西师大版数学五年级上册 3.8 循环小数（1）课件 （18张PPT）

西师版数学五年级（上）
第8课时 循环小数（1）
小数除法
3
1.初步认识循环小数、有限小数和无限小数，能正确区分有限小数和无限小数。
2.掌握循环小数的循环规律，会用描述性语言归纳循环小数的意义，并能用循环节简便表示循环小数，能用循环小数表示除法的商。
学习目标
【重点】
初步认识循环小数、有限小数和无限小数。
【难点】
掌握循环小数的循环规律，能用循环节的形式表示循环小数，能用循环小数表示除法的商。
同学们，四季周而复始重复出现。
课堂导入
在数学中是否也存在这样的“循环现象”呢？
2
2
2
3
3
3
3
3
3
3
3
新知探究
1
边计算边观察，你发现了什么？
（教材第59页例1）
2÷6=
0.333…
1 8
2
6
0
1 8
0
1 8
0
1 8
.
0
2
.
0

我发现余数不断地出现“2”。
商的小数部分重复出现“3”。
总是除不尽。
7.3÷2.2=
3.31818…
4
1
.
2.2
8
3
7 3
6 6
.
3
7 0
6 6
4 0
2 2
1 8 0
1 7 6
余数是4
余数是18
重复出现4
余数重复出现了“4”“18”，猜一猜接着除下去的商和余数。
（教材第59页例1）
4÷37
17÷6
= 0.108…
1
37
0
0
4
3 7
.
8
3 0 0
2 9 6
4 0
3 7
3 0 0
0
1
.
.
6
2
1 7
1 2
5 0
4 8
2 0
1 8
2 0
8
3
= 2.833…
1 8
3
2
（教材第59页“试一试”）
试一试
2 9 6
4
0
8
小数部分依次不断重复出现的数字，叫做这个循环小数的循环节。

像0.333…，3.31818…，0.108108…这样的小数都是循环小数。
从小数部分的某一位起，一个数字或几个数字依次不断地重复出现。
循环小数有什么特点？
0.3333…的循环节是“3”。
3.31818…的循环节是“18”。
0.333…写作0.3
3.31818…写作3.318
0.108108…写作0.108
.
.
.
.
.
小数部分的位数是无限的小数，叫做无限小数。循环小数是无限小数。
小数部分的位数是有限的小数，叫做有限小数。
0.333 3.3181 0.108108
课堂练习
1. 把下面的循环小数圈起来。
4.3737…
5.28383… 5.314162…
0.7563563…
（教材第61页练习十四第1题）
2.1
6 3
2. 计算。
（教材第61页练习十四第3题）
16.8÷7
15.4÷2.1
0
.
= 2.4
2
7
4
1 6.8
1 4
2 8
2 8
.
1 5.4
7
1 4 7
7 0
=7.333…
3
7 0
6 3
3
7 0
6 3
3
7
3.3
2 9 4
（教材第61页练习十四第3题）
= 1.6
=12.7272…
0
.
1
4.9
6
7.8 4
4 9
2 9 4
.
6 6
2 4 0
.
1
2
4 2
3 3
9 0
0
7
2 2 1
1 9 0
2
6 6
2 4 0
2 2 1
7
2. 计算。
7.84÷4.9
42÷3.3
1 9
6 0 3 7 0 3 7
27
2. 计算。
54.9÷6.1
163÷27
（教材第61页练习十四第3题）
0
6.1
9
5 4.9
5 4 9
= 9
8 1
1 9 0
.
1 6 3
1 6 2
1 0 0
1 8 9
8 1
1 0 0
1 9 0
1 8 9
1
= 6.037037…
3. 分一分。
在0.3232，5.2325，4.99…，0.18，3.14159…，0.23535…等数中，
是有限小数的有（ ）；是无限小数的有（ ）；是循环小数的有（ ）。
0.3232，5.2325，0.18
4.99…，3.14159…，0.23535…
4.99…，0.23535…
4. 用简便方法表示循环小数。
1.3444… 写作________
1.34
.
0.23454545… 写作________
0.2345
.
.
12.121212… 写作________
12.12
.
.
57.1717… 写作________
57.17
.
.
5. 选一选。
（1）循环小数（ ）无限小数，无限小数（ ）循环小数。
A.是 B.不是 C.不一定是
（2）1.123123…的循环节是（ ）。
A.23 B.123 C.312
A
C
B
课堂小结
这节课我们学习了循环小数。

这节课你有什么收获？
从小数部分某一位起一个或几个数字依次不断重复出现的小数叫循环小数。小数部分依次不断重复的数字叫这个小数的循环节。
作业课件中的相关练习。
02
01
练习十四。
课后作业