (3)(-3.8)+0 (4)(-2.4)+2.4
精讲点拨
练 习
小 结
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45页 练习第2题.
52页 A组 第1题.
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利用数轴也可以探究有理数的加法
条水平
数
数轴上找出表
点,然后从这点起
数4个单位长度
到达的那个点所表示的数(如图3-8
4
比较,你能
察以上算式,和的符号与加数的符号有什么关系 和的绝对值与加数的绝
对值有什么关系 你
泰山出版社(共13张PPT)
第3章 有理数的运算
（第二课时）
交流与发现
(+2)+(+3)
(-2)+(-3)
(+2)+(-3)
(+3)+(+2)
(-3)+(-2)
(-3)+(+2)
你发现了什么规律
计算下列各题，它们的运算结果有什么关系？
加法交换率：
加法结合率：
精讲点拨
（ ）
（ ）
（ ）
（ ）
解：（1）50 ×2 +（-50）
×
（2）（-48）+（-46）+‥‥‥+（+46）+（+48）+（+50）
=50
练 习
小 结
加法交换率：
加法结合率：
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52页 A组 第2题.
52页 B组 第1题.
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期五某股民以每股20元的伤
为本星期
内该股票的
泰山出版社(共17张PPT)
1、 求__________________的运算叫乘方。乘方运算的结果叫做__________。
2、 2×2×2×2×2×2记作_______读作________。2叫做_____，6叫做_____。
3、 7×7×7记作_______读作_______7叫做________3叫做_____。
测一测：
一般 a·a·a·a…a 记作_____读作_______。 a叫做_______n叫做______。
an
幂
底数
指数
例1、计算
①26 ②73 ③(-3)4
④(-4)3 ⑤-34
你能发现正数幂与负数幂的符号特点吗？
正数的任何次幂都是正数
负数的奇数次幂是负数
负数的偶数次幂是正数
大发现
试一试：在横线上填“>”或“<”。
(1)22___0 23___0 (1/2)5____0
(2) (-2)2__0 (-3)4___0
(-4)6____0
(3) (-2)1 __0 (-3)3___0
(-4)5____0
例2 计算
(1) (1/2)5
(2) (3/5)3
(3) (-2/3)4
（一）试一试（走出教材 拓展延伸）
判断正误（打“√”或“×”）
（1）45=4×5（ ） （2）(-3)4=-34 ( )
（3）( 2/3 )3= 2/27 ( ) （4）26=62（ ）
（二） 填空（n正整数）
(-1)2=________ (-1)3=________
(-1)4=________ (-1)5=________
(-1)6=________ (-1)7=________
(-1)100=_______ (-1)101=______
(-1)2n=______ (-1)2n-1=_____
1、 你找到的规律是__________________
2、 若X2=1，则X=___________
1、 你找到的规律是__________________
2、 若X2=1，则X=___________
（四）拓展延伸
观察图示： +()2+()3+()4+()5=_________
三、用一用 问题1:
手工拉面是我国的传统面食,制作时,拉面师傅将一团和好的面,揉搓成1根长条后，手握两端用力拉长，然后将长条对折，再拉长，再对折，每次对折称为一扣，如此反复操作，连续拉扣六七次后便成了许多细细的面条.
2根
4根
8根
分析：1根面条拉扣1次成2根，拉扣2次成2×2根……
第1次
第2次
第3次
假如一共拉扣了6次，你能算出共有多少根面条吗？
2×2×2×2×2×2＝64根
问题2:
有一张厚度是0.1毫米的纸，将它对折1次后，厚度为2×0.1毫米．
(1)对折2次后,厚度为多少毫米？
(2)对折20次后,厚度为多少毫米？
0.1×2×2×…×2=104857.6mm≈104.9m
(3)每层楼平均高为3米,这张纸对折20次后有多少层楼房高？
104.9÷3≈35(层)
0.1×2×2=0.4（mm）
问题三：观察图示求值：
1/2+(1/2)2+(1/2)3+(1/2)4+(1/2)5=_________
1
1
(补充)1m长的小棒，第1次截去一半，
第2次截去剩下的一半，如此截下去，
第7次后剩 下的小棒有多长？
小结
1、 乘方是一种特殊的乘法。
2、 底数为负数和分数时候应加括号
3 、 在计算时应首先确定符号。正确确 定负数幂的符号（奇负偶正）。
4 、平方=二次方，立方=三次方。(共11张PPT)
第3章 有理数的运算
（第三课时）
交流与发现
则: (-3)-(-4)=1. ①
∴比较① 、② 得:
(-3)-(-4)=(-3)+(+4)
∵(-3)+(+4)=1. ②
交流与发现
观察上式:+3与-3有什么关系 你从中发现了什么规律 与同学交流.
交流与发现
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练 习
解: (1)4 (2)-3.3 (3)-7 (4)
解: (1)-15 (2)3.2 (3)0 (4)
小 结
作 业
52页 A组 4题.
52页 B组 2题.
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泰山出版社(共15张PPT)
－13.2
－4.55
281
78
14
－14
－36
－37
－44
－44.23
－36
－0.55
－1620.347
－1.762
9
1089
110889
11108889
11…1088…89
7个
7个
11…1088…89
(n-1)个
(n-1)个
1.了解计算器的面板.
学会使用计算器进行有理数的加、减、乘、除、乘方运算.
2.
必做题：课本P71 A组
选做题：课本P71 B组
同学们,
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包费园。
线视自
请你用计算器计算下列由数字3组成的数的平方
332=
33332=
由数字3组成的多位数的平方,都是由哪些数字组成的 这些数字的个数与多位数中
3的个数有什么关系 它们的排列有什么规倖吗
这些平方数是由数字1,0,8,9组成的.其中0和9都只有1个;1和8的个数随多
位数中3的个数的增加而增加,其个数分别比多位数中3的个数少1;而且0总是排在1和
8的中间,9总是排在平方数的末位
根据我们发现的规律,可以推测
333332·1111088889
请你验证一下上面的猜测是正确的
根据上面的规律,你能写出下列平方数吗
(33…3)2=
(33…3)2=
泰山出版社
进行复杂的计
算,使用科学计算器
比较方便
图3-15是一种科学计算器的面板,它由显示屏和键
盘两部分组成.显示屏用来显示计算过程中输入的数据和
计算的结果.显示屏因计算器的种类不同,有单行显示的
也有双行显示的.图3-15是双行显示的计算器.键盘上的
每一个键上都标有这个键的功能.在图3-15所示的计算
器中,δ是开机及清屏键.使用计算器时,先按这个键,
电源就接通了;在开机状态下,按一下这个键,可以清除
显示屏上的数与符号.需要关机时,依次按第二功能键
和关机键)(即AC键的第二功能,就可切断电源
2+(-13.2)÷5
-0.64
009c0
4四506x
02)03+C
OOOE(nO
图3-15
根底面直径为125厘米的圆钢,长为230厘米,它的体积是多少
圆钢的体积为πx(125)2×230(立方厘米)
进行复杂的计
算,使用科学计算器
比较方便
不同的计算器其按键上的功能符号不同,使用计算器前,应先阅读使用说明书
解各个按键的功能及按键的方法,以免使用中岀现计算错误.对于加、减、乘、除
四种运算,各种计算器的按键功能通常是一样的(共10张PPT)
第3章 有理数的运算
（第二课时）
交流与发现
根据乘方的意义，填写下表：
你发现了什么规律？
例：300 000 000 与 149 000 000 000怎样用10的乘方表示？
用科学记数法表示一个数，你发现有什么规律？
精讲点拨
解：（1）10 000
=1×104
（2）800 000
=8×105
（3）-56 000 000
=-5.6×107
（4）-2 030 000 000
=-2.03×109
练 习
解: (1)10 000 000 (2)-6 000 (3)8 500 000 (4)-39 600
解: (1)6.7×103 公顷;5×103 公顷 ;1.5×104 株;1.755×108 株.
(2) 5.1×108 吨.
小 结
作 业
65页 A组3, 4 题.
65页 B组1, 2 题.
再 见
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绝对值大于10的有理数可以记作a×10的形式,其中a是整数位数
的数,n是正整数.这样的记法
学记数
泰山出版社(共14张PPT)
解：（1）（＋0.2） ＋ （－0.3）＝－0.1（米）
（2）（＋0.2） ×6＝1.2（米）
所以两天水位共上升－0.1米.
所以经过6天,水位共下降了1.2米.
－
＋
＋
＋
－400
3.6
50
0
1.
一个数与“－1”相乘，所得的积是这个数的相反数.
2.
必做题：课本P60 A组 1题
选做题：课本P60 B组 1题
同学们,
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情境导航
这是黄河三门峡水库的一张图片,由于
洪、发电和灌溉的需要,三门峡水利枢纽
要通过蓄水和放水来调节因此必须时刻关
注水位的变化
(1)如果把第一天的水位作为初始水位,第
二天水位上升02米,第三天下降0.3米
那么两天水位共上升多少米
(2)如果水位每天以0.2米的速度下降,经
过6天,水位共下降了多少
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下面的三个问题,需要采用哪种运算 怎样计算它的结果
1)如果全国耕地面积平均每年增加100万公顷,那么从今年起,3年后全
国耕地面积增加多少
如果规定耕地面积增加为正,减少为负,几年后为正,几年前为负,那么经
过3年全国耕地面积比今年增加300万公顷,用算式表示就是
2)如果全国耕地面积平均每年减少100万公顷,那么3年后全国耕地面积
耕地面积减少100万公顷,记作-100万公顷.3年后全国耕地面积将比今
年减少300万公顷,用算式表示就是
(3)如果全国耕地面积平均每年减少100万公顷,那么3年前全国耕地面积
两数相乘,同号得正,异号得负,并把绝对值相乘
突流与发现
图3-13珍惜每一寸土地
小费
据《中国国土资源公报》所公布的数据,近几年我国耕地面积呈现逐年
的态势.例如,1999年全国耕地面积减少了84.2万公顷,2002年耕地面积减
68.62万公顷.(参考网站:htt:!)
年前记作
年前全国耕地面积比今年多300万公顷,用算式表示就是
积的符号与因数的符号之间有什么关系
对值与因数的绝对值之间又有什么关系
任何数与0相乘,积仍得0
例1计算
(1)(-4)×(-6);
2)
(3)0.5×(-8);
(4)(-专)×(-1)
+(4×6
积的符号为正,并把绝对值相乘
解(1)(-4)x(-6
(同号两数相乘
同号两数相乘
积的符号为正,并把绝对值相乘
(异号两数相乘)(共15张PPT)
－13.2
－4.55
281
78
14
－14
－36
－37
－44
－44.23
－36
－0.55
－1620.347
－1.762
9
1089
110889
11108889
11…1088…89
7个
7个
11…1088…89
(n-1)个
(n-1)个
1.了解计算器的面板.
学会使用计算器进行有理数的加、减、乘、除、乘方运算.
2.
必做题：课本P71 A组
选做题：课本P71 B组
同学们,
再见!
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包费园。
线视自
请你用计算器计算下列由数字3组成的数的平方
332=
33332=
由数字3组成的多位数的平方,都是由哪些数字组成的 这些数字的个数与多位数中
3的个数有什么关系 它们的排列有什么规倖吗
这些平方数是由数字1,0,8,9组成的.其中0和9都只有1个;1和8的个数随多
位数中3的个数的增加而增加,其个数分别比多位数中3的个数少1;而且0总是排在1和
8的中间,9总是排在平方数的末位
根据我们发现的规律,可以推测
333332·1111088889
请你验证一下上面的猜测是正确的
根据上面的规律,你能写出下列平方数吗
(33…3)2=
(33…3)2=
泰山出版社
进行复杂的计
算,使用科学计算器
比较方便
图3-15是一种科学计算器的面板,它由显示屏和键
盘两部分组成.显示屏用来显示计算过程中输入的数据和
计算的结果.显示屏因计算器的种类不同,有单行显示的
也有双行显示的.图3-15是双行显示的计算器.键盘上的
每一个键上都标有这个键的功能.在图3-15所示的计算
器中,δ是开机及清屏键.使用计算器时,先按这个键,
电源就接通了;在开机状态下,按一下这个键,可以清除
显示屏上的数与符号.需要关机时,依次按第二功能键
和关机键)(即AC键的第二功能,就可切断电源
2+(-13.2)÷5
-0.64
009c0
4四506x
02)03+C
OOOE(nO
图3-15
根底面直径为125厘米的圆钢,长为230厘米,它的体积是多少
圆钢的体积为πx(125)2×230(立方厘米)
进行复杂的计
算,使用科学计算器
比较方便
不同的计算器其按键上的功能符号不同,使用计算器前,应先阅读使用说明书
解各个按键的功能及按键的方法,以免使用中岀现计算错误.对于加、减、乘、除
四种运算,各种计算器的按键功能通常是一样的(共15张PPT)
温故知新
1.
2.
3.
4.
5.
(1)
(2)
(3)
（
）
－7
－294
16
－25
102 + 112 + 122 = 132 + 142
212 + 222 + 232 + 242 = 252 + 262 + 272
362 + 372 + 382 + 392 + 402 = 412 + 422 + 432 + 442
象这样的等式可以无止境地写下去.若等式的右端是m项，则左端是（m+1）项，从左到右这一连串的连续自然数处于中间位置的一个数，是2m(m+1).找到这个数，其他各数便可依次写出来 .
必做题：课本P67 A组
选做题：课本P68 B组
同学们,
再见!
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3,14是五个连续自然数,前三个数的平方和等于后两个数的平方和
再计算下列两组算式
(1)212+222+232+242=
252+262+272=
(2)362+372+382+392+402=
412+422+432+442
你发现了什么 还有这样的连续自然数具有这种性质吗 试一试
指数
底数
幂
求几个相同因数的积的运算,叫做乘方
减去一个数,等于加上这个数的相反数
两数相乘,同号得正,异号得负,并把绝对值相乘;
任何数与0相乘,积仍得0
两数相除,同号得正,异号得负,并把绝对值相除
0除以任何一个不等于0的数,都得0
除以一个数,等于乘这个数的倒数.0不能作除数
正数的任何次幂都是正数;负数的偶次幂是正数,负数的奇次幂是负数;0的
正整数次幂都等于0
同号两数相加,取相同的符号,并把绝对值相加
2.异号两数相加,取绝对值较大的加数的符号,并用较大的绝对值减去较
小的绝对值;互为相反数的两个数相加得0
一个数与0相加,仍得这个数
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有理数混合
运算的顺序是怎
(样规定的
练习
有理数的混合运算,先算乘方,再算乘除,最后算加减;如果有括号,先
算括号里面的
例1计算:×(-}-)
计算:(-4)2×[(-1)3+3+(-+)3]
解(-4)2×[(-1)
2.计算:
(1)-9-(-4)÷(-8)
(2)(-5)×3-33×6÷(-2)
(3)18+32×(-))2-0.5×(-2);
(4)-3-(1-0.2×3)×(-5)
园。
由恐数想到的
地球围绕太阳转一周,便是一年.一年是365天(平年),我们把365称为地球数.算
算(共10张PPT)
第3章 有理数的运算
（第三课时）
交流与发现
则: (-3)-(-4)=1. ①
∴比较① 、② 得:
(-3)-(-4)=(-3)+(+4)
∵(-3)+(+4)=1. ②
交流与发现
观察上式:+3与-3有什么关系 你从中发现了什么规律 与同学交流.
交流与发现
精讲点拨
练 习
解: (1)4 (2)-3.3 (3)-7 (4)
解: (1)-15 (2)3.2 (3)0 (4)
小 结
作 业
52页 A组 4题.
52页 B组 2题.
再 见
0○C(共12张PPT)
温故知新
＝
三个有理数相乘，可以任意交换因数的位置，或者先把其中的两个因数相乘.
一个数同两个数的和相乘，等于把这个数分别与这两个数相乘，再把积相加.
1.
2.
3.
多个有理数相乘，可以先确定积的符号，再把各因数的绝对值相乘.
几个有理数相乘，有一个因数是0，积就为0.
几个不等于0的数相乘，积的符号由负因数的个数决定.当负因数有奇数个时，积为负；当负因数有偶数个时，积为正.
4.
＝
.
有理数的除法法则
.
有理数的除法法则
1.
2.
3.
必做题：课本P60 A组 3、4题
选做题：课本P60 B组 2题
同学们,
再见!
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黄河水位3天下降了15厘米,平均每天下降多少 你能列出算式计算吗
交流与发现
两个数相乘,交换因数的位置,积相等
乘法交换律
比较①,②可以发现,
列出算式就是(-15)÷3=
与以前学过的除法意义相同,要计算(-15)÷3,就是要找到一个数“ ”,使
根据有理数的乘法运算,有
与(-15)×(-)的结果相等吗
3与有什么关
系 -3与
3
呢
乘积是1的两个有理数互为倒数( reciprocal)
3与互为倒数,-3与-互为倒数
除以一个数,等于乘这个数的倒数.0不能作除数
两数相除,同号得正,异号得负,并把绝对值相除
0除以任何一个不等于0的数,都得0
例4计算
(1)32÷(-8)
你还有别的解法吗
解(1)(-2)÷(-5
1.写出下列各数的倒数
(1)-15;
(3)-2.25;(4)-
练习
乘法结合律(共13张PPT)
第3章 有理数的运算
（第一课时）
交流与发现
海 上 钻 井 平 台
(+2)+(+3)=+5
(-2)+(-3)=-5
(+2)+(-3)=-1
交流与发现
(-2)+(+3)=+1
(-3)+(+3)=0
(-3)+0=-3
利用数轴也可以探究有理数的加法法则:
解: (1)(-5)+(-9)
=-(5+9)
=-14
(2)11+(-12.1)
=-(12.1-11)
=-1.1
(3)(-3.8)+0
=-3.8
(4)(-2.4)+2.4
=0
例1.计算:
(1)(-5)+(-9) (2)11+(-12.1) (3)(-3.8)+0 (4)(-2.4)+2.4
精讲点拨
练 习
小 结
作 业
45页 练习第2题.
52页 A组 第1题.
再 见
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0○C
利用数轴也可以探究有理数的加法
条水平
数
数轴上找出表
点,然后从这点起
数4个单位长度
到达的那个点所表示的数(如图3-8
4
比较,你能
察以上算式,和的符号与加数的符号有什么关系 和的绝对值与加数的绝
对值有什么关系 你
泰山出版社(共17张PPT)
温故知新
1.
一个数与“－1”相乘，所得的积是这个数的相反数.
2.
12
12
2
15
-
2
15
-
＝
三个有理数相乘，可以任意交换因数的位置，或者先把其中的两个因数相乘.
一个数同两个数的和相乘，等于把这个数分别与这两个数相乘，再把积相加.
＝
10
10
－10
10
10
－10
几个不等于0的数相乘，积的符号由负因数的个数决定.当负因数有奇数个时，积为负；当负因数有偶数个时，积为正.
多个有理数相乘，可以先确定积的符号，再把各因数的绝对值相乘.
几个有理数相乘，有一个因数是0，积就为0.
10
0
＝
三个有理数相乘，可以任意交换因数的位置，或者先把其中的两个因数相乘.
一个数同两个数的和相乘，等于把这个数分别与这两个数相乘，再把积相加.
1.
2.
3.
多个有理数相乘，可以先确定积的符号，再把各因数的绝对值相乘.
几个有理数相乘，有一个因数是0，积就为0.
几个不等于0的数相乘，积的符号由负因数的个数决定.当负因数有奇数个时，积为负；当负因数有偶数个时，积为正.
4.
＝
课本P60 A组 2题
同学们,
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交流与发现
再取两个数相乘,并交换因数的位置,还能得出相同的结论吗
计算下面的算式,比较因数的位置和运算的结果,你能得出什么结论
2)×(
两个数相乘,交换因数的位置,积相等
乘法交换律
在有理数范围内也适用
任取三个有理数a,b,C,
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两数相乘,同号得正,异号得负,并把绝对值相乘
任何数与0相乘,积仍得0
比较运算的顺序及运算的结果,你又能得出什么结论
练习
再取三个数试一试,还有
这样的结论吗
乘法结合律
三个以上的有理数相乘,
可以根据需要交换因数的位置,①
也可以先把其中的几个数相乘
例2计算:
(1)(-3)
4
(+5)×(+4)×(+2);
(2)36×[+(-2)+.]
解(1)(-3)×(+5)×(+4)×(+2)
)×(+5)×(+2)
(乘法交换律)
[(+5)×(+2)](乘法结合律
(2)36×[+(-6)+]
36×+36×(-3)+36×2
(分配律)
与例2(1)相比较,你能直接写出下列算式的结果吗
5)×(+4)×(+2)
(-3)×(-5)
)×(+2)=(共13张PPT)
解：（1）（＋0.2） ＋ （－0.3）＝－0.1（米）
（2）（＋0.2） ×6＝1.2（米）
所以两天水位共上升－0.1米.
所以经过6天,水位共下降了1.2米.
－
＋
＋
＋
－400
3.6
50
0
1.
一个数与“－1”相乘，所得的积是这个数的相反数.
2.
必做题：课本P60 A组 1题
选做题：课本P60 B组 1题
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ARECO
情境导航
这是黄河三门峡水库的一张图片,由于
洪、发电和灌溉的需要,三门峡水利枢纽
要通过蓄水和放水来调节.因此必须时刻关
注水位的变化
(1)如果把第一天的水位作为初始水位,第
二天水位上升02米,第三天下降0.3米
那么两天水位共上升多少米
(2)如果水位每天以0.2米的速度下降,经
6天,水位共下降了多少
下面的三个问题,需要采用哪种运算 怎样计算它的结果
1)如果全国耕地面积平均每年增加100万公顷,那么从今年起,3年后全
国耕地面积增加多少
如果规定耕地面积增加为正,减少为负,几年后为正,几年前为负,那么经
过3年全国耕地面积比今年增加300万公顷,用算式表示就是
2)如果全国耕地面积平均每年减少100万公顷,那么3年后全国耕地面积
耕地面积减少100万公顷,记作-100万公顷.3年后全国耕地面积将比今
年减少300万公顷,用算式表示就是
(3)如果全国耕地面积平均每年减少100万公顷,那么3年前全国耕地面积
两数相乘,同号得正,异号得负,并把绝对值相乘
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图
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年前全国耕地面积比今年多300万公顷,用算式表示就是
积的符号与因数的符号之间有什么关系
对值与因数的绝对值之间又有什么关系
任何数与0相乘,积仍得0
例1计算
(1)(-4)×(-6);
2)
(3)0.5×(-8);
(4)(-专)×(-1)
+(4×6
积的符号为正,并把绝对值相乘
解(1)(-4)x(-6
(同号两数相乘
同号两数相乘
积的符号为正,并把绝对值相乘
(异号两数相乘)
(积的符号为负,并把绝对值相乘)(共12张PPT)
第3章 有理数的运算
（第一课时）
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海 上 钻 井 平 台
(+2)+(+3)=+5
(-2)+(-3)=-5
(+2)+(-3)=-1
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(-2)+(+3)=+1
(-3)+(+3)=0
(-3)+0=-3
利用数轴也可以探究有理数的加法法则:
解: (1)(-5)+(-9)
=-(5+9)
=-14
(2)11+(-12.1)
=-(12.1-11)
=-1.1
(3)(-3.8)+0
=-3.8
(4)(-2.4)+2.4
=0
例1.计算:
(1)(-5)+(-9) (2)11+(-12.1) (3)(-3.8)+0 (4)(-2.4)+2.4
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条水平
数
数轴上找出表
点,然后从这点起
数4个单位长度
到达的那个点所表示的数(如图3-8
4
比较,你能
察以上算式,和的符号与加数的符号有什么关系 和的绝对值与加数的绝
对值有什么关系 你
