西师大版数学五年级上册5.3 三角形的面积（2） 课件（26张ppt）

西师版数学五年级（上）
第3课时 三角形的面积（2）
多边形面积的计算
5
1.能应用三角形的面积计算公式解决生活中有关三角形面积计算的简单问题，巩固所学知识，增强应用意识。
2.在解决问题的过程中体会所学知识与现实生活的紧密联系，从中获得价值体验。
学习目标
【重点】
运用三角形的面积公式解决实际问题。
【难点】
整合所学知识，灵活、熟练地运用三角形的面积公式解决问题。
求下面图形的面积。
课堂导入
6 cm
4 cm
14 dm
3 dm
6×4÷2=12(cm?)
3×14÷2=21(dm?)
三角形的面积=底×高÷ 2
探究新知
2
做小红旗。
(1)做200面这样的小红旗，至少需要多大面积的红纸？
(2)用一张长90 cm，宽64 cm的长方形红纸，可以做多少面这样的小红旗? 小组讨论，合作解决问题。
小红旗的形状是直角三角形。
两条直角边分别是45厘米和32厘米。
（教材第83页例2）
(1)做200面这样的小红旗，至少需要多大面积的红纸？
小红旗的形状是直角三角形。
两条直角边分别是45厘米和32厘米。
先求做1面小红旗需要多大面积的红纸，再求做200面小红旗需要多大面积的红纸。
1面小红旗需要红纸的面积：
32×45÷2=720(cm?)
200面小红旗需要红纸的面积：
720×200=144000(cm?)
答：至少需要144000 cm?的红纸。
小红旗的形状是直角三角形。
两条直角边分别是45厘米和32厘米。
思考：任意形状是144000 cm?的红纸，都能做出200面这样的小红旗吗？
144000 cm?是做200面这样的小红旗至少需要的红纸，必须一点都不能浪费才能做出200面小红旗。
(2)用一张长90 cm ，宽64 cm 的长方形红纸，可以做多少面这样的小红旗? 小组讨论，合作解决问题。
长方形红纸的面积：
90×64=5760(cm?)
小红旗的面积：
32×45÷2=720(cm?)
答：可以做8面这样的小红旗。
可以做的小红旗数：
5760÷720=8(面)
方法一：
(2)用一张长90 cm ，宽64 cm 的长方形红纸，可以做多少面这样的小红旗? 小组讨论，合作解决问题。
长方形纸的长和宽与小红旗的底和高有什么关系？
长方形纸的长是三角形底的2倍，长方形纸的宽是三角形高的2倍。
方法二：
(2)用一张长90 cm ，宽64 cm 的长方形红纸，可以做多少面这样的小红旗? 小组讨论，合作解决问题。
同学们，可以根据长方形纸的长和宽与小红旗的底和高的关系，确定解题思路。
我知道了，可以先计算一排能剪几面，再计算可以剪出几排。
答:可以做8面这样的小红旗。
一横排可以剪小红旗的面数：
90÷45=2(面) 2×2=4（面）
这张长方形纸可以剪小红旗的面数：
64÷32=2（排） 2×4=8（面）
在你的七巧板中找出一个三角形，计算它的面积。
课
堂
活
动
（教材第84页课堂活动第2题）
课堂练习
1.下面5个三角形的面积一样大吗？为什么？
（教材第84页练习二十第5题）
观察图形可知，5个三角形的面积一样大。
因为这5个三角形等底等高。
2格
2格
2格
2格
2格
2.按要求计算面积。
(1)梯形中两个三角形的面积各是多少平方厘米？
(2) 这个梯形的面积是多少平方厘米？
（教材第84页练习二十第6题）
45 cm
20 cm
22 cm
2.按要求计算面积。
(1) 梯形中两个三角形的面积各是多少平方厘米？
45 cm
20 cm
22 cm
梯形中两个三角形的面积分别为
45×20÷2=450(cm?)
22×20÷2=220(cm?)
答：梯形中两个三角形的面积分别是450 cm?和220 cm?。
（教材第84页练习二十第6题）
2.按要求计算面积。
(2) 这个梯形的面积是多少平方厘米？
45 cm
20 cm
22 cm
两个三角形的面积和是这个梯形的面积：
450+220=670(cm?)
答：这个梯形的面积是670 cm?。
（教材第84页练习二十第6题）
依题意知，先求玻璃的面积，然后根据“单价×数量=总价” 求玻璃的总价。
3. 一块玻璃的形状是一个三角形，它的底是12.5 dm，高是7.8 dm。每平方分米玻璃的价钱是68 元，买这块玻璃要用多少钱？
S = ah÷2
= 12.5 ×7.8÷2
= 48.75（dm2）
48.75×68=3315（元）
答：买这块玻璃要用3315元。
通过三角形面积公式先求出两个三角形底边的长度，再求平行四边形的周长。
4. 图中的平行四边形被分成两个三角形，它们的面积都是270 m?，求平行四边形的周长。
270×2÷18=30（m)
270×2÷22.5=24(m)
左边三角形底边：
右边三角形底边：
平行四边形周长：
(24+30)×2=108(m)
答：平行四边形的周长是108 m。
5. 图中平行四边形底边的中点是A，它的面积是48 m?。求涂色的三角形的面积。
48÷4=12(m?)
答：涂色的三角形的面积是12 m?。
A
平行四边形对角线把它分成相同的两半；A点是中点, 把底边又分相等的两半，且高又相等，所以涂色小三角形和另一个小三角形面积相等。
从图上可以看出：要求斜边上的高，可以通过三角形面积公式来求。而直角三角形面积可以利用两条直角边来求。
6.一个直角三角形的三条边分别是30厘米、40厘米和
50厘米，它斜边上的高是多少厘米？
30×40÷2＝600(cm2)
600×2÷50=24(cm)
答：它斜边上的高是24 cm。
30 cm
40 cm
50 cm
? cm
还可以利用三角形面积公式来列方程解答。
30 cm
40 cm
50 cm
? cm
解：设斜边上的高为???? cm。
?
50x÷2?=?30×40÷2
?
50x÷2×2?=?600×2
?
50x?=?1200
?
答：斜边上的高是24 cm 。
?50x÷50?=?1200÷50
?
x?=?24
?
7. 如图，沿虚线将梯形分成两个三角形，这两个三角形的面积相差多少平方厘米？
26.8×15÷2-13.4×15÷2
= 201-100.5
= 100.5（cm2）
梯形ABCD 被虚线分成两个高都是15 cm的三角形。可以先分别求出这两个三角形的面积，再求出它们的面积之差。
13.4 cm
15 cm
26.8 cm
A
B
C
D
答：这两个三角形的面积相差100.5 cm2。
下面的小动物说得对不对？为什么？
①
②
③
图①和图②的面积加起来大于图③的面积。
图①和图③的面积加起来和图②的面积相等。
√
（教材第84页思考题）
√
因为图②和平行四边形等底等高，
所以图②的面积是平行四边形面积的一半。
课堂小结
我掌握如何利用三角形面积公式
解决一些实际问题的方法。
我还知道三角形的底=面积×2÷高
（a=2S÷h）；三角形的高=面积×2 ÷底 （h=2S÷a）。
这节课你有什么收获？
02
01
课后作业
练习二十第4、6题，思考题。
作业课件中的相关练习。