四年级下册数学教案-3.1 因数倍数的意义 青岛版（五四学制）

因数倍数的意义
教学目标：
1、从操作活动中理解因数和倍数的意义，会判断一个数是不是另一个数的因数或倍数。
2、培养学生抽象、概括的能力，渗透事物之间相互联系、相互依存的辩证唯物主义的观点。
3、培养学生的合作意识、探索意识，以及热爱数学学习的情感。
教学重、难点：
1、理解因数和倍数的含义。
2、学会求一个数的因数或倍数的方法。
教学过程：
创设情境
导入新课
1、导出乘法算式
师：请看背投，从图中知道了什么？
生：12个同学做操表演
师：要解决什么问题？
生：可以怎样排队？
师：做操排队时要考虑哪些因素？
生：整齐、美观
师：你用12个圆代表12个同学，在本子上给他们排排队
生：动手操作在本子上画一画
师:展示排队结果（把可以的、不可以的都展示出来，评价时时刻考虑到整齐、美观两个标准）
师：通过操作发现，这几种排队方式都可以。（把合适的排队方式，集中到一张投影片上出示。）想想怎样用算式来表示每行人数、行数与总人数之间的关系。
生：2×6=12
3×4=12
1×12=12（生说师写到黑板上）
2、揭示课题
师：（手指上面算式说）2在算式中叫因数、6也叫因数，12叫积，2、6、12这三个数之间除了有因数乘因数等于积这种关系外，还有一种因数与倍数的关系，今天我们就学习因数与倍数（板书课题）
二、因数与倍数的概念
1、揭示因数与倍数的概念
师：2、6、12三者间因数倍数的关系是怎样说的：请打开课本41页读最下面一行
生：看其他算式用因数倍数说四句话
师：看投影说：2是12的因数，6也是12的因数可以合成一句话“2和6都是12的因数”，手指（12是2的倍数，12也是6的倍数）这两句也可以合成一句话“12既是2的倍数也是6的倍数”（把这句话投影和板书同时出）
生：再用后面的两句话描述另外两个算式
师：因数和倍数的概念是相互依存的，不能说2是因数，必须说2是谁的因数
师：通过这次排队发现12的因数都有哪些？
2、巩固练习
根据下列各式说说谁是谁的因数，谁是谁的倍数？
三、找因数
1、找一个数的因数
师：怎么找18的因数都有哪些？
生：写出乘法算式就肯定，并从这些乘法算式中确定都谁是18的因数，
师：集体订正时发现有的同学找到4个因数、有的找到了8个。
2、提出质疑
师：怎么找18的因数能做到不遗漏呢？（生能说就说，不能说老师讲）
师或者生：
先想1乘谁等于18，1和18都是18的因数，再想2乘谁等于18,2和9都是18的因数，4乘谁等于18呢？能不能找到一个整数乘4等于18？
生：不能，
师：说明4不是18的因数
3、
概念的范围
师：直接告诉：因数和倍数是在整数范围内讨论的（不包括0）（投影出示）
4、概括找18因数的方法
师：先从自然数1开始试，试完1试2，依次试下去，只要两个整数相乘的积得到18，那么这两个数就是18的因数。虽然想一个乘法算式就能找到两个因数，但书写时我们一般按照从大到小的顺序来写，师写生看
18的因数有：（
1、2、3、9、6、18
）
师：刚才我发现有的同学用除法算式来找因数，引导同学们思考能从除法算式中找因数吗？乘法和除法互为逆运算，所以也可以用除法算式找一个数的因数。
5、现在你能快速找16的因数吗？
生：汇报找的结果
师：引导我们找的时候是一对一对找的，所以说的时候也要一对一对的说，写的时候要按照从大到小的顺序来写（挺难的，要求挺多，写的时候慢一点）两个4只写一个就行
6、概括因数特点
师：观察上面这三个数的因数，你发现了什么？
生：因数都有1，每个数的本身也是他们的因数
师：这个1都是每个数最小的因数，它本身是它最大的因数（出投影规范因数特点）
一个数的因数个数是有限的，最小的因数是1，最大的因数是它本身。
四、找倍数
1、找一个数的倍数
师：会找一个数的因数了，会不会找一个数的倍数呢？
生试着找3的倍数
师：找3的倍数实际就是找乘法算式中的积。
生：3×1=3
3×2=6
3×3=9
3×4=12
师：3的倍数有：3、6、9、12……
2、找一找4的倍数
师：4的倍数有：4、8、12……
3、观察倍数发现了什么？（倍数的特点）
投影显示：一个数的倍数的个数是无限的，最小的倍数是它本身，没有最大的倍数。
巩固提高
1、判断（略）
2、送信
六、课堂总结