四年级下册数学教案-2.1 平行四边形的面积｜ 青岛版（五四学制）
文档属性
| 名称 | 四年级下册数学教案-2.1 平行四边形的面积｜ 青岛版（五四学制） |  | |
| 格式 | doc | ||
| 文件大小 | 45.0KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 青岛版（五四制） | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2021-07-09 19:43:51 | ||
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文档简介
课题 平行四边形的面积
教学 内容 义务教育教科书小学数学（青岛五四学制版） 四 年下 册18—19页
教材 分析 《平行四边形的面积》是2011版义务教育教科书青岛五四学制版小学数学四年级下册的内容，它是在学生已学会长方形、正方形的面积计算，已掌握平行四边形的特征，会画平行四边形的底对应的高的基础上教学的。这节课通过猜想—动手实验—验证猜想—推导概括，提前合作探索平行四边形的面积计算公式的推导过程，培养学生运用转化的方法解决实际问题的能力，发展学生的空间观念。本节课的学习，是学习多边形面积计算、掌握转化思想的起始内容，能为学生推导三角形、梯形面积的计算公式做准备。
学情 分析 四年级学生还是以具体形象思维为主，空间想象能力比较弱，分析问题和解决问题的能力比较欠缺。虽然能够掌握长方形和正方形的面积的计算公式，知道了平行四边形的底和高具有相对性，但是理解平行四边形的面积计算公式的推导过程还是有点难度，尤其是对于中下生来说，把平行四边形转化成长方形时需要沿着高去剪拼，还要找到转化前后图形之间的等量关系，都是比较难理解的地方。
教学 目标 1、经历猜想—动手实验—验证猜想—推导概括的过程，掌握平行四边形的计算公式，能正确计算平行四边形的面积。
2、通过对图形的观察、比较和动手操作，发展学生的空间观念，渗透转化的数学思想，并培养学生的动手能力。
3、通过活动，激发学生学习兴趣，培养探索精神，体验数学与生活的密切联系。
教学 重点 平行四边形面积计算公式的推导。
教学 难点 理解由平行四边形剪拼成长方形后，转化前后图形之间的等量关系。
主要教学媒体 PPT课件
教学 准备 平行四边形、透明的方格纸、剪刀、活动探究单
教学 过程
教学活动
学生活动及学习策略
设计意图
Ⅰ. 知识归纳主题引入，提出
问题 （一）复习面积的概念
（二）新课引入
展示steam班牌的功能（1分钟左右的小视频），让学生探索班牌的表面面积的大小。
（班牌的表面有长方形、正方形、平行四边形，复习长方形和正方形的面积计算公式，提出问题：平行四边形的面积怎么计算？）
板书课题：
平行四边形的面积 独立思考，举手回答
观看视频，回顾旧知 进行面积概念、长方形和正方形面积计算方法的复习回顾，把握学生的认知基础，找准教学起点，有效实施教学。并从实际物体引入，激发学生学习的兴趣
II.
活动
探究
活动一：数方格求面积
利用方格纸，看看怎么算出平行四边形的面积
（一个方格代表1平方厘米，不满一格都按半格计算。）
注意：平行四边形的两条平行的边与方格纸的线重合。
小组合作，用数方格的方法算出平行四边形的面积
面积计算的基本方法就是单位面积的度量法，这在学习长、正方形面积计算时已经使用过，但是平行四边形的面积如何数？这是一个新问题。所以需要在操作中去发现方法。
引发思考：当平行四边形比较大时，数方格的方法不合适。
提出猜想：不用数方格的方法，你还可以用什么方法求出平行四边形的面积？说说你的猜想 看课件里大的平行四边形，思考：数方格太难数了大胆地提出自己的猜想 给予学生自主思考、自主探索的空间，体现了学生是学习的主体。
活动二：探究平行四边形面积的计算方法
第一步：提出转化的想法
能把平行四边形转化成以前学过的图形吗？是否可以把平行四边形变成一个长方形来计算面积？为什么要转化为长方形？
第二步：动手转化（准备2个完全一样的平行四边形和一把剪刀、三角尺）怎么剪拼？沿着什么剪？
第三步：小组讨论
观察原来的平行四边形和转化后的图形，你发现它们之间有哪些等量关系？
第四步：验证猜想，推导概括
你能推导出平行四边形面积的计算公式吗？
通过剪、拼的方式进行合作探究
有效的数学学习活动不能单纯地依赖模仿与记忆，动手实践、自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式。发挥学生的主体地位，让他们动脑、动手、合作探究，经历分析、思考、解决问题的全过程，体会转化这一重要的数学思想方法。
通过观察对比，让学生发现转化前后图形之间的等量关系，以此沟通两个图形之间的内在联系，为有效推导平行四边形面积的计算公式提供了有力的支撑
Ⅲ.
展示
分享
说一说发现：
（1）转化前后图形的面积（ ）
（2）原平行四边形的（ ）和拼出的长方形的（ ）相等
（3）原平行四边形的（ ）和拼出的长方形的（ ）相等。
因为长方形的面积=
所以平行四边形的面积=
（注意：
1、在演示过程中显示平移的方法。
2、引导学生观察转化前后两个图形之间的等量关系，学生汇报时可以把两个图形同时放在那里）
3、计算平行四边形的面积时，底和高一定要相对应的。）
教师对展示分享的内容进行小结，并完善板书。
（板书：√ 箭头 转化）
回到新课引入的问题：知道了班牌表面的平行四边形的底和对应的高，你能算出用多大的卡纸来制作吗？
（底：10厘米，对应的高：6厘米）
板书：10×6=60（平方厘米） 分小组进行交流汇报
学生齐读小结的内容
指名学生回答 让学生进行交流，并相互补充，取长补短，这样，学生的个体经验在交流与共享中得以丰富，思路在碰撞与沟通中得以融合。
回归课题引入的问题，做到前后呼应，有头有尾
Ⅳ.
课后
拓展
班牌制作
数学这门课程还可以融合美术、科学这两个学科的内容，在宣纸上画图，并隐藏在宣纸上，需要用科学用具喷，才会显示美丽的图案。
观看视频，动手操作制作班牌 学生动手操作制作班牌，学生的创作热情会被激发，学会把数学知识运用到解决问题中，提高解决问题的能力
Ⅴ. 课堂
小结
这节课你学到了什么数学知识？ 谈谈收获 进行回顾与小结，巩固所学
作业 布置 用转化的方法还能探索哪些平面图形的面积呢？
板书
设计 平行四边形的面积
数方格
长方形的面积= 长 × 宽
转化 ∣∣ ∣∣ ∣∣
平行四边形的面积= 底 × 高 ？√
10 × 6=60（平方厘米）
教学 反思 一、缺乏目标意识，需围绕目标进行深度提问
这一节课的核心目标就是推导平行四边形的面积计算公式，目标就是设计核心问题的催化剂，这一节课的核心问题就是转化前后图形之间的等量关系，通过剪拼得到长方形，要把握这两者的联系，，把握等量这个词，什么东西变？什么东西不变？形变了，但是面积不变。再探索你有几种方法剪？为什么这样剪？沿着高剪才能有直角，拼成学过的图形——长方形。整节课就抓住这个重难点去解决就可以了，提问也需层层深入，深挖学生难理解的地方，突破这节课的难点。
二、任务设计的用语需简练清晰
探究任务设计的提问不能出现太多字，只需简练、清晰地表述即可。活动一就是用方格纸探究平行四边形的面积，活动二就是探究平行四边形的面积是多少，转化前后图形的关系。
三、学会读懂教材、读懂学生、读懂课堂。
（一）读懂教材
需要理解课本例题的设计意图。譬如这个内容，先是出现两个池，你发现了哪些图形？你会计算它们的面积吗？让学生从图中发现我们已经学过的图形。然后再出现平行四边形和长方形这两个池，再问哪一个大呢？只会算长方形的面积，以前用的就是摆面积单位——数方格的方法，用这个方法去探究，填写表格，发现长方形的面积和平行四边形的面积相等，为什么会相等呢？需要找到它们之间的联系。教师只需引导学生发现问题，思考问题。
（二）读懂学生
读懂学生和读懂课堂是最难做到，也是老师需要做到的。譬如这一节课，学生已有的知识基础是什么，怎样把未知的转化为已知的来探索，其实就是学生迁移的能力。老师要在大问题，核心问题上放手给学生去发现去探索，关键时候扶一把，学会在关键时候进行追问，譬如学生说了平行四边形的面积=底×高，老师应该抓住机会追问下去，他是怎么想的？为什么？
（三）读懂课堂
课堂生成的资源是动态的，教师应该读懂这些课堂生成的东西，提炼出来，关键时候进行追问，点拨，突破重难点，对教师的要求极高，教师需提高自己的素质，丰富课外见识，才能做到的。
四、以学定教
教师要学会分析学生的情况来决定如何进行教学，如何设计教学，这一节课第一个活动时学生已经把三种方法都说了，第一种就是数方格，摆面积单位，第二种就是剪拼，割补法，把三角形剪下来拼成平行四边形，
第三种学生说了平行四边形的面积公式，就是底×高，这个时候就要抓住时机进行提问，你是怎么知道的？怎么验证？小组进行合作，把任务和问题分开，可以分成2个层次进行，不要给学生设计好路线，设计好框架，希望学生按照老师安排的路子走，要善于利用课堂生成的资源，及时穿插追问。譬如有老师上一节课，圆柱体的体积公式，先进行调查，有多少学生知道公式，结果有12人知道，28人不知道，接下来让知道的学生说一说，你是怎么知道的？让学生去说，把课堂还给学生，以学生为本，教师只需要起到引导的作用。
附件1：
《平行四边形的面积》活动探究单
班级： 组别(小组的名称) ：
问题一：能把平行四边形转化成以前学过的图形吗？（ ）（填“能”或者“不能”），你打算把平行四边形转化成____________(填图形的名字)说一说为什么。
问题二：怎么剪拼？沿着什么剪？
沿着（ ）剪，剪好后可以重新拼成一个新的图形（ ）（填图形的名字）
问题三：转化后的图形与原平行四边形之间有什么等量关系？你能推导出平行四边形面积的计算公式吗？
我的发现：
（1）转化前后图形的面积（ ）
（2）原平行四边形的（ ）和拼出的长方形的（ ）相等。
（3）原平行四边形的（ ）和拼出的长方形的（ ）相等。
因为长方形的面积=________________________
所以：
平行四边形的面积=_______________________
教学 内容 义务教育教科书小学数学（青岛五四学制版） 四 年下 册18—19页
教材 分析 《平行四边形的面积》是2011版义务教育教科书青岛五四学制版小学数学四年级下册的内容，它是在学生已学会长方形、正方形的面积计算，已掌握平行四边形的特征，会画平行四边形的底对应的高的基础上教学的。这节课通过猜想—动手实验—验证猜想—推导概括，提前合作探索平行四边形的面积计算公式的推导过程，培养学生运用转化的方法解决实际问题的能力，发展学生的空间观念。本节课的学习，是学习多边形面积计算、掌握转化思想的起始内容，能为学生推导三角形、梯形面积的计算公式做准备。
学情 分析 四年级学生还是以具体形象思维为主，空间想象能力比较弱，分析问题和解决问题的能力比较欠缺。虽然能够掌握长方形和正方形的面积的计算公式，知道了平行四边形的底和高具有相对性，但是理解平行四边形的面积计算公式的推导过程还是有点难度，尤其是对于中下生来说，把平行四边形转化成长方形时需要沿着高去剪拼，还要找到转化前后图形之间的等量关系，都是比较难理解的地方。
教学 目标 1、经历猜想—动手实验—验证猜想—推导概括的过程，掌握平行四边形的计算公式，能正确计算平行四边形的面积。
2、通过对图形的观察、比较和动手操作，发展学生的空间观念，渗透转化的数学思想，并培养学生的动手能力。
3、通过活动，激发学生学习兴趣，培养探索精神，体验数学与生活的密切联系。
教学 重点 平行四边形面积计算公式的推导。
教学 难点 理解由平行四边形剪拼成长方形后，转化前后图形之间的等量关系。
主要教学媒体 PPT课件
教学 准备 平行四边形、透明的方格纸、剪刀、活动探究单
教学 过程
教学活动
学生活动及学习策略
设计意图
Ⅰ. 知识归纳主题引入，提出
问题 （一）复习面积的概念
（二）新课引入
展示steam班牌的功能（1分钟左右的小视频），让学生探索班牌的表面面积的大小。
（班牌的表面有长方形、正方形、平行四边形，复习长方形和正方形的面积计算公式，提出问题：平行四边形的面积怎么计算？）
板书课题：
平行四边形的面积 独立思考，举手回答
观看视频，回顾旧知 进行面积概念、长方形和正方形面积计算方法的复习回顾，把握学生的认知基础，找准教学起点，有效实施教学。并从实际物体引入，激发学生学习的兴趣
II.
活动
探究
活动一：数方格求面积
利用方格纸，看看怎么算出平行四边形的面积
（一个方格代表1平方厘米，不满一格都按半格计算。）
注意：平行四边形的两条平行的边与方格纸的线重合。
小组合作，用数方格的方法算出平行四边形的面积
面积计算的基本方法就是单位面积的度量法，这在学习长、正方形面积计算时已经使用过，但是平行四边形的面积如何数？这是一个新问题。所以需要在操作中去发现方法。
引发思考：当平行四边形比较大时，数方格的方法不合适。
提出猜想：不用数方格的方法，你还可以用什么方法求出平行四边形的面积？说说你的猜想 看课件里大的平行四边形，思考：数方格太难数了大胆地提出自己的猜想 给予学生自主思考、自主探索的空间，体现了学生是学习的主体。
活动二：探究平行四边形面积的计算方法
第一步：提出转化的想法
能把平行四边形转化成以前学过的图形吗？是否可以把平行四边形变成一个长方形来计算面积？为什么要转化为长方形？
第二步：动手转化（准备2个完全一样的平行四边形和一把剪刀、三角尺）怎么剪拼？沿着什么剪？
第三步：小组讨论
观察原来的平行四边形和转化后的图形，你发现它们之间有哪些等量关系？
第四步：验证猜想，推导概括
你能推导出平行四边形面积的计算公式吗？
通过剪、拼的方式进行合作探究
有效的数学学习活动不能单纯地依赖模仿与记忆，动手实践、自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式。发挥学生的主体地位，让他们动脑、动手、合作探究，经历分析、思考、解决问题的全过程，体会转化这一重要的数学思想方法。
通过观察对比，让学生发现转化前后图形之间的等量关系，以此沟通两个图形之间的内在联系，为有效推导平行四边形面积的计算公式提供了有力的支撑
Ⅲ.
展示
分享
说一说发现：
（1）转化前后图形的面积（ ）
（2）原平行四边形的（ ）和拼出的长方形的（ ）相等
（3）原平行四边形的（ ）和拼出的长方形的（ ）相等。
因为长方形的面积=
所以平行四边形的面积=
（注意：
1、在演示过程中显示平移的方法。
2、引导学生观察转化前后两个图形之间的等量关系，学生汇报时可以把两个图形同时放在那里）
3、计算平行四边形的面积时，底和高一定要相对应的。）
教师对展示分享的内容进行小结，并完善板书。
（板书：√ 箭头 转化）
回到新课引入的问题：知道了班牌表面的平行四边形的底和对应的高，你能算出用多大的卡纸来制作吗？
（底：10厘米，对应的高：6厘米）
板书：10×6=60（平方厘米） 分小组进行交流汇报
学生齐读小结的内容
指名学生回答 让学生进行交流，并相互补充，取长补短，这样，学生的个体经验在交流与共享中得以丰富，思路在碰撞与沟通中得以融合。
回归课题引入的问题，做到前后呼应，有头有尾
Ⅳ.
课后
拓展
班牌制作
数学这门课程还可以融合美术、科学这两个学科的内容，在宣纸上画图，并隐藏在宣纸上，需要用科学用具喷，才会显示美丽的图案。
观看视频，动手操作制作班牌 学生动手操作制作班牌，学生的创作热情会被激发，学会把数学知识运用到解决问题中，提高解决问题的能力
Ⅴ. 课堂
小结
这节课你学到了什么数学知识？ 谈谈收获 进行回顾与小结，巩固所学
作业 布置 用转化的方法还能探索哪些平面图形的面积呢？
板书
设计 平行四边形的面积
数方格
长方形的面积= 长 × 宽
转化 ∣∣ ∣∣ ∣∣
平行四边形的面积= 底 × 高 ？√
10 × 6=60（平方厘米）
教学 反思 一、缺乏目标意识，需围绕目标进行深度提问
这一节课的核心目标就是推导平行四边形的面积计算公式，目标就是设计核心问题的催化剂，这一节课的核心问题就是转化前后图形之间的等量关系，通过剪拼得到长方形，要把握这两者的联系，，把握等量这个词，什么东西变？什么东西不变？形变了，但是面积不变。再探索你有几种方法剪？为什么这样剪？沿着高剪才能有直角，拼成学过的图形——长方形。整节课就抓住这个重难点去解决就可以了，提问也需层层深入，深挖学生难理解的地方，突破这节课的难点。
二、任务设计的用语需简练清晰
探究任务设计的提问不能出现太多字，只需简练、清晰地表述即可。活动一就是用方格纸探究平行四边形的面积，活动二就是探究平行四边形的面积是多少，转化前后图形的关系。
三、学会读懂教材、读懂学生、读懂课堂。
（一）读懂教材
需要理解课本例题的设计意图。譬如这个内容，先是出现两个池，你发现了哪些图形？你会计算它们的面积吗？让学生从图中发现我们已经学过的图形。然后再出现平行四边形和长方形这两个池，再问哪一个大呢？只会算长方形的面积，以前用的就是摆面积单位——数方格的方法，用这个方法去探究，填写表格，发现长方形的面积和平行四边形的面积相等，为什么会相等呢？需要找到它们之间的联系。教师只需引导学生发现问题，思考问题。
（二）读懂学生
读懂学生和读懂课堂是最难做到，也是老师需要做到的。譬如这一节课，学生已有的知识基础是什么，怎样把未知的转化为已知的来探索，其实就是学生迁移的能力。老师要在大问题，核心问题上放手给学生去发现去探索，关键时候扶一把，学会在关键时候进行追问，譬如学生说了平行四边形的面积=底×高，老师应该抓住机会追问下去，他是怎么想的？为什么？
（三）读懂课堂
课堂生成的资源是动态的，教师应该读懂这些课堂生成的东西，提炼出来，关键时候进行追问，点拨，突破重难点，对教师的要求极高，教师需提高自己的素质，丰富课外见识，才能做到的。
四、以学定教
教师要学会分析学生的情况来决定如何进行教学，如何设计教学，这一节课第一个活动时学生已经把三种方法都说了，第一种就是数方格，摆面积单位，第二种就是剪拼，割补法，把三角形剪下来拼成平行四边形，
第三种学生说了平行四边形的面积公式，就是底×高，这个时候就要抓住时机进行提问，你是怎么知道的？怎么验证？小组进行合作，把任务和问题分开，可以分成2个层次进行，不要给学生设计好路线，设计好框架，希望学生按照老师安排的路子走，要善于利用课堂生成的资源，及时穿插追问。譬如有老师上一节课，圆柱体的体积公式，先进行调查，有多少学生知道公式，结果有12人知道，28人不知道，接下来让知道的学生说一说，你是怎么知道的？让学生去说，把课堂还给学生，以学生为本，教师只需要起到引导的作用。
附件1：
《平行四边形的面积》活动探究单
班级： 组别(小组的名称) ：
问题一：能把平行四边形转化成以前学过的图形吗？（ ）（填“能”或者“不能”），你打算把平行四边形转化成____________(填图形的名字)说一说为什么。
问题二：怎么剪拼？沿着什么剪？
沿着（ ）剪，剪好后可以重新拼成一个新的图形（ ）（填图形的名字）
问题三：转化后的图形与原平行四边形之间有什么等量关系？你能推导出平行四边形面积的计算公式吗？
我的发现：
（1）转化前后图形的面积（ ）
（2）原平行四边形的（ ）和拼出的长方形的（ ）相等。
（3）原平行四边形的（ ）和拼出的长方形的（ ）相等。
因为长方形的面积=________________________
所以：
平行四边形的面积=_______________________