人教版四年级上册数学9 总复习第3课时 空间与图形课件（21张PPT)

(共30张PPT)
人教版数学
四年级上册
人教版数学四年级（上）
第3课时 空间与图形
总复习
9
1. 通过复习，掌握量角、画角、画垂线和平行线的方法，培养画图能力和解决问题的能力，加深对面积单位公顷与平方千米的认识，熟练进行单位间的换算。
2. 进一步引导明确每个图形的概念，弄清图形间的联系与区别，掌握各种图形的特征。
3. 在自主整理和复习中积累整理知识的经验，养成良好的学习和思考习惯。
学习目标
【重点】
深刻理解有关角、平行四边形、梯形等几何知识。
【难点】
弄清图形间的联系与区别，掌握各种
图形的特征。
小组交流：关于空间与图形主要学习了哪些内容？
复习导入
空间与图形
公顷和
平方千米
角的度量
认识公顷和平方千米
面积单位间的换算
线段直线射线
平行四边形和梯形
平行垂直
平行四边形和梯形
角的定义、度量、分类和画法
100
面积单位
常用的
面积单位
土地
面积单位
平 方 米
平方分米
平方厘米
平方千米
公顷
km2
100
10000
100
m2
dm2
cm2
边长是1千米的正方形面积是1平方千米。
边长是100米的正方形面积是1公顷。
1000000
边长是1米的正方形面积是1平方米。
边长是1分米的正方形面积是1平方分米。
边长是1厘米的正方形面积是1平方厘米。
像城市面积土地面积常用平方千米作单位；
公园、广场面积等稍大的土地面积常用公顷作单位等比较大的。
hm2
要点回顾
在括号里填上合适的单位。
张华所在城市的面积约是26( ),居住小区的面积约为9( )，小区的绿化面积约为1600
( )，他家的住房面积约为120( )。
平方千米
公顷
平方米
平方米
角的度量
线
线 段
射 线
角
直 线
线段、射线、直线各有哪些特征？又有什么区别与联系？
什么是角
角的度量
角的分类
画 角
名称 图形 端点数 长度 表示方法
A
B
A
B
A
B
2个端点
有限长
线段AB
或线段BA
1个端点
无限长
射线AB
没有端点
无限长
直线AB 直线BA
直线l
l
线段
射线
直线
射线BA
A
B
B
A
名称 图形 端点数 长度 表示方法
A
B
2个端点
有限长
线段AB
或线段BA
1个端点
无限长
射线AB
没有端点
无限长
直线AB 直线BA
直线l
l
它们都是直的。
线段和射线都是直线的一部分。
线段
射线
直线
A
B
射线BA
A
B
角的度量
线
线 段
射 线
角
直 线
什么是角
角的度量
角的分类
画 角
从一点引出的两条射线所组成的图形叫做角。
顶点
边
边
1
∠
1
角可以看作一条射线绕着它的端点，从一个位置旋转到另一个位置所形成的图形。
2
∠ 2
角的度量
线
线 段
射 线
角
直 线
什么是角
角的度量
角的分类
画 角
怎样用量角器量角？
45。
点心重合；
边线重合；
看另一条边所对刻度。
(准确区分内、外圈是关键)
90°
＜
角的度量
线
线 段
射 线
角
直 线
什么是角
角的度量
角的分类
画 角
我们认识了哪些角？
1周角＝ 2 平角＝ 4 直角
锐角
直角
钝角
平角
周角
＜90°
＝90°
＝180°
＝360°
＜180°
30°
角的度量
线
线 段
射 线
角
直 线
什么是角
角的度量
角的分类
画 角
怎样画一个30。的角？
30°
用量角器画角:
(1)画射线；
(2)点重合、边重合；
(3)找度数、描点；
(4)连线；
(5)画标记，写角度。
同一平面内
两条直线的关系
平行
相交
垂直
同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线，也可以说这两条直线互相平行。
两条直线相交成直角时，这两条直线互相垂直。
平行线的画法
垂线的画法
距离：点到直线的垂直线段的长度。
画长方形和正方形
一画线，二紧贴，
三固定，四平移，
五画线。
一重合，二平移，
三重合，四画线，五标记。
比较简便
∥
⊥
l
A
1. 将三角板的一条直角边与已知直线重合，沿着直线平移三角板，使三角板的直角顶点和线上一点重合。
2. 沿着三角板的另一条直角边画一条直线，这就是已知直线的垂线。
3. 标出垂直符号。
(1)
过A点画直线 l 的垂线。
l
A
(2)
从直线外一点到这条直线所画的垂直线段最短。
从直线外一点到这条直线所画的垂直线段的长度，叫做这点到这条直线的距离。
点到直线的距离
过A点画直线 l 的垂线。
平行四边形
两组对边互相平行的四边形。
对边互相平行且相等；对角相等。
从平行四边形一条边上的一点向对边引一条垂线，这点和垂足之间的线段叫做平行四边形的高。
垂足所在的边叫做平行四边形的底。
平行四边形有两组对应的底和高。
底
高
底
高
平行四边形具有不稳定性。
梯 形
只有一组对边互相平行的四边形。
有一个角是直角的梯形叫直角梯形。
两腰相等的梯形叫等腰梯形。
梯形上、下底上任一点向对边画垂线，这点与垂足间的线段叫高。
平行的一组对边分别叫上底和下底。
不平行的一组对边叫梯形的腰。
上底
下底
腰
腰
高
在下表中适当空格内填上“√”，再说一说几种图形之间的联系和区别。
四边形 四边相等 两组对边分别相等 只有一组对边平行 两组对边分别平行 有四个
直角
正方形
长方形
平行四边形
梯形
√
√
√
√
√
√
√
√
√
√
教科书第110页第3题
四边形之间的关系
四边形 四边相等 两组对边分别相等 只有一组对边平行 两组对边分别平行 有四个
直角
正方形
长方形
平行四边形
梯形
√
√
√
√
√
√
√
√
√
√
长方形是特殊的平行四边形
正方形是特殊的长方形
四边形
平行四边形
长方形
正方形
梯形
在下表中适当空格内填上“√”，再说一说几种图形之间的联系和区别。
四边形之间的关系
教科书第110页第3题
(3)在同一个平面内，如果直线a垂直于直线c，直线b也垂直于直线c，则直线a和直线b互相( )。
课堂练习
1. 填一填。
(1)将圆平均分成( )份，把其中1份所对的角作为度量角的单位，它的大小就是( )，记作( )。
(2)如果两条直线相交成( )，就说这两条直线互相垂直，其中一条直线叫另一条直线的( )，这两条直线的交点叫( )。
360
1度
直角
垂线
垂足
平行
1°
2. 选一选。
(1)在一个平行四边形中，有( )种不同长度的高。
A. 1 B. 2 C. 4 D. 无数
(2)用10厘米长和6厘米长的小棒各两根，可以摆成一个( )。
A. 正方形 B. 平行四边形 C. 等腰梯形 D. 菱形
(3)把一个平行四边形框架的两个对角向相反方向拉成一个长方形，它的周长( )。
A. 不变 B. 变小 C. 变大 D. 无法确定
B
B
A
3. 画一画：用画垂线的方法在两条平行线之间画出一个周长是8厘米的长方形。
根据平行线之间的距离处处相等，先在平行线之间画出一条垂线段，并量出其长度为1厘米，这就是长方形的一条宽。根据周长是8厘米，算出长方形的长是3厘米，再画出长方形的两条长，最后画出长方形的另一条宽。
1厘米
3厘米
3厘米
1厘米
4. 在下面的梯形中添上一条线段，把图形分成两部分，其中一部分是梯形，另一部分是平行四边形。
平行四边形两组对边分别平行且相等，利用这个特点在上下底的同样方向上取相同的长度(如1厘米，截取长度应小于较短的底)各画一点，再连接两点即可。
1厘米
1厘米
4. 在下面的梯形中添上一条线段，把图形分成两部分，其中一部分是梯形，另一部分是平行四边形。
还可以从右往左各取等长，再连线。(答案不唯一)
1厘米
1厘米
（教材第113页第8题）
5. 有一个长2千米、宽1千米的长方形生态园，如果它的长和宽各延长1千米，那么生态园的面积会增加多少平方千米，合多少公顷？合多少平方米？
先根据“长方形的面积=长×宽”分别求出生态园扩大前后的面积，再求会增加多少平方千米，最后分别换算成公顷和平方米。
扩大前面积：2×1＝2（平方千米）
扩大后面积： (2+1)×(1+1)=6（平方千米）
增加的面积： 6-2=4（平方千米）
4平方千米=400公顷=4000000平方米
答：生态园会增加4平方千米，合400公顷，合4000000平方米。
6. 把一张长方形纸折成如图所示形状，已知∠1+∠2+∠3=220°，∠4=20°，求∠1、∠2、∠3、∠5各是多少度？
1
2
3
5
4
∠1+∠2+∠3=220°
∠2+∠3=180°
∠1=220°-180°= 40°
∠1=40°
∠1+∠2=180°
∠2=180°-40°= 140°