第1课时 小数的乘、除法
总复习
7
西师版数学五年级(上)
1. 建构小数乘、除法的知识网络,厘清各知识点之间的联系。掌握小数乘、除法的运算方法,能熟练地计算小数乘、除法;能根据具体情境或按照要求取积、商的近似值;能应用小数乘、除法的相关知识解决简单的实际问题。
2. 提高分析、判断和概括能力;通过小组合作学习,学会交流,相互评价,提高合作意识和数学表达能力。
3. 培养良好的计算习惯,提高计算正确率及速度。
学习目标
【重点】
对小数乘、除法运算的巩固和提高。
【难点】
应用小数乘、除法解决简单实际问题。
小组交流:小数乘、除法主要学习了哪些内容?
知识梳理
小数乘法
小数乘法的计算方法
小数乘法的估算
积的近似值
小数除法
小数除法的计算方法
商的近似值
循环小数
解决问题
解决问题
要点回顾
1. 算一算,说一说。
.
3.2 5
× 8.4
0
3
7
0
1 3 0 0
2 6 0 0
2
4 8.3
0
0
3
0
2
4 6
1
0.46
2 3 0
5
0
(1)3.25×8.4 48.3÷0.46
=27. 3
=105
小数乘、除法的计算
知识要点1:
先按整数乘法算出积。
小数乘法的计算方法,计算时要注意什么?
再看因数中一共有几位小数,就从积的右边起数出几位,点上小数点;
如果积的小数位数不够,在前面用0补足,再点上小数点。
小数除法的计算方法,计算时要注意什么?
先去掉除数的小数点,看除数有几位小数,被除数的小数点就向右移动几位。
再按照除数是整数的计算法则计算,商的小数点与被除数的小数点对齐。
如果被除数的位数不够,少几位就在被除数末尾补几个“0”;不够商“1”时,要写“0”占位。
2.先计算,再填表。
{5C22544A-7EE6-4342-B048-85BDC9FD1C3A}算式
保留整数
保留一位小数
保留两位小数
42.8×0.27
1.36×4.5
3.16×2.4
12
11.6
11.56
8
6
6.1
6.12
7.6
7.58
积的近似值
知识要点2:
先按照小数乘法的计算方法算出积,再看需要保留的小数位数下一位上的数字:
若大于或等于5,则向前一位进一。
你还记得,取积的近似值的方法吗?
若小于5,则舍去。
若小数近似值的末尾是0,则这个0必须保留。
3
4 8
5.2 4
5.24÷0.6
(得数保留一位小数)
13.4÷2.1
(得数保留两位小数)
≈ 8.7
0.6
.
8
4
.
4
7
4 2
2
0
0
3
1 8
2
1 3.4
2.1
6
1 2 6
8
.
0
0
.
6 3
1 7
8
0
0
1 6 8
2
≈ 6.38
0
0
0
3. 算一算。
商的近似值
知识要点3:
你还记得,取商的近似值的方法吗?
取商的近似值:
一般先除到比需要保留的小数位数多一位
再按照“四舍五入”法取商的近似值。
4. 4.6÷11的商的小数部分第138位上的数字是( )。
9
2
.
4.6
0
8
0
4 4
4
11
1 1
1
8 8
2
0
0
1
9
1 1
4.6÷11
= 0.41818…
因为商0.41818…的循环节是18,即从百分位起18依次不断重复出现。
1
循环小数及其应用
知识要点4:
(138-1)÷2=68……1,余数是1,所以第138位上的数字就是循环节的第1位数字“1”。
课堂练习
1. 在下面的○里填上“>”或“<”。
9.9×6.9○70 0.97×23.8○24 57.5×6.2○420
15.6×2.1○30 26.4×1.08○26.4 5.9×7.8○48
<
<
<
<
>
>
本题可以先计算,再进行比较;
也可以先估算一下左边的积,利用估大法或估小法就可直接判定结果。
2. 计算。
28×75 25.5÷0.51
2 8
× 7 5
0
1
0
1 4 0
1 9 6
2
=2100
2 5.5
0
0
0
2 5 5
5
0.51
=50
(教材第102页总复习第1题)
2. 计算。
325÷25 1.36×0.05
3 2 5
3
5
7
2 5
1
25
7 5
0
=13
1.3 6
× 0.0 5
0
0
6 8 0
.
=0.068
(教材第102页总复习第1题)
0.16×1.7 230÷0.46
.
0.1 6
× 1.7
7
2
2
1 1 2
1 6
0
=0.272
2 3 0
0
2 3 0
5
0.46
0
0
0
0
=500
2. 计算。
(教材第102页总复习第1题)
3.一个粮店,上午卖了32.4千克小米,下午卖的是上午的2.1倍,这个粮店一天共卖出小米多少千克?
32.4×2.1=
68.04(kg)
32.4+68.04 =
100.44(kg)
答:这个粮店一天共卖出小米100.44 kg。
可以先求出下午卖了多少千克小米;
再求出一天卖了多少千克小米。
4.林华的妈妈去市场买水果。她先花10元买了2.5 kg 橙子,还准备买3 kg 苹果,苹果的单价是橙子的1.6倍。问:买苹果应付多少钱?
10÷2.5 = 4(元/kg)
4×1.6 = 6.4(元/kg)
6.4×3 = 13.2(元)
答:买苹果应付13.2元。
可以先求橙子的单价;
再求苹果的单价;
最后求苹果的总价。
5.四川省峨眉山是我国降雨天数最多的地方。若峨眉山的年降水量有2033.9 mm,则平均每月降水量大约有多少毫米?(得数保留一位小数)
2033.9÷12
答:平均每月降水量大约有169.5 mm 。
可以根据“年降水量÷12=月降水量”列式,
≈169.5(mm)
然后按“四舍五入”法取近似值。
6.汽车油箱有15 kg汽油,每千克汽油可供汽车行驶6.8 km。小强的爸爸开车去县城要行驶105 km,他中途需要加油吗?
答:他中途需要加油。
依题意,我认为可以先求15千克汽油能行多少路程,再与105 km进行比较。
方法一:6.8×15=102(km)
102<105
也可先求105 km需要多少汽油,再和15 kg进行比较。
方法二: 105÷6.8 ≈15.4(kg)
15.44>15
答:他中途需要加油。
课堂小结
通过复习,我对小数乘、除法的计算方法掌握得更牢固了。
通过复习,我掌握了用小数乘除法知识解决一些实际问题,还学会根据不同的情况合理地取近似值。
这节课你有什么收获?
01
课后作业
02
作业课件中的相关练习。
总复习第1题。