3.5共点力的平衡基础达标（word含解析）-2020-2021学年【新教材】人教版（2019）高中物理必修第一册

3.5共点力的平衡基础达标（含解析）
一、单选题
1.一个物体受到三个共点力的作用，在下列给出的几组力中，能使物体处于平衡状态的是（?
）
A.?F1=2N、F2=5N、F3=6N
B.?Fl=5N、F2=7N、F3=13N
C.?Fl=2N、F2=8N、F3=5N
D.?F1=20N、F2=10N、F3=1N
2.如图所示，在水平推力F的作用下，质量为m的物体A沿竖直墙面下滑，若物体A与墙面之间的滑动摩擦因素为
，已知重力加速度为g，则物体所受的摩擦力大小为（??
）
A.?μmg????????????????????????????????????B.?μF????????????????????????????????????C.?mg????????????????????????????????????D.?
3.下列各组力作用在物体上,不可能使物体做匀速直线运动的是???
(???
)
A.?1
N,3
N,4
N?????????????????????B.?2
N,5
N,5
N?????????????????????C.?3
N,7
N,9
N?????????????????????D.?3
N,5
N,9
N
4.如图所示，一人站在自动扶梯的水平踏板上，随扶梯斜向上匀减速运动，以下说法正确的是（?
）
A.?人受到重力和支持力的作用
B.?人受到重力、支持力和向右的摩擦力的作用
C.?人受到重力、支持力和向左的摩擦力的作用
D.?人受到重力、支持力和与速度方向相同的摩擦力的作用
5.如图，物块放在倾斜的木板上，改变木板与水平面之间的夹角为θ，当
＝30°和37°时物块所受的摩擦力大小恰好相等，求物块与木板之间的动摩擦因数(??
)
A.?0.577???????????????????????????????????B.?0.75???????????????????????????????????C.?0.625???????????????????????????????????D.?0.833
6.如图所示，三个完全相同的轻弹簧首尾相连，构成正三角形，弹簧的劲度系数为k，若在三个节点上施加大小均为F、方向互成
的三个力，则三角形的周长增加量为（??
）
A.?????????????????????????????????B.?????????????????????????????????C.?????????????????????????????????D.?
7.航母阻拦索用于拦停高速着舰的舰载机，被喻为“舰载机生命线”。如图所示为其结构简图，滑轮1、2、3、4及液压缸a、b、c固定在甲板平面上，阻拦索绕过滑轮组后闭合。某时刻舰载机的挂钩勾住阻拦索，形成图示的夹角时，舰载机受到阻拦索的合力大小为F。不考虑阻拦索、滑轮的质量及摩擦，则此时单个柱塞所受阻拦索的合力大小为（??
）
A.????????????????????????????????????????B.????????????????????????????????????????C.?F???????????????????????????????????????D.?
F
8.如图所示，物体A、B和C叠放在水平面上，水平力
，
，分别作用于物体B、C上，A、B和C保持静止，以
、
、
分别表示A与B、B与C、C与桌面间的静摩擦力的大小，则（??
）
A.?
，
，
??????????????????????????B.?
，
，
C.?
，
，
??????????????????????????D.?
，
，
9.如图所示，一只气球在风中处于静止状态，风对气球的作用力大小为F、方向水平向右．细绳与竖直方向的夹角为α，气球受到的重力为G，则细绳对气球作用力的大小为（??
）
A.??????????????????????????????????B.??????????????????????????????????C.??????????????????????????????????D.?
10.如图，一小球通过一根足够长细绳悬挂于O点，现用一光滑的金属钩子勾住并水平向右缓慢拉动绳子，在这个过程中钩子对细绳的作用力（??
）
A.?大小和方向都在不断变化????????????????????????????????????B.?大小和方向始终保持不变
C.?大小不变，方向不断变化????????????????????????????????????D.?方向不变，大小不断变化
11.在水平面上有一木块受到两个推力处于静止状态，其中
，
。若撤去力
，则（??
）
A.?木块受到合力大小为6N，方向向左?????????????????????B.?木块受到合力大小为16N，方向向左
C.?木块受到的摩擦力大小为10N，方向向右????????????D.?木块受到的摩擦力大小为6N，方向向右
12.晾晒衣服的绳子两端A、B分别固定在两根竖直杆上，A点高于B点，原来无风状态下衣服保持静止。某时一阵恒定的风吹来，衣服受到水平向右的恒力而发生滑动，并在新的位置保持静止（如图），不计绳子的质量及绳与衣架挂钩间的摩擦，下列说法中一定正确的是（??
）
A.?有风时，挂钩左右两侧的绳子拉力不相等
B.?无风时，挂钩左右两侧绳子OA较陡
C.?相比无风时，有风的情况下∠AOB大
D.?在有风的情况下，A点沿杆稍下移到C点，绳子的拉力变小
13.如图所示，物体A左侧为粗糙的竖直墙面，在竖直轻弹簧作用下，A、B保持静止。若在A的上方施加一竖直向下的作用力F，使A缓慢下移一小段距离在此过程中（??
）
?
A.?A可能相对B向下滑动??????????????????????????????????????????B.?墙对A的弹力会慢慢变大
C.?墙壁对A的摩擦力变小????????????????????????????????????????D.?B对A的作用力不断变大，方向始终为竖直向上
14.如图所示为某粮库输送小麦的示意图。麦粒离开传送带受重力作用在竖直方向上掉落后，形成圆锥状的麦堆。若麦堆底面半径为r，麦粒之间的动摩擦因数μ，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，不考虑麦粒的滚动。则形成的麦堆的最大高度为（??
）
A.?????????????????????????????????B.?????????????????????????????????C.?????????????????????????????????D.?
15.质量为m的物体放置在水平地面上，物体与地面间的动摩擦因数
，现用拉力F(与水平方向的夹角为
）拉动物体沿地面匀速前进，下列说法正确的是（
??）
A.?
=0°即拉力F水平时，拉力最小?????????????????????????B.?
=45°时，拉力F最小
C.?拉力F的最小值为
???????????????????????????????????????D.?拉力F的最小值为
16.蹦床可简化为如图所示，完全相同的网绳构成正方形，O、a、b、c…等为网绳的结点．当网水平张紧时，质量为m的运动员站立在网中心O点，当该处下凹稳定时，网绳bOf、dOh均成120°向上的张角，则此时O点周围每根网绳的拉力的大小为（??
）
A.???????????????????????????????????B.???????????????????????????????????C.???????????????????????????????????D.?
二、解答题
17.将一个质量为5kg的铅球放在倾角为45°的斜面上，并用竖直挡板挡住，铅球处于静止状态，不计一切摩擦，则铅球对挡板的压力和对斜面的压力分别是多少？（重力加速度
取
）
18.如图所示，质量为
的物块置于倾角为
的固定斜面上，在沿斜面向上外力F作用下物块处于静止状态。已知物块和斜面间的动摩擦因数
，假设物体与斜面间的最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度
，
，
，求F大小的取值范围。
19.如图所示，跨过定滑轮的轻绳两端分别系着物体A和B，物体A放在倾角为
的斜面上。已知物体B的质量为
，物体A与斜面间的动摩擦因数为
，滑轮质量及其与轻绳间的摩擦不计，绳的OA段平行于斜面，OB段竖直。若物体A与斜面间的最大静摩擦力等于两者间的滑动摩擦力，要使物体B静止空中，则物体A质量的取值范围为多少？
答案解析
1.【答案】
A
【解析】要使物体处于平衡状态，则三个共点力平衡，三个力可以组成一个矢量三角形，根据三角形的两边之和大于第三边，两边之差小于第三边，A符合题意。
故答案为：A。
根据矢量三角形法则与数学知识结合（三角形三边关系）求解即可。
2.【答案】
B
【解析】物块A相对墙面发生了相对滑动，故受到了滑动摩擦力。由于物块A与墙面的压力大小等于水平推力F，所以根据
可知摩擦力大小为
故答案为：B。
物体受到的摩擦力为滑动摩擦力，若物体匀速运动，竖直方向受重力和滑动摩擦力平衡，若物体做加速运动，则重力大于摩擦力，若物体做减速运动则重力小于摩擦力。
3.【答案】
D
【解析】三力中某两个力的合力|F1-F2|≤F1、2合≤F1+F2
，
若另一个力F3的大小在F1、2合的取值范围内，则这三个力的合力可能为零，物体就可能做匀速直线运动，处于平衡状态．1
N与3
N的合力：2N≤F1、2合≤4N，F3=4N，可以匀速直线运动，A不符合题意．2
N与5
N的合力：3N≤F1、2合≤7N，F3=5N，可以匀速直线运动，B不符合题意．3N与7
N的合力：4N≤F1、2合≤10N，F3=9N，可以匀速直线运动，C不符合题意．3N与5N的合力：2N≤F1、2合≤8N，F3=9N，不可以匀速直线运动，D符合题意．
故答案为：D．
物体做匀速直线运动的条件是合外力为零，对四个选项中所给出的三个力进行合成，确定它们的合力范围，其中合力最小值为零的，即可使物体做匀速直线运动。
4.【答案】
B
【解析】由题可知人随扶梯斜向上匀减速运动，所以人有斜向下的加速度，可以把加速度分解为水平向右和竖直向下的加速度，如图所示：
其中水平向右的加速度是由摩擦力提供的，竖直向下的加速度是重力和支持力的合力提供，且重力大于支持力，由此可知人受到重力、支持力和水平向右的摩擦力作用，ACD不符合题意，B符合题意；
故答案为：B。
由于人随电梯一起斜向上做匀减速直线运动，可知人的加速度方向沿斜向下方向，与速度方向相反，则人所受合外力的方向也沿此方向，据此对人受力分析即可。
5.【答案】
C
【解析】设物块的质量为m，当板与水平面间的倾角为30°时，物体静止在斜面上，对应的静摩擦力为f1=mgsin30°=0.5mg
当板与水平面间的倾角为37°时，物体沿斜面加速下滑，对应的滑动摩擦力f2=μ?mgcos37°=0.8μmg
由f1=f2
，
解得
故答案为：C。
对物体进行受力分析，在沿斜面方向和垂直于斜面两个方向上分解，在沿斜面方向利用平衡方程求解摩擦力，在垂直于斜面求解压力大小，结合压力和摩擦力和动摩擦因数。
6.【答案】
D
【解析】设每根弹簧的伸长量为x，根据力的平衡有
解得
则三角形周长的增加量为
故答案为：D。
把三角形看做一个整体，三角形在三个力的作用下静止，选择一个节点为研究对象，在拉力和两个弹力作用下静止，求解弹力大小，结合胡克定律求解弹簧伸长量。
7.【答案】
B
【解析】设绳子拉力为T，根据合力与分力的关系可知
可得绳子拉力大小
每个活塞受力相同，对活塞进行受力分析，可知
故答案为：B。
分别对每个活塞进行受力分析，在两个拉力的作用下，活塞处于平衡状状态，同时这是一根身子，两端的拉力都相等。
8.【答案】
C
【解析】A、B和C保持静止,以A为研究对象，由于A没有相对运动趋势，所以B对A的静摩擦力
=0N
以A、B整体为研究对象，AB整体受到向左的拉力
，要A、B处于静止状态，则C对B的静摩擦力应向右，根据力的平衡条件可得
以A、B和C三个物体的整体为研究对象，整体受到向左的拉力
、向右的拉力
的作用，由于
，要A、B、C处于静止状态，则桌面对C的静摩擦力应向左，根据力的平衡条件可得
C符合题意，ABD不符合题意。
故答案为：C。
分别对三个物体进行受力分析，水平方向在拉力和摩擦力的作用下，两个物体处于平衡状态，合力为零，根据该条件列方程分析求解即可。
9.【答案】
A
【解析】设绳子的拉力为T，对物体受力分析可知，在水平方向平衡有
因此
故答案为：A
由题中“一只气球在风中处于静止状态”可知，本题考查共点力平衡和受力分析，根据平衡条件和受力分析可解答本题．
10.【答案】
A
【解析】因钩子光滑，则两段绳子拉力大小相等，均等于小球的重力mg，钩子向右移动时，两绳夹角在减小，根据平行四边形定则，合力变大，故根据牛顿第三定律，钩子对细绳的作用力也是逐渐变大，且方向不断变化。
故答案为：A。
对节点进行受力分析，在重力、拉力和重力的作用下，物体处于平衡状态，合力为零，根据该条件列方程分析求解即可。
11.【答案】
D
【解析】开始F1和F2的合力为10N，但物体保持静止，由此可知物体与水平面之间的最大静摩擦力至少有10N，所以撤去F1后，在F2的作用下木块不会发生滑动，所以木块受到的摩擦力仍然是静摩擦。
AB．由上面的分析可知，木块所受合力为零，AB不符合题意。
CD．由上面的分析可知，木块受到水平面的静摩擦力作用，大小为6N，方向水平向右，C不符合题意，D符合题意；
故答案为：D。
对物体进行受力分析，水平方向在两个推力和摩擦力的作用下，物体处于平衡状态，合力为零，根据该条件列方程分析求解即可。
12.【答案】
D
【解析】A．由于不计绳子的质量及绳与衣架挂钩间的摩擦，则O点为活结，活结两端的拉力总是相等，所以A不符合题意；
B．无风时，根据平衡条件可得，两细绳拉力的合力等于重力，则有
两细绳拉力水平方向的分力大小相等，方向相反，有
所以挂钩左右两侧绳子与竖直方向的夹角相同，则B不符合题意；
C．有风时，水平风力与重力的合力为恒力，方向斜向右下方，则两细绳拉力的合力，方向斜向左上方，则绳子OA较陡，所以相比无风时，有风的情况下∠AOB变小，则C不符合题意；
D．在有风的情况下，A点沿杆稍下移到C点，∠AOB变小，但是两细绳拉力的合力为恒力，根据力的分解特点合力一定，两分力随夹角的减小而减小，所以D符合题意；
故答案为：D。
利用O点是活结所以两端拉力大小相等；利用平衡方程可以比较绳子与竖直方向夹角的大小；利用力的合成可以判别分力随夹角的变化。
13.【答案】
D
【解析】开始时整体受力平衡，竖直方向受到重力和弹簧的弹力，水平方向不受力，所以A与墙之间没有弹力，没有弹力就不会有摩擦力。
A．以A为研究对象，A受到重力、支持力和摩擦力，设B斜面的倾角为θ，则有mAgsinθ≤μmAgcosθ
若在A的上方施加一竖直向下的作用力F，一定有（F+mAg）sinθ≤μ（F+mAg）cosθ
所以A相对于B不会向下运动，A不符合题意；
BC．水平方向系统不受外力作用，墙壁对A的弹力仍为零，所以摩擦力仍为零，保持不变，BC不符合题意；
D．若在A的上方施加一竖直向下的作用力F，AB一起向下运动，当A、B再次达到静止时，弹簧的压缩量增大，所以弹簧对B的弹力变大，因mBg+FAB=F弹
则A对B的作用力逐渐变大，则B对A的作用力也不断增大，方向始终为竖直向上，D符合题意；
故答案为：D。
利用整体的平衡可以判别墙壁与A之间没有摩擦力的作用，利用A的平衡条件可以判别其A与B相对静止一起下移；利用整体的平衡方程可以判别其墙对A没有弹力做功；利用B的平衡条件可以判别AB之间作用力的大小和方向。
14.【答案】
B
【解析】设麦堆最大高度为h，此时麦堆母线与底面形成的角为α，此时侧面上的麦粒恰好不下滑，则有
又由几何关系有
解得
故答案为：B。
小麦堆锥面最大倾角对应斜面上的麦粒刚好不下滑，说明受力平衡，对麦粒受力分析，根据平衡条件结合几何关系求解。
15.【答案】
C
【解析】设物体受到的拉力与水平方向的夹角为θ，根据共点力平衡可知
得
根据数学知识可得，当
=30°时，拉力F有最小值，且最小值为
，C符合题意，ABD不符合题意.
故答案为：C
对物体m受力分析根据平衡列方程并分析求解。
16.【答案】
B
【解析】对O点进行受力分析，
因为网绳完全相同，并且构成的是正方形,O点到最低时，aoe,goc所成的角度是120?，所以Fa=Fe=Fc=Fg，且Fa与Fe的合力为
F=Fa，
同理Fg与Fc的合力也是
F=Fg.
由于运动员处于平衡状态，所以F=mg，所以ACD不符合题意，B符合题意．
故答案为：B.
利用运动员的平衡方程结合绳子之间的角度可以求出绳子产生的拉力大小。
17.【答案】
解：铅球受力分析如图所示
将挡板及斜面的弹力合成后一定与重力大小相等方向相反，故由几何关系可知，板对铅球的支持力
解得
由牛顿第三定律可知，铅球对挡板的压力等于板对铅球的支持力
。
斜面对铅球的弹力
解得
由牛顿第三定律可知，铅球对斜面的压力等于斜面对铅球的弹力
【解析】
以铅球为研究对象进行受力分析，根据平衡条件列方程，再结合牛顿第三定律进行解答。
18.【答案】
解：当物体有下滑趋势时
解得
当物体有上滑趋势时
解得
所以F的范围为
【解析】对m进行受力分析，F较大时物块刚好不上滑，F较小时，物块刚好不下滑，沿斜面方向根据平衡列方程求解。
19.【答案】
解：以物体B为研究对象，则有
以物体A为研究对象，当物体A有沿斜面上滑的趋势时，则有
解得
当物体A有沿斜面下滑的趋势时，则有
解得
因而物体A的质量范围为
【解析】物体B处于静止，利用平衡方程可以求出拉力的大小；物体A处于静止，利用平衡方程可以求出A的质量范围。