西师大版数学五年级上册5.2 三角形的面积（1） 课件（22张ppt）

西师版数学五年级（上）
第2课时 三角形的面积（1）
多边形面积的计算
5
学习目标
1. 探究并掌握三角形的面积计算公式，能正确计算三角形的面积，并能应用公式解决简单的实际问题。
2. 经历操作、观察、讨论、归纳等数学活动，进一步体会转化方法的价值，发展空间观念和初步的推理能力。
3. 在探索活动中，获得积极的情感体验，进一步培养学习数学的兴趣。
【重点】
探究并掌握三角形的面积计算公式，
能正确计算三角形的面积。
【难点】
理解三角形面积计算公式的推导过程。
课堂导入
还记得有关三角形分类的知识吗？
三角形按角分
锐角三角形
直角三角形
钝角三角形
新知探究
1
探讨三角形面积计算公式。
可以先将平行四边形转化成长方形，再进行计算。
前面是怎样探讨平行四边形面积的计算公式的？
（教材第79页例1）
你能把三角形转化成我们会计算面积的图形并推导出它的面积公式吗？
高
底
高
底
平行四边形的面积 = 底 × 高
2个三角形的面积 = 底 × 高
三角形的面积 = 底 × 高÷2
你能把三角形转化成我们会计算面积的图形并推导出它的面积公式吗？
高
底
高
底
平行四边形的面积 = 底 × 高
2个三角形的面积 = 底 × 高
三角形的面积 = 底×高÷2
你能把三角形转化成我们会计算面积的图形并推导出它的面积公式吗？
高
底
高
底
平行四边形的面积 = 底 × 高
2个三角形的面积 = 底 × 高
三角形的面积 = 底×高÷2
这个平行四边形的底和高分别等于三角形的底和高。。
观察拼成的平行四边形和原来的三角形,你发现了什么？
底×高÷2
三角形的面积 = 平行四边形面积的一半
=
高
底
高
底
高
底
每个三角形的面积等于拼成的平行四边形面积的一半。
我用两个完全一样的三角形能拼成一个平行四边形。
底
高
沿三角形两边中点的连线剪开，也可以拼成1个平行四边形。。
平行四边形的面积 = 底 × 高
(高÷2)
高
底
高
三角形的面积
底
=
×
h
a
用字母表示三角形的面积计算公式： S =ah ?2
5 cm
4 cm
三角形面积=底×高÷2
5×4÷2=10(cm?)
答：三角形纸板的面积是10 cm?。
一块三角形纸板的底是5 cm，高是
4 cm。求三角形纸板的面积。
试一试
（教材第82页试一试）
下面哪两个三角形能拼成长方形？哪两个三角形能拼成正方形？
②和⑤能拼成长方形；①和③能拼成正方形。
课
堂
活
动
（教材第83页课堂活动第1题）
①
②
③
④
⑤
⑥
三角形面积一定比平行四边形面积小。
课堂练习
1.谁说得对？
（教材第83页练习二十第1题）
×
两个直角三角形一定能拼成一个长方形。
×
两个形状一样、大小相等的三角形，能拼成一个平行四边形。
两个面积相等的三角形一定能拼成一个平行四边形。
2
2
1
4
×
√
（教材第83页练习二十第1题）
2.计算下列三角形的面积。
5 cm
4 cm
12 dm
3 dm
6 m
7 m
5×4÷2=10(cm?)
3×12÷2=18(dm?)
6×7÷2=21(m?)
（教材第84页练习二十第2题）
3.填表。
{ED083AE6-46FA-4A59-8FB0-9F97EB10719F}底(m)
2.6
7.5
6.8
高(m)
3
4.2
2.4
三角形面积(m?)
16.8
8.5
8
2.5
3.9
9
（教材第84页练习二十第3题）
4. 要在公路中间的一块三角形空地（见下图）上种草坪。1 m?草坪的价格是12元，种这片草坪需要多少钱？
16×9.5÷2×12
= 152÷2×12
16m
9.5m
= 76×12
= 912
（元）
答：种这片草坪需要912元。
先求出面积，再按“单价×面积”求出总价。
根据平行线之间的距离相等可知长方形的长、三角形的高和平行四边形的高相等。长方形的面积已知，就可以求出长。
5. 已知下图中长方形的面积是40平方厘米，则三角形的面积是( )平方厘米，平行四边形的面积是( )平方厘米。
5 cm
10 cm
4 cm
5. 已知下图中长方形的面积是40平方厘米，则三角形的面积是( )平方厘米，平行四边形的面积是( )平方厘米。
5 cm
10 cm
4 cm
长：40÷5=8(cm)
三角形面积：10×8÷2=40(cm?)
平行四边形面积：4×8=32(cm?)
40
32
课堂小结
两个完全相同的三角形可以拼成一个平行四边形。由此推导出三角形面积公式：三角形的面积=底×高÷2，用字母表示为S=ah÷2。
在利用S=ah÷2求面积时，同样要用
相对应的底和高才能得出正确的结果。
这节课你有什么收获？
02
01
课后作业
练习二十第1、2、3题。
作业课件中的相关练习。