西师大版数学五年级上册5.1 平行四边形的面积 课件 （32张PPT）

西师版数学五年级（上）
第1课时 平行四边形的面积
多边形面积的计算
5
1.通过猜想、验证、得出结论的动手实践和自主探索活动推导出平行四边形的面积计算公式，能正确计算平行四边形的面积。
2.培养分析、综合、抽象、概括和解决实际问题的能力，发展空间观念，渗透转化的思想方法。
3.在探究新知的过程中，感受数学与生活的联系，培养数学应用意识，体验数学的价值。
学习目标
【重点】
在方格纸上，运用割补、拼摆等方法，探究并掌握平行四边形的面积计算公式,能用平行四边形的面积计算公式解决生活中简单的实际问题。
【难点】
理解平行四边形面积计算公式的推导
过程。
课堂导入
同学们，你们认识上面这两个图形吗？谁的面积更大一些呢？
可以通过面积计算公式比较大小。
长方形的面积=长×宽，平行四边形的面积……
长方形
平行四边形
4 cm
2 cm
探究新知
1
下面这个平行四边形的面积是多少平方厘米？
（教材第79页例1）
怎样计算平行四边形的面积呢？
可以用数方格的方法数平行四边形的面积。
小提示
这里的每个方格表示1平方米，不满1格的都按半格计算。
8平方米
6+4÷2=8平方米
4米
2米
8平方米
4米
2米
8平方米
长方形
底
高
面积
平行四边形
长
宽
面积
观察表格，你有什么发现吗？
平行四边形的面积 =
底
×
高
长方形的面积 =
长
×
宽
能不能把平行四边形转化成我们会计算面积的图形？
把左边的小三角形剪下来向右平移，拼在右边，能拼成……
你还有不同的转化方法吗？
哇！拼成了一个长方形。
高
底
平行四边形的面积 =
×
底
高
长方形的面积 =
×
长
宽
(长)
(宽)
高
底
平行四边形的面积 =
×
底
高
长方形的面积 =
×
长
宽
(长)
(宽)
底
平行四边形的面积 =
×
底
高
长方形的面积 =
×
长
宽
(长)
高
(宽)
1.拼成的长方形的长和宽与平行四边形的底和高有什么关系？
议一议
高
?
底
?
宽
?
长
?
平行四边形的高和长方形的宽相等。
平行四边形的底和长方形的长相等。
这两个图形的面积相等。
（教材第79页议一议第1题）
2.怎样用长方形面积公式推导出平行四边形面积公式？
议一议
底×高
平行四边形的面积 =
宽
?
长
?
（教材第79页议一议第2题）
高
h
底
a
用字母表示平行四边形的面积计算公式：
S = ah
2 cm
答：这个平行四边形的面积是8 cm2。
4 cm
你会用平行四边形的面积计算公式计算它的面积吗？
底×高 =平行四边形的面积
=
4
×
2
=
=
8(cm2)
利用公式求面积：先写公式，再代入数值计算，最后加上单位名称。
①
高
底
高
②
底
（每个方格表示1 cm2）
2
方格纸上平行四边形的面积分别是多少？
（教材第80页例2）
2×3=6 (cm2)
①
高
底
高
②
底
（每个方格表示1 cm2）
图①的底是2厘米，高是3厘米。
数一数，图①有方格……
3+6÷2=6(cm2)
6×2=12 (cm2)
答：图①的面积是6 cm2 ，图②的面积是12 cm2 。
①
高
底
高
②
底
（每个方格表示1 cm2）
图②的底是6厘米，高是2厘米。
数一数，图②有方格……
10+4÷2=12 (cm2)
我发现，代入公式计算出的面积与数方格的方式数出的面积，结果一样。
1个长方形的木条框，拉住它的两个对角，使它变成1个平行四边形(如图所示)。想一想:面积变化了吗?再做一做实验，看看你的想法对吗。
长方形木条框被拉成平行四边形后，面积变小。
课
堂
活
动
（教材第80页课堂活动第1题）
10厘米
8厘米
3厘米
5厘米
5厘米
5厘米
5厘米
10厘米
6厘米
6厘米
4厘米
6厘米
课堂练习
1.找朋友。（连线）
2. 计算平行四边形的面积。
（教材第80页练习十九第1题）
14 dm
10 dm
10×14 = 140 (dm2)
19 m
15 m
15×19 = 285(m2)
2. 计算平行四边形的面积。
（教材第80页练习十九第1题）
34 cm
8 cm
34×8 = 272(cm2)
2. 计算平行四边形的面积。
（教材第80页练习十九第1题）
80 m
60 m
（教材第81页练习十九第3题）
3.这块花圃的花能卖多少元?
这是一块平行四边形的花圃。
如果每平方米的花可卖8.8元。
平行四边形花圃的面积：80×60 = 4800 (m2)
花圃的花能卖：8.8×4800 =42240 (元)
答：花圃的花能卖42240元。
（教材第81页练习十九第3题）
80 m
60 m
2 cm
1 cm
1 cm
1 cm
1 cm
4.下面4个平行四边形的面积一样大吗？为什么？
4个平行四边形的面积一样大。
因为它们的底相等，高也相等，且平行四边形的面积=底×高。
（教材第81页练习十九第4题）
2 cm
5.在下面的方格纸上，画1个面积是12 cm?的平行四边形。(每个方格表示1 cm?。)
平行四边形的底和高可以是1和12、2和6或3和4等。（画法不唯一）
（教材第81页练习十九第5题）
6.下面是用两块同样的三角形木板拼成的平行四边形。
3 m
4 m
4 m
3 m
(1)将拼成的平行四边形的一面刷上油漆，需要多少千克油漆？
（教材第81页练习十九第6题）
每千克油漆能刷1.2平方米的木板。
平行四边形的面积：4×3=12(m?)
需要的油漆：12÷1.2×1=10(千克)
答：需要10千克油漆。
6.下面是用两块同样的三角形木板拼成的平行四边形。
(2)每块三角形木板的面积是多少平方米？
4×3÷2=6(m?)
答：每块三角形木板的面积是6 m?。
（教材第81页练习十九第6题）
3 m
4 m
4 m
3 m
每千克油漆能刷1.2平方米的木板。
7. 在一块长是10 m、宽是7 m的草坪中有一条小路。草坪的占地面积有多大？
2m
10×7-2×7=56（m2）
答：草坪的占地面积有56 m2。
从图中可以看出：
草坪的面积=长方形的面积-小路的面积。
10 m
7m
高
方法一：
2m
(10-2)×7=56（m2）
答：草坪的占地面积有56 m2。
如果将小路“抽去”，将左、右两块草坪拼在一起，就得到一个长(10-2) m、宽7 m的长方形。
10 m
7 m
7. 在一块长是10 m、宽是7 m的草坪中有一条小路。草坪的占地面积有多大？
方法二：
课堂小结
我知道如何利用转化的方法推导出平行四边形面积的计算公式。
我知道平行四边形的面积=底×高，在利用S=ah求面积时，要用相对应的底和高才能得出正确的结果。
这节课你有什么收获？
02
01
课后作业
练习十九第1、3、4、5、6题。
作业课件中的相关练习。