浙江省嘉兴市八校11-12学年第二学期高一期中联考数学

浙江省嘉兴市八校11-12学年第二学期高一期中联考数学（2012年4月）
考生须知：全卷分试卷和答卷。试卷共4页，有三大题，24小题，满分100分，考试时间120分钟。
一．选择题：本大题共12小题，每小题3分，共36分。在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求。
（1）式子sin3000的值等于 （ ）
A. B. C.- D.-
（2）角θ的顶点与坐标原点重合，始边与x轴非负半轴重合，终边经过点，则
cosθ=
A. B. C. D.
（3）下列函数是奇函数的是 （ ）
A.y=|sinx| B.y=cosx C.y=tanx D.y=sin|x|
（4）下列函数中，最小正周期为，且图象关于直线对称的是（ ）
A． B． C． D．
（5）函数的一个单调增区间是 （ ）
A．（） B．（） C．（） D．（）
（6）在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，已知a＝2，b＝，A＝45°，
则B＝ (　 )
A．90° B．60° C ．30°或150° D．30°
（7）在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，已知 （ ）
A．120° B．60° C ．150° D．30°
（8）函数在区间的简图是（ 　）
（9）已知是三角形的一个内角且，则此三角形是（ ）
A．锐角三角形 B．直角三角形 C．钝角三角形 D．等腰三角形
（10）已知为锐角，且cos=,cos=，则的值是（ ）
A． B． C． D.或
（11）若函数在区间上单调递增，在区间上单调递减，则（ ）
A. 3 B. 2 C. D.
（12）下列函数的图象经过平移后能够重合的是
①； ②；
③； ④
　　A．①② B．②③ C．③④ D．①④
二．填空题：本大题共6小题，每小题3分，共18分。
（13）已知是第二象限角，则点落在第______ ___象限
（14）sin15cos15的值等于＿＿＿＿
（15）已知扇形OAB的中心角是＝，所在圆的半径是R＝2，该扇形的面积为 http://www./ ( http: / / www.21cnjy.com / " \o "欢迎登陆21世纪教育网 )
（16）已知的值为__________
（17）定义运算：，将函数向左平移个单位，所得图象对应的函数为偶函数，则的最小值是 ▲ .
（18）若函数，对任意实数，都有，且， 则实数的值等于 ．
三．解答题：本大题共6小题，共46分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。
（19）（本题6分）已知，求的值
（20）（本题6分）已知函数，．
（Ⅰ）求的最大值；
（Ⅱ）若，求的值.
（21）（本题8分）若函数
（Ⅰ）求的最小正周期；
（Ⅱ）当时,求函数的最大值与最小值.
（22）（本题8分） △ABC中，D在边BC上，且BD＝2，DC＝1，∠B＝60o，∠ADC＝150o，求AC的长及△ABC的面积.
（23）（本题8分）已知函数f(x)＝sin(ωx＋φ) (0<φ<π，ω>0)过点，函数y＝f(x)图象的两相邻对称轴间的距离为.
(1) 求f(x)的解析式；
(2) f(x)的图象向右平移个单位后，得到函数y＝g(x)的图象，求函数g(x)的单调递减区间．
（24）（本题10分）在△ ABC中，内角A、B、C所对边的边长分别是a、b、c，
已知c=2，C= .
(Ⅰ)若△ABC的面积等于，求a、b;
(Ⅱ)若,求△ABC的面积.
2011学年第二学期嘉兴市八校期中联考
高一年级数学答案（2012年4月）
一．选择题：本大题共12小题，每小题3分，共36分
题号 (1) (2) (3) (4) (5) (6) (7) (8) (9) (10) (11) (12)
答案 D B C B A D A A C B C D
二．填空题：本大题共6小题，每小题3分，共18分。
（13） 四 （14）
（15） （16）
（17） （18） -5或-1
三．解答题：本大题共6小题，共46分。
（19）（本题6分）
解：（Ⅰ）………………………………………………………1分
…………………………………………………………1分
……………………………………………………………………1分
……………………………………………………………………1分
……………………………………………………………1分
……………………………………………………………………1分
（20）（本题6分）
………………………………………………………1分…………………………………………………………1分
,…………………………………………………………1分
（Ⅱ）………………………………………………………………1分
…………………………………………………1分
……………………………………………………………………1分
（21）（本题8分）
解：（Ⅰ）……………………………1分……………………………………………1分 ………………………………………………………………………………1分
（Ⅱ）,………………………………1分………………………………2分……………………………………………………2分
（22）（本题8分）
解：（Ⅰ）由题意得,………………………………………1分
…………………………………………1分……………………1分 ，………………………………………………………………………1分
（Ⅱ）…………………………………………………………………1分
………………………………………………1分
……………………………………………………………………1分
………………………………………………1分
（23）（本题8分）
解：（Ⅰ）由题意得,,…………………………………………………1分
代入点，得……………………………………………1分
，……………………………………………………………1分
∴…………………………………………………………1分
（Ⅱ），……………………………………………………1分
，………………………………………………1分
，…………………………………………………………1分
\的单调递减区间为，.…………………………1分
（24）（本题10分）
解：（Ⅰ） （Ⅰ）由余弦定理及已知条件得，……………………1分
又因为△ABC的面积等于，所以，得，………1分
联立方程，解方程组得. …………………………2分
（Ⅱ）由题意得
，
即. …………………………2分
当时， , ,
, …………………………1分
所以 …………………………1分
当时，得，由正弦定理得，联立方程组
，解得,
; …………………………1分
所以 ………………………………1分
注：以上答案与评分标准仅供参考，若有不妥之处，请指正！
命卷学校：海宁市紫微高级中学
命卷人： 沈烨
审卷人：王建飞
2012.3.19