四年级下册数学教案-2.3 梯形的面积｜ 青岛版（五四学制）

梯形的面积
教学目标：
1.理解并掌握梯形面积的计算公式，能正确地应用公式进行计算。
2.通过操作，培养大家的迁移类推能力和抽象概括能力。
3.培养大家应用所学知识解决实际问题的能力，发展空间观念。
教学难点：
理解梯形面积公式的推导过程
教学过程：
一、复习导入：
1、回顾长方形正方形、平行四边形、及三角形的面积公式和推导过程。
2、导入：今天我们来研究梯形面积的计算。（揭示课题：梯形的面积）
二、教学新课
1．认识梯形各部分名称
　　教师谈话，引导学生回顾梯形的各部分名称及特点
2、利用三角形面积公式的推导过程尝试梯形的面积公式的推导
引导学生发现，并思考以下问题:
（1）用两个完全一样的梯形可以拼成一个________________形．
（2）这个平行四边形的底等于____________________，高等于___________________．
（3）每个梯形的面积等于拼成的平行四边形面积的____________________．
（4）梯形的面积＝____________________________．
2、小组汇报
提问：通过刚才的学习，你知道了什么?
　　学生小组汇报：
　　①两个完全一样的梯形能拼成一个平行四边形。
　　②这个平行四边形的底等于梯形的上、下底之和，高等于梯形的高，每个梯形的面积等于拼成的平行四边形面积的一半。
　　③梯形面积：（上底＋下底）×高÷2
另一组补充展示：两个完全一样的直角梯形能拼成一个长方形，而长方形是平行四边形的特殊形式。
如果用S表示梯形的面积，用ａ、ｂ和h分别表示梯形的上底、下底和高，那么梯形面积的计算公式可以表示为：
　　S=（ａ＋ｂ）h÷2
提问：ａ＋ｂ求的是什么？（上、下底之和）。为什么要加小括号？（它等于拼成的平行四边形的底，所以计算时要加上小括号。）为什么还要÷2？（每个梯形的面积等于拼成的平行四边形面积的一半，所以计算中要加上“除以 2”）
三、练习反馈
1、有一条堤坝，其横截面是梯形，坝顶长度是20米，坝底长度是80米，坝高是40米。堤坝横截面的面积是多少平方米？
S梯= ( a + b ) h ÷ 2
( 20 +80 )×40 ÷ 2
=100 ×40÷ 2
=4000 ÷ 200 ×40÷ 2
=2000(平方米）
2、思考题：
一个鱼塘的形状是梯形，它的上底长21米，下底长45米，面积是759平方米。它的高是多少？
四、全课小结
板书：
梯形的面积
梯形的面积=（上底+下底）×高÷2
S=（a+b）×h÷2