四年级上册数学一课一练-4.24探索规律 浙教版（含答案）

四年级上册数学一课一练-4.24探索规律
一、单选题
1.347-98用简便方法计算是（???? ）。
A.?347-100-2????????????????????????????B.?347-（100+2）????????????????????????????C.?347-100+2
2.已知121＝ ，12321＝ ，1234321＝ ，…，那么12345678987654321等于(??? )。
A.?111111111?????????????????B.??????????????????C.??????????????????D.?
3.11÷9＝1.222...，21÷9＝2.333...，31÷9＝3.444...，则算式61÷9的商是(?? )。
A.?4.555...???????????????????????????????B.?5.666...???????????????????????????????C.?6.777...???????????????????????????????D.?7.888...
4.? 4÷11的商用循环小数表示，则小数点后面第100位数字是（　　）
A.?0???????????????????????????????????????????B.?3???????????????????????????????????????????C.?6???????????????????????????????????????????D.?7
二、判断题
5.算式9×6=54，99×96=9504，999×996=995004；
通过这三个算式不用计算就可以得出999999×999996=999995000004。
6.找规律（不能用计算器计算）：①11×11＝121，②111×111＝12321，③1111×1111＝1234321，那么④11111×11111＝123454321。
三、填空题
7.1×9=10-1；
2×9=20-2；
3×9=30-3；
4×9=________-________；
56×9=________-________
8.先观察前三个算式有什么规律，然后按照规律在括号里填数．
1×9+2=11
12×9+3=111
123×9+4=1111
________×9+________=11111
________×9+________=111111
________×9+________=1111111
9.1＝12 ， 1＋3＝22 ， 1＋3＋5＝32 ， 1＋3＋5＋7＝________?2 ， …，1＋3＋5＋7＋9＋11＋13＋15＝________?2。
根据上面的结论算一算：1＋3＋5＋7＋9＋5＋3＋1＝________；1＋3＋5＋7＋9＋11＋13＝________。
10.找规律填空．
6×7=42
6.6×6.7=44.22
6.66×66.7=444.222
6.66666×66666.7=________?．
11.探索规律。
123456789×9×2=2222222202? ????123456789×9×3=3333333303
观察上面两个算式，写出下面两个算式的结果。
123456789×9×4=________；
123456789×45=________
四、解答题
12.用计算器计算，并找一找规律，再根据上面计算发现的规律直接写出下面两题的得数．
（1）1+2+3+…+10=
11+12+13+…+20=
21+22+23+…+30=
31+32+33+…+40=
41+42+43+…+50=
51+52+53+…+60=
（2）33×34=
333×334=
3333×3334=
33333×33334=
333333×333334=
3333333×3333334=
13.对于任意一个自然数n，当n为奇数时，加上121，当n为偶数时，除以2，这算一次操作．现在对三位数241连续进行操作，在操作过程中是否会出现100，为什么？
14.123×8+3=987；
1234×8+4=9876；
12345×8+5=98765；
你能按照这个规律再写三个算式吗？
五、应用题
15.1÷7的商是循环小数，这个小数的小数点右边第100位上 的数字是多少？
参考答案
一、单选题
1.【答案】 C
【解析】【解答】347-98
=347-（100-2）
=347-100+2
=247+2
=249。
故答案为：C
【分析】本题中的“98”可以拆分成（100-2），去掉括号后就要变成减去100再加上2，这样即可简便运算。
2.【答案】 B
【解析】【解答】解：12345678987654321等于1111111112。
故答案为：B。
【分析】从已给的式子中可以观察到每一个式子中等号左边最中间的数字就是等号右边1的个数，最后再在这些1的最后加上平方即可。
3.【答案】 C
【解析】【解答】解：根据规律可知61÷9=6.777…
故答案为：C
【分析】商的整数部分与被除数的十位数字相同，小数部分的每个数字都是被除数个位数字与十位数字的和且商是循环小数。
4.【答案】 C
【解析】【解答】解：4÷11= ，循环节是36两个数字；
100÷2=50，说明到第100位数字出现了50个循环节，所以100位上的数字是6；
故选：C．
【分析】把4÷11的商用循环小数表示出来，看看循环节有几位小数，然后用100除以循环节的位数即可判断．
二、判断题
5.【答案】正确
【解析】【解答】因为9×6=54，99×96=9504，999×996=995004，所以999999×999996=999995000004。
故答案为：正确
【分析】规律：第一个因数依次增加一个数字9，第二个因数6前面依次增加一个数字9，结果是5前面是9，5和4中间是0，9的个数和0的个数等于第二个因数中9的个数。
6.【答案】正确
【解析】【解答】由前三组等式可以看出，这三组的积都有一定的规律，有对称性，例如第一组的积以2为中心，向左向右延伸为1，第二组的积以3为中心，向左向右由2向1延伸。第三组亦然，所以，我们可以得出，第四组的积应该以5为中心，向左向右由4向1延伸，即123454321，所以题目正确
【分析】考察学生找规律的能力。学生应认真寻找其中的规律答题
三、填空题
7.【答案】40；4；560；56
【解析】【解答】4×9=40-4；5×9=50-5；6×9=60-6；...；56×9=560-56。
故答案为：40；4；560；56
【分析】规律：几×9=几×10-几。
8.【答案】1234；5；12345；6；123456；7
【解析】【解答】根据规律可知：
1234×9+5=11111；
12345×9+6=111111；
123456×9+7=1111111.
故答案为：1234；5；12345；6；123456；7
【分析】观察前面算式，判断出规律，第一个因数数位依次增加一位，第二个因数都是9，加上的数字依次增加1，得数的每位数字都是1，加数决定了得数的数位.
9.【答案】4；8；34；49
【解析】【解答】1＋3＋5＋7＝42；1＋3＋5＋7＋9＋11＋13＋15＝82；1＋3＋5＋7＋9＋5＋3＋1＝25+9=34；1＋3＋5＋7＋9＋11＋13＝72=49。
故答案为：4；8；34；49
【分析】根据题干所述，可知加数均为奇数，几个加数的和=（加数的个数）2 ， 代入对应的数即可得出答案。
10.【答案】444444.222222
【解析】【解答】解：6.66666×66666.7=444444.222222．
故答案为：444444.222222．
【分析】6×7=42
6.6×6.7=44.22
6.66×66.7=444.222
第一个因数都是6，有几个6，积就有几个4和几个2；然后两个因数中共有几位小数，积就有几位小数．
11.【答案】4444444404；5555555505
【解析】【解答】123456789×9×4=4444444404；123456789×45=123456789×9×5=5555555505。
故答案为：4444444404；5555555505
【分析】规律：第一个因数和第二个因数不变，都是123456789×9，第三个因数是2，积就是10位数，8个2和02；第三个因数是3，积是10位数，8个3和03；第三个因数是4，积是10位数，8个4和04；第三个因数是5，积是10位数，8个5和05。
四、解答题
12.【答案】 解：（1）1+2+3+…+10=（1+10）×10÷2=55，
11+12+13+…+20=（11+20）×10÷2=155，
21+22+23+…+30=（21+30）×10÷2=255，
31+32+33+…+40=（31+40）×10÷2=355，
41+42+43+…+50=455，
51+52+53+…+60=555；
（2）33×34=1122，
333×334=111222，
3333×3334=11112222，
33333×33334=1111122222，
333333×333334=111111222222，
3333333×3333334=11111112222222．
【解析】【分析】（1）都是连续的10个自然数相加，用两端的数相加，乘数的个数除以2，通过计算发现规律：
1+2+3+…+10=（1+10）×10÷2=55，
11+12+13+…+20=（11+20）×10÷2=155，
21+22+23+…+30=（21+30）×10÷2=255，
31+32+33+…+40=（31+40）×10÷2=355，
41+42+43+…+50=455，
51+52+53+…+60=555；
规律：连续的10个自然数相加，开头的数字个位为1，去掉1剩下的数字是几，计算结果就是几55．
（2）连续的两个自然数相乘，一个因数只含有数字3，另一个因数多1，计算如下：
33×34=1122，
333×334=111222，
3333×3334=11112222，
33333×33334=1111122222，
333333×333334=111111222222，
3333333×3333334=11111112222222．
规律：连续的两个自然数相乘，一个因数只含有数字3，另一个因数多1，结果是由数字1和2组成，开头是1，后面是2，1和2的个数和一个因数的数字的个数相同．
13.【答案】 解：241+121=362，362÷2=181；
181+121=302，302÷2=151；
151+121=272，272÷2=136，136÷2=68，68÷2=34，34÷2=17；
17+121=138，138÷2=69；
69+121=190，190÷2=95；
95+121=216，216÷2=108，108÷2=54，54÷2=27；
27+121=148，148÷2=74，74÷2=37；
37+121=158，158÷2=79；
79+121=200，200÷2=100．
答：在操作过程中会出现100．
【解析】【分析】121=11×11，241不能被11、121整除，因此加121，仍不能被11整除，折半时不能整除的性质不变．因此241经这样的操作，除11的倍数显然不出现外，其他数可能出现．用列举的方法，操作到第9次时，出现了100．
14.【答案】 123456×8+6=987654；
1234567×8+7=9876543；
12345678×8+8=98765432。

【解析】【分析】规律是：第一个数后面依次增加一个比最后一位数大1的数，第二个数不变，第三个数是第一个数后面增加的那个数，第四个数是后面依次增加一个比最后一位数小1的数。
五、应用题
15.【答案】解：1÷7＝0.142857142857··· ?
答：这个小数的小数点右边第100位上的数字是8
【解析】【分析】循环节原有六个数字，即六个数字循环一次，100说明循环节一共循环了16次还多4个数字，也就是循环第17次时的第4个数字