(共10张PPT)
第七章：数值估算
估算一下：
估算一下：
100
130
80
哪个更准确？
估算再调整：
练一练
估算：
估算的方法：
1、四舍五入法 去尾法 收尾法
2、估算再调整
作 业：
习题7.3 T1 T2
秦切出版
www.tscscom
泰山出版社
8折
8折工
8折
李老师在商场买了一套标价
为29800元的服装,可以按八折付
款.你能估算李老师买这套服装大
约需要花多少钱吗
由于298.00≈300.00,所以李
老师买这套服装大约要花300.00
0.8≈240.00(元)
物品
价格/元
纯牛奶
43.20
白兰瓜
12.60
牙膏
16.80
清洁剂
18.20
酱油、食醋
10.70
妈妈在超市购买了如下的物品:
A
你能帮妈妈估算买这些物品大约需要多少钱吗 你是如何估算的 与同学交流
对每一个数据,先用四舍五入法精确到十位,然后求和
买这些物品所花的钱≈40+10+20+20+10
对每一个数据,先用收尾法精确到十位,然后求和
买这些物品所花的钱≈50+20+20+20+20
对每一个数据,先用去尾法精确到十位,然后求和
买这些物品所花的钱≈40+10+10+10+10
采用去尾法,可以估算出妈妈在超市购买物品大约需用80元,与实际支出
101.50元相比误差太大
怎样减少误差呢 在初步估计大约需用80元后,再对个位进行估算、调整
3.20+6.80=10,2.60+8.20≈11,0.70≈1
经过调整后的估计值为80+10+11+1=102(元)
在上面的解法中,先找出初步的估计值再加以调整,就可以取得更好的估
计值
解初步估计值:637×4≈600×4=2400
调整:37×4≈40×4=160
调整后的估计值为2400+160=2560.
2.估算10.21+12.32
(1)用四舍五入法(精确到十位)估算上式的结果
(2)用四舍五入法(精确到个位)调整估算上式的结果
(3)使用计算器求出准确值,然后与(1),(2)的答案比较,你有何发现
选用适当的方法,估算下列各式的值:
(1)5051×8;
(2)0.33×99;
(3)12.8+17.7+204;
(4)3×19.29+5×10.24
练
小亮、小莹、大刚、小明估算24.37×39.71的值分别是800,960,1000,1100,谁
的答案误差最大(共13张PPT)
第七章：数值估算
有策略地估计数值的方法就是估算。估算的结果叫做估计值。虽然估计值一般都不是准确值，但只要满足解决问题的需要就可以了。
一般的，一个近似数，四舍五入到哪一位，就说这个近似数精确到哪一位。 这时，从左边第一个不为零的数字起到精确到的数位止，所有的数字都叫做这个数的有效数字。
练习：下列实际问题中出现的数，哪些是精确数，哪些是近似数？
(1) 初一（1）班有41名同学；
(2)某同学高约1.58米；
(3)北京市大约有1300万人口；
(4) 珠穆朗玛峰高出海平面 约8848米。
(5)某次地震中，伤亡10万人。
习题1：小明量得课桌长为1.025米，请按下列要求取这个数的近似数：
(1)四舍五入到百分位；
（1.03米）
(2)四舍五入到十分位；
（1.0米）
(3)四舍五入到个位。
（1米）
利用四舍五入法得到的近似数，四舍五入到哪一位，就说这个近似数精确到哪一位。
习题2： 近似数38万是精确到哪一位呢？表示实际数据在什么范围内呢？
提示：近似数38万是千位数字四舍五入到万位的结果，所以说它精确到万位，表示实际数字大于或等于37.5万而小于38.5万
估算的方法：
1、四舍五入法 去尾法 收尾法
2、估算再调整
作 业：
综合练习： T1- T5(共12张PPT)
第七章：数值估算
妈妈去农贸市场买菜，需要带多少钱？
你一个月的生活费是多少？
你从家到学校要走多长时间？
建一栋楼房要凑措多少资金？
这些问题都是我们日常生活中经常遇到的，要解决这些问题，一般不需要准确的计算，只要取一个适当的近似值，进行简化计算，就可以满足要求。
例如，市场上鲜荔枝的售价为每千克24.80元，买2.1千克，大约要付多少钱？
在这个问题中，可将24.80元近似的看做25.00元，把2.1千克近似的看做2千克，大约要付25.00×2=50.00（元）。
取一张报纸，将它对折，再打折，你估计最多能将它对折多少次？试试看。
（1）你能将它对折8次吗？为什么？
（2）如果能将一张报纸连续对折30次，你估计它的厚度是多少？
有策略地估计数值的方法就是估算。估算的结果叫做估计值。虽然估计值一般都不是准确值，但只要满足解决问题的需要就可以了。
解决下列问题，需要估算还是计算准确值？
（1）统计北京市的流动人口；
（2）老师计算学生考试的总分；
（3）市政府规划未来五年的新建房屋面积；
（4）公司支付员工的薪金；
（5）测量一步数学教科书的厚度。
估算
估算
估算
计算准确值
计算准确值
如图一个八边形，与图中直径为9单位长度的圆的面积十分接近，想一想，图中每一个小方格的面积是多少？八边形的面积是多少？
3
3
3
3
3
3
在古代，人们已知道运用估算探求圆的面积。古埃及的数学文献中有这样的记载：“直径为9单位长度的圆的面积，约等于一个边长为8单位长度的正方形的面积。”你能解释这个估算结果吗？
9
9
9
8
8
约等于
用八边形的面积估算圆的面积
现在我们会用公式求出直径为9单位长度的圆的面积为63.62平方单位（精确到0.01平方单位）。你认为古埃及人对圆面积的上述估算结果合理吗？
有策略地估计数值的方法就是估算。估算的结果叫做估计值。虽然估计值一般都不是准确值，但只要满足解决问题的需要就可以了。
作 业：
习题7.1 T1 T2(共24张PPT)
近似数与有效数字
近似数与有效数字
一、导入
说明：这里的513是与实际完全相符的数；
五百人是一个与实际非常接近的数。
对于参加同一个会议的人数，有两个报道：
报道1：会议秘书处宣布，参加今天会议的有513人。
报道2：约有五百人参加了今天会议。
你发
现了吗？
1.准确数——
2.近似数——
与实际完全符合的数.
与实际非常接近的数。
②我国人口总数为12.9533亿
①某词典共有1234页
③据报道：今天参加会议的约有５００人
（1）上面的数据，哪些是准确的？哪些是近似的？
客观条件无法得到或难以得到准确数据
有时实际问题中无需得到准确数据
（2）生活中有些数据是准确的，有些数据是近似的，你能举例说明么？
近似数与有效数字
下面问题中出现的数，哪些是准确数，哪些是近似数？
(1)初一26班有48名同学。
(2)某同学高约1.58米。
(3)中华人民共和国现在有34个省级行政单位。
(4)珠穆朗玛峰高出海平面约8844米。
(5)月球离地球距离约38万千米。
填空：以下的数字哪些是准确数，哪些是近似数？
（1）某班有54人，其中54是 数。
（2）在印度洋海啸中，仅印度尼西亚就伤亡约10万人，其中10万是 数。
（3）小红有13本书，其中数学课本长21.0厘米，其中13是 数，21.0是 数。
准确
准确
近似
近似
（4）南京长江大桥全长约6773米，公路引桥接近地面的部分有22孔的双曲拱桥、正桥有9个桥墩。其中6773是 数，22是 数，9是 数。
近似
准确
准确
阅读理解
对于一个近似数,从左边第一个不是0的数字起,到精确到的
数位止,所有的数字都叫做这个数的有效数字.
如:按四舍五入法取10. 1046的近似数.精确到百分位是10.10,
它有四个有效数字:1,0,1,0.
一)你认为近似数的有效数字需注意什么
二)讨论:近似数0.038有几个有效数字,0.03080呢
三)讨论:按四舍五入法取145496的近似数.精确到万位是( ),
它有( )个有效数字:( )
15万
两
1,5
3. 那怎样表示近似数与准确数的接近程度呢？
例如：按四舍五入法对圆周率π=3.1415926……取近似数时，有
π≈3 （精确到个位），
π≈3.1（精确到0.1，或叫做精确到十分位），
π≈3.14 （精确到0.01，或叫做精确到百分位），
π≈3.142 （精确到＿＿＿，或叫做精确到＿＿＿），
π≈3.1416 （精确到＿＿＿，或叫做精确到＿＿＿），
0.001
千分位
0.0001
万分位
我们用精确度表示一个近似数与准确数的接近程度,
即可用四舍五入法取一个数的近似数。
例1：利用四舍五入法取一个数的近似数
（1）小明量得课桌长1.025米，请按要求取近似数。
A、四舍五入到个位
B、四舍五入到十分位
C、四舍五入到百分位
解： 1.025 ≈ 1.03
解： 1.025 ≈ 1.0
解： 1.025 ≈ 1
(2) 按要求取0.05268的近似值
（１）四舍五入到百分位
解：0.05268≈0.05
（２）四舍五入到千分位
解： 0.05268≈0.053
（３）四舍五入到万分位
解： 0.05268≈0.0527
某工厂今年上半年的生产总值为1356753元，
1360000元
？
我认为是
136万元，你
觉得呢？
有没有其它的方法呢？
注意：对较大的数取近似数用科学记数法表示
或带“万”“亿”等单位
136元
？
1356753元≈1.36×106元
把1356753元精确到万位为
例2：用四舍五入法，按括号中的要求对下列各数取近似数。
⑴0.0158 (精确到0.001)
解：0.0158 ≈0.016
解：1.8935 ≈1.89
解：1.804 ≈1.80
解：1.804 ≈1.80
解：603400 = 6.034×105 ≈ 6.03×105
⑵1.8935(精确到百分位)
⑶1.804 (保留2位小数)
⑷1.804(精确到百分位)
⑸603400(精确到千位)
例题讲解：
⑹61235(精确到千位)
解：61235 = 6.1235×104 ≈ 6.1×104
练习. 用四舍五入法,括号中的要求对下列各数取近似数
(1) 0.34082 (精确到千分位)
(2) 1.5972 (精确到0.01)
(4) 30542 (精确到千位)
解: (1) 0.34082 ≈0.341
(2) 1.5972≈ 1.60
(4) 30542≈31000
(3) 1.5972 (精确到0.1）
(5) 30542 (精确到万位)
(3) 1.5972≈ 1.6
(5) 30542≈30000
= 3万
= 3.1 ×104
= 3×104
(6)30250 （精确到百位）
(6)30250 ≈30300
= 3.03×104
1.60和1.6精确到的
数位不同
⑶1.2，精确到 .
⑵0.03080，精确到 .
例3 下列由四舍五入得到的近似数，各精确到哪一位？
解：⑴15.78，精确到 .
百分位（或精确到0.01)
十万分位（或精确到0.00001)
十分位（或精确到0.1)
⑷1.2万
⑷1.2万，精确到 .
千位
⑸3.14 ×104
⑸3.14 ×104 ，精确到 .
百位
⑴15.78 ⑵0.03080 ⑶1.2
一般地，一个近似数，四舍五入到那一位，就说
这个近似数精确到哪一位。
友情提示
对于1.2万和3.14 ×104这样形式的大数，在求精确到哪一位时需要将它们还原
问题：1.2与1.2万的精确度相同么？
（不相同！）
用四舍五入法，按括号中的要求对下列各数取近似数。
⑴0.6328 (精确到0.001)
⑵7.9122 (精确到个位)
⑶47155 (精确到百位)
⑷130.06 (保留一位小数)
⑸460215 (精确到千位)
⑹2.746 （精确到十分位）
⑺3.40 ×105 (精确到万位）
巩固练习：
例１ 下列由四舍五入得到的近似数，各精确到哪一位？
解：⑴43.82，精确到 .
百分位（或精确到0.01)
十万分位（或精确到0.00001)
十分位（或精确到0.1)
⑷2.4万
⑷2.4万，精确到 .
千位
⑸2.48万
⑸2.48万，精确到 .
百位
各有哪几个有效数字？
⑴43.82 ⑵0.03086 ⑶2.4
⑹ 0.407 ⑺ 0.4070 ⑻ 2.4千 ⑼ 103万 ⑽ 150
有四个有效数字 4，3，8，2
有四个有效数字 3，0，8，6
有二个有效数字 2，4
有二个有效数字２，４
有三个有效数字２，４，８
⑵0.03086，精确到 .
⑶2.4，精确到 .
例2 用四舍五入法，按括号内的要求对下列各数取近似值
（1） 0.33448（精确到千分位）
（2）640.8（精确到个位）
（3）1.5952（精确到0.01）
（4）0.05069（保留两个有效数字）
（5）84690（保留三个有效数字）
课堂小结：
一、精确度的两种形式（重点）：
1、精确到哪一位 2、有效数字
二、给一个近似数，正确指出精确到哪一位？有哪几个有效数字。（难点）
三、几点注意：
1、两个近似数1.6与1.60表示的精确程度不一样。
2、两个近似数6.3万与6.3精确到的数位不同。
3、确定有效数字时应注意：①从左边第一个不是0的数字起。 ②从左边第一个不是0的数起，到精确到的数位（即最后一位四舍五入所得的数）止，所有的数字。
4、在写出近似数的每个有效数字时，用“，”号隔开。
如：38.006有五个有效数字，3，8，0，0，6，不能写成38006.
自我检测：
一、填空：
1、对于近似数，从左边 起，到 止，所有的数字都叫做这个数的有效数字.
2、18.07 有 个有效数字，精确到 位.
3、0.003809 有 个有效数字，精确到 位.
4、8.6 万精确到 位，有效数字是 .
5、近似数86.350 的有效数字为 .
二、判断：
1、3.008是精确到百分位的数. ( )
2、近似数3.80和近似数3.8 的精确度相同. ( )
3、近似数6.090的有效数字是6、0、9、0. ( )
4、近似数0..090360精确到百分位有4个有效数字. ( )
第一个不是0 的数字
精确到的数位
四
百
四
百万分
千
8，6
8，6，3，5，0
×
√
×
×
三、选择：
1、下列各数中，不是近似数的是： （ ）
A。小敏的身高是1.72米
B. 李刚家共有4 口人
C. 我国的人口约有12 亿
D. 书桌的长度是0.85 米
2、下列数中不能由四舍五入得到近似数38.5的数是（ ）
A. 38.53 B. 38.56001
C. 38.549 D. 38.5099
B
B
教材
五、作业
作业(共11张PPT)
第七章：数值估算
估算一下：
估算一下：
100
130
80
哪个更准确？
估算再调整：
练一练
估算：
估算的方法：
1、四舍五入法 去尾法 收尾法
2、估算再调整
作 业：
习题7.3 T1 T2
秦切出版
www.tscscom
泰山出版社
8折
8折工
8折
李老师在商场买了一套标价
为29800元的服装,可以按八折付
款.你能估算李老师买这套服装大
约需要花多少钱吗
由于298.00≈300.00,所以李
老师买这套服装大约要花300.00
0.8≈240.00(元)
物品
价格/元
纯牛奶
43.20
白兰瓜
12.60
牙膏
16.80
清洁剂
18.20
酱油、食醋
10.70
妈妈在超市购买了如下的物品:
A
你能帮妈妈估算买这些物品大约需要多少钱吗 你是如何估算的 与同学交流
对每一个数据,先用四舍五入法精确到十位,然后求和
买这些物品所花的钱≈40+10+20+20+10
对每一个数据,先用收尾法精确到十位,然后求和
买这些物品所花的钱≈50+20+20+20+20
对每一个数据,先用去尾法精确到十位,然后求和
买这些物品所花的钱≈40+10+10+10+10
采用去尾法,可以估算出妈妈在超市购买物品大约需用80元,与实际支出
101.50元相比误差太大
怎样减少误差呢 在初步估计大约需用80元后,再对个位进行估算、调整
3.20+6.80=10,2.60+8.20≈11,0.70≈1
经过调整后的估计值为80+10+11+1=102(元)
在上面的解法中,先找出初步的估计值再加以调整,就可以取得更好的估
计值
解初步估计值:637×4≈600×4=2400
调整:37×4≈40×4=160
调整后的估计值为2400+160=2560.
2.估算10.21+12.32
(1)用四舍五入法(精确到十位)估算上式的结果
(2)用四舍五入法(精确到个位)调整估算上式的结果
(3)使用计算器求出准确值,然后与(1),(2)的答案比较,你有何发现
选用适当的方法,估算下列各式的值:
(1)5051×8;
(2)0.33×99;
(3)12.8+17.7+204;
(4)3×19.29+5×10.24
练
小亮、小莹、大刚、小明估算24.37×39.71的值分别是800,960,1000,1100,谁
的答案误差最大(共11张PPT)
第七章：数值估算
世界上有7大洲、4大洋；我国2003年1~7月份的轿车产量累计达到107.41万两；据测算，2003年8月27日18时，火星与地球的距离约为5575.8万千米。
这里7大洲、4大洋中的7和4是与实际完全相符的准确数；107.4万与5575.8万是由四舍五入得到的与实际相近的近似数。
下列各题中的数值，那些是近似数？那些是准确数？
天安门广场的面积为44万平方米；
中国国家图书馆藏书共2亿册；
截至到2003年6月30日，我国计算机上网用户总数达到6800万户；
我国人均森林面积为0.128公顷
一般的，一个近似数，四舍五入到哪一位，就说这个近似数精确到哪一位。 这时，从左边第一个不为零的数字起到精确到的数位止，所有的数字都叫做这个数的有效数字。
你能说出近似数107.41万精确到哪一位吗？
近似数5575. 8万精确到哪一位？
下列各数都是有四舍五入法得到的近似数，它们分别精确到哪一位？各有几个有效数字？
（1）人的一跟头发每天大约生长0.04厘米。
（2）某运动员的百米成绩是9.90秒。
（3）太平洋中的马里亚纳海沟最深处达-11034米。
解（1）0.04精确到百分位，有1个有效数字4；
（2） 9.90精确到百分位，有3个有效数字9，9，0；
（3） -11034精确到个位，有5个有效数字1， 1，0，3，4。
近似数 精确到哪一位 有效数字
123.05
0.043
21001
1.050
填写下表
2003年，我国国内生产总值为1166940000万元。请用四舍五入法按下列要求分别取这个数的近似数，用科学计数法表示出来，并指出近似数的有效数字：
（1）精确的十万位; （2）精确的百万位;
（3）精确的千万位; （4）精确的亿位;
解（1）精确的十万位是1.1669×109万元，这个数有5个有效数字1， 1，6，6，9；
（2）精确的百万位是1.167×109万元，这个数有4个有效数字1，1，6，7；
（3）精确的千万位是1.17×109万元，这个数有3个有效数字1，1，7；
（4）精确的亿位是1.2×109万元，这个数有2个有效数字1，2
用四舍五入法把3.1415926按下列要求取近似数：
1 取3个有效数字
2 精确到千分位
在现实生活中，人们用近似数与准确数的差来表示近似数与准确数的接近程度，这个差就是误差。误差可能是正数也可能是负数。
一袋洗衣粉的质量标注为（400±5）克， 你能说出它的实际意义吗？
想一想
一般的，一个近似数，四舍五入到哪一位，就说这个近似数精确到哪一位。 这时，从左边第一个不为零的数字起到精确到的数位止，所有的数字都叫做这个数的有效数字。
作 业：
习题7.2 T1 T2(共12张PPT)
第七章：数值估算
妈妈去农贸市场买菜，需要带多少钱？
你一个月的生活费是多少？
你从家到学校要走多长时间？
建一栋楼房要凑措多少资金？
这些问题都是我们日常生活中经常遇到的，要解决这些问题，一般不需要准确的计算，只要取一个适当的近似值，进行简化计算，就可以满足要求。
例如，市场上鲜荔枝的售价为每千克24.80元，买2.1千克，大约要付多少钱？
在这个问题中，可将24.80元近似的看做25.00元，把2.1千克近似的看做2千克，大约要付25.00×2=50.00（元）。
取一张报纸，将它对折，再打折，你估计最多能将它对折多少次？试试看。
（1）你能将它对折8次吗？为什么？
（2）如果能将一张报纸连续对折30次，你估计它的厚度是多少？
有策略地估计数值的方法就是估算。估算的结果叫做估计值。虽然估计值一般都不是准确值，但只要满足解决问题的需要就可以了。
解决下列问题，需要估算还是计算准确值？
（1）统计北京市的流动人口；
（2）老师计算学生考试的总分；
（3）市政府规划未来五年的新建房屋面积；
（4）公司支付员工的薪金；
（5）测量一步数学教科书的厚度。
估算
估算
估算
计算准确值
计算准确值
如图一个八边形，与图中直径为9单位长度的圆的面积十分接近，想一想，图中每一个小方格的面积是多少？八边形的面积是多少？
3
3
3
3
3
3
在古代，人们已知道运用估算探求圆的面积。古埃及的数学文献中有这样的记载：“直径为9单位长度的圆的面积，约等于一个边长为8单位长度的正方形的面积。”你能解释这个估算结果吗？
9
9
9
8
8
约等于
用八边形的面积估算圆的面积
现在我们会用公式求出直径为9单位长度的圆的面积为63.62平方单位（精确到0.01平方单位）。你认为古埃及人对圆面积的上述估算结果合理吗？
有策略地估计数值的方法就是估算。估算的结果叫做估计值。虽然估计值一般都不是准确值，但只要满足解决问题的需要就可以了。
作 业：
习题7.1 T1 T2(共20张PPT)
近似数和有效数字
青岛版 七年级 上册
数据搜集
1.我们学校七年级有几个班？我们班有多少位同学？
2. 我国是多民族国家，那么我国有多少个民族？多少个自治区？
3.红军长征的路程是多少？
4.我国的国土面积是多少？
六个班，36位同学
56，5
大约960万平方公里
大约两万五千里
请说出哪些是准确数，哪些是近似数
1.某同学的身高是1.60米。
2.某人的体重是75公斤。
3 小明一家有三口人。
4 地球距太阳的距离是一亿五千万千米。
5 一艘轮船的排水量是12万吨。
6 某登山队测的珠穆朗玛峰的高度为
8848.10米。
小组活动
要求：以小组为单位，数一数数学课本
（含封皮）有多少页，估计一下这
本书有多少字，并分别用厘米和毫
米为单位量一下这本书有多长、多
宽、多高，然后讨论一下，这些数
据哪些是精确的，哪些是近似的。
问题探究
……
1.若结果只取整数，那么按四舍五入法应为 ，就叫精确到 。
2.若结果只取一位小数，那么按四舍五入应为 ，就叫精确到 。（或叫做 ）
3.若结果只取两位小数，那么按四舍五入应为 ，就叫精确到 。（或叫做 ）………
3
个位
3.1
十分位
精确到0.1
3.14
百分位
精确到0.01
例1：下列各数是由四舍五入得到的。各精确到哪一位？有几个有效数字？
（1）1.65
精确度： 。
有效数字： 。
百位和百分位一样吗？
百分位（或0.01）
1，6，5
1.精确度：
一个近似数四舍五入到哪一位，就说这个近似数精确到哪一位
2 有效数字：
一个近似数，从左边第一个不为0的数字起，到末位数字止，所有的数字都叫这个数的有效数字。
例1：下列各数是由四舍五入得到的。各精确到哪一位？有几个有效数字？
（2）25.7
精确度： 。
有效数字： 。
（3）2.40万
精确度： 。
有效数字： 。
十分位
2，5，7
百位
2，4，0
例1：下列各数是由四舍五入得到的。各精确到哪一位？有几个有效数字？
（4）0.01065
精确度： 。
有效数字： 。
十万分位
1，0，6，5
有些0是有效数字，有些0不是有效数字，为什么？
做一做：
下列各数是由四舍五入得到的。各精确到哪一位？有几个有效数字？
（1）127.32 （2）0.0407 （3）20.053
（1）精确到百分位，有5个有效数字，是1，2，7，3，2.
（2）精确到万分位，有3个有效数字，是4，0，7.
(3)精确到千分位，有5个有效数字，是2，0，0，5，3.
做一做：
下列各数是由四舍五入得到的。各精确到哪一位？有几个有效数字？
（4）230.0 （5）4.002 （6）5.08
（1）精确到十分位，有4个有效数字，是2，3，0，0.
（2）精确到千分位，有4个有效数字，是4，0，0，2.
(3)精确到十位，有3个有效数字，是5，0，8.
例2
用四舍五入法，按括号内的要求对下列各数取近似值.
(1)0.34082（精确到千分位）
0.34
（2）64.8（精确到个位）
65
（3）1.5046（精确到0.01）
1.50
（4）0.0692（保留两个有效数字）
0.069
（5）30542（保留3个有效数字）
做一做：
用四舍五入法，按括号内的要求对下列各数取近似值.
（1）0.6328（精确到0.01）
0.63
（2）7.9122（精确到个位）
8
（3）47155（精确到百位）
（4）130.06（保留4个有效数字）
130.1
（5）460215（保留3个有效数字）
例3 用四舍五入法，按括号内的要求对下列各数取近似值.
（1）1.35001 (精确到十分位)
1.4
（2）1.35（精确到十分位）
1.4
（3）1.449999（精确到十分位）
1.4
结论： 两个不等的数，在取相同的精确度时，它们的近似值可能 。
相等
近似数相同，这两个数 。
不一定相同
应用拓展
1.由精确值x四舍五入后得到近似数1.4，则
≤ x＜
1.35
1.5 。
2.由四设五入得到近似数35，下列哪个数不
可能是真值。( )
A 34.49 B34.61
C 34.99 D 35.01
A aA
应用拓展
某地遭遇水灾，约有10万人生活受到影响。政府拟从外地调运一批粮食救灾，需估计每天需要调运的粮食数，如果按一个人平均一天需要0.5千克粮食算，那么可以估算出每天要调运 万千克粮食。
5
有一些量，很难测出或没必要测出其具体值时，常常通过粗略的估算得到所要的近似值
下列说法对吗？
1.要把100cm的圆钢截成6cm长的一段做零件，若不计损耗，最多可以截：
2.某校初一年级有112名学生想租用45座的客车外出春游，则需租车的辆数：
你明白了吗？
在实际问题中求一个数的近似值时，并不是都用“四舍五入”法的，有时还会根据具体情况采用其他方法，常用的方法有“去尾法”和“进一法”
本课小结：
1.一个近似数四舍五入到哪一位，就说这个数精确到哪一位。
2.有效数字是从左边第一个不是0的数字起，到末位数字为止的所有数字。
3.对于用科学记数法表示的数 ，有效数字是由a的有效数字确定的，精确度的确定，则先要把它化为原数。
4.实际问题中的近似数，有时不能用四舍五入法(共13张PPT)
第七章：数值估算
世界上有7大洲、4大洋；我国2003年1~7月份的轿车产量累计达到107.41万两；据测算，2003年8月27日18时，火星与地球的距离约为5575.8万千米。
这里7大洲、4大洋中的7和4是与实际完全相符的准确数；107.4万与5575.8万是由四舍五入得到的与实际相近的近似数。
下列各题中的数值，那些是近似数？那些是准确数？
天安门广场的面积为44万平方米；
中国国家图书馆藏书共2亿册；
截至到2003年6月30日，我国计算机上网用户总数达到6800万户；
我国人均森林面积为0.128公顷
一般的，一个近似数，四舍五入到哪一位，就说这个近似数精确到哪一位。 这时，从左边第一个不为零的数字起到精确到的数位止，所有的数字都叫做这个数的有效数字。
你能说出近似数107.41万精确到哪一位吗？
近似数5575. 8万精确到哪一位？
下列各数都是有四舍五入法得到的近似数，它们分别精确到哪一位？各有几个有效数字？
（1）人的一跟头发每天大约生长0.04厘米。
（2）某运动员的百米成绩是9.90秒。
（3）太平洋中的马里亚纳海沟最深处达-11034米。
解（1）0.04精确到百分位，有1个有效数字4；
（2） 9.90精确到百分位，有3个有效数字9，9，0；
（3） -11034精确到个位，有5个有效数字1， 1，0，3，4。
近似数 精确到哪一位 有效数字
123.05
0.043
21001
1.050
填写下表
2003年，我国国内生产总值为1166940000万元。请用四舍五入法按下列要求分别取这个数的近似数，用科学计数法表示出来，并指出近似数的有效数字：
（1）精确的十万位; （2）精确的百万位;
（3）精确的千万位; （4）精确的亿位;
解（1）精确的十万位是1.1669×109万元，这个数有5个有效数字1， 1，6，6，9；
（2）精确的百万位是1.167×109万元，这个数有4个有效数字1，1，6，7；
（3）精确的千万位是1.17×109万元，这个数有3个有效数字1，1，7；
（4）精确的亿位是1.2×109万元，这个数有2个有效数字1，2
用四舍五入法把3.1415926按下列要求取近似数：
1 取3个有效数字
2 精确到千分位
在现实生活中，人们用近似数与准确数的差来表示近似数与准确数的接近程度，这个差就是误差。误差可能是正数也可能是负数。
一袋洗衣粉的质量标注为（400±5）克， 你能说出它的实际意义吗？
想一想
一般的，一个近似数，四舍五入到哪一位，就说这个近似数精确到哪一位。 这时，从左边第一个不为零的数字起到精确到的数位止，所有的数字都叫做这个数的有效数字。
作 业：
习题7.2 T1 T2(共14张PPT)
第七章：数值估算
有策略地估计数值的方法就是估算。估算的结果叫做估计值。虽然估计值一般都不是准确值，但只要满足解决问题的需要就可以了。
一般的，一个近似数，四舍五入到哪一位，就说这个近似数精确到哪一位。 这时，从左边第一个不为零的数字起到精确到的数位止，所有的数字都叫做这个数的有效数字。
练习：下列实际问题中出现的数，哪些是精确数，哪些是近似数？
(1) 初一（1）班有41名同学；
(2)某同学高约1.58米；
(3)北京市大约有1300万人口；
(4) 珠穆朗玛峰高出海平面 约8848米。
(5)某次地震中，伤亡10万人。
习题1：小明量得课桌长为1.025米，请按下列要求取这个数的近似数：
(1)四舍五入到百分位；
（1.03米）
(2)四舍五入到十分位；
（1.0米）
(3)四舍五入到个位。
（1米）
利用四舍五入法得到的近似数，四舍五入到哪一位，就说这个近似数精确到哪一位。
习题2： 近似数38万是精确到哪一位呢？表示实际数据在什么范围内呢？
提示：近似数38万是千位数字四舍五入到万位的结果，所以说它精确到万位，表示实际数字大于或等于37.5万而小于38.5万
估算的方法：
1、四舍五入法 去尾法 收尾法
2、估算再调整
作 业：
综合练习： T1- T5
