西师大版数学五年级上册5.8 多边形面积的计算 问题解决（1）课件（19张ppt）

西师版数学五年级（上）
第8课时 问题解决（1）
多边形面积的计算
5
学习目标
1.在现实情境中，能借助所学的多边形面积的计算公式及推导方法解决生活中的问题，感受问题解决策略的多样性与过程的严谨性。
2.通过对数量关系的分析，在解决问题的过程中掌握一些解决问题的基本策略。
3.感受所学知识与现实生活的紧密联系，从中获得价值体验，增强学好数学的信心。
【重点】
借助所学的多边形面积的计算公式及推导方法解决生活中的问题。
【难点】
能用所学面积计算公式解决生活中的简单实际问题。
课堂导入
计算下面图形的面积。
3.8 cm
3.5 cm
3.5×3.8÷2
=6.65(cm?)
4.2 dm
3 dm
3×4.2
=12.6(dm2)
3 cm
5 cm
4 cm
(5+3)×4÷2
=16(cm?)
新知探究
1
这堆原木有多少根？
（教材第92页例1）
这堆原木堆放的横截面形状像梯形。
观察图片，你能从图中获取哪些信息？
每一层都比上一层多1根。
观察图片，你能发现原木的摆放规律吗？
3根
4根
5根
6根
7根
8根
3
我1层1层地加。
这堆原木有多少根？
3根
4根
5根
6根
7根
8根
方法一：
+4
+5
+6
+7
+8
=33（根）
这堆原木有多少根？
3根
4根
5根
6根
7根
8根
我把第1层的根数和最后一层的根数相加得（3+8）。
11根
第2层和倒数第2层的根数相加得（4+7）。
第3层和第4层根数相加得（5+6）。。
这样就得到3个11根了！
（3+8)+(4+7)+(5+6)
=11×3
=33(根)
方法二：
这堆原木有多少根？
横截面像梯形，能不能也用（顶层根数+底层根数）×层数÷2计算呢？
（3+8）×6÷2
=11×6÷2
=66÷2
=33(根)
答：这堆原木有33根。
小贴士
三种方法比较，第三种最简单。
方法三：
课堂练习
1.一共有多少支铅笔？
共17层。
底层有20支，顶层有4支。
(4+20)×17÷2=204(支)
答：一共有204支铅笔。
（教材第93页练习二十四第1题）
2.下图是向阳小学五年级合唱队庆祝元旦表演时排列的合唱队形，第1排有4人，以后的每一排都比前一排多4人，这样共排了4排。这个合唱队一共有多少人？
（教材第93页练习二十四第2题）
第4排的人数：4+4+4+4=16(人)
(4+16)×4÷2=40(人)
答：这个合唱队一共有40人。
（教材第93页练习二十四第2题）
3.一堆钢管最上层有14根，最下层有26根。每相邻
两层相差1根，共有13层，这堆钢管共有多少根？
（14+26）×13÷2
=40×13÷2
=520÷2
=260（根）
答：这堆钢管共有260根。
4.有一块梯形田地，上底长10 m，下底长15 m，高为20 m，种一棵树占地面积为5 m?，问可以种多少棵树？
（10+15）×20÷2
=25×20÷2
=250（m?）
250÷5=50（棵）
答：可以种50棵树。
5.废品收购站的李爷爷收购了很多空酒瓶，他把这些空酒瓶堆放成了一个近似梯形。最上层1个，第2层2个……最底层19个，这堆空酒瓶一共有多少个？
（1+19）×19÷2
=20×19÷2
=190（个）
答：这堆空酒瓶一共有190个。
6.小红在剧场里看节目，从后往前数座位，她发现最后一排有50个座位，往前每排都比后一排少2个座位，一共有12排，第一排有多少个座位？这个剧场一共设置了多少个座位？
50 -（12-1）×2=28（个）
（28+50）×12÷2=468（个）
答：第一排有28个座位。这个剧场一共设置了468个座位。
课堂小结
计算堆放成横截面近似梯形的原木（或钢管）总根数的方法：
总根数=（顶层根数+底层根数）×层数÷2
这节课你有什么收获？
02
01
课后作业
练习二十四第1、2题。
作业课件中的相关练习。