2.1整式复习课件 2021-2022学年 人教版七年级数学上册（第一课时 28张）

2.1　整　式
第1课时　用字母表示数
用字母表示数可以简明地表达问题中的数量关系，如笼子里关着5只鸡，3只兔，共有_______个头，________条腿．如果笼子里关着x只鸡，y只兔，那么共有__________个头，__________条腿．用字母表示数量关系时，要注意：(1) 在同一个问题中，相同字母所表示的量必须相同，不同字母一般表示不同的量；(2) 在同一个问题中，不同的量必须用不同的字母表示；(3) 在不同的问题中，同一个字母可以表示不同的量．
8
22
(x＋y)
(2x＋4y)
1. 下列含有字母的式子中，符合书写要求的是 (　　)
A. ab÷2 B. ab3 C. 12xy D. 234mn
2. 七(1)班男生有a人，女生人数比男生的一半多4，则女生人数是 (　　)
A. 12(a＋4) B. 12(a－4) C. 12a＋4 D. 12a－4
3. 列式表示：
(1) x的2倍与5的差是________；
(2) 比m的32倍大3的数是________；
(3) 小明今年m岁，小明比小丽大2岁，小丽今年_________岁；
(4) 小红家到学校的距离是1 000 m，她步行的速度是v m/min，她走了
t min还未到学校，此时她离学校的距离为_____________m.
?
C
C
2x－5
32m＋3
?
(m－2)
(1 000－vt)
4. 为适应小班化教学，需要定制一批新课桌，要求一张桌面配三条桌腿.
现在工人师傅已经生产了a张桌面，则需生产________条桌腿才能正好
配套．
5. (2020·长春)长春市净月潭国家森林公园门票价格为成人票每张30元，
儿童票每张15元，若购买m张成人票和n张儿童票，则共需花费
____________元．
6. 某市出租车的收费标准：起步价为12.50元，3千米后每千米收费2.40元
(不足1千米按1千米算)．某人在该市乘坐出租车行驶x千米(x＞3，且x
为整数)，试用含x的式子表示他应付的费用，并求当x＝8时，他应付的
费用．
3a
(30m＋15n)
7. 一批上衣的进价为每件a元，在进价的基础上提高50%后作为售价，现由
于季节原因，打六折促销，则打折后每件上衣的价格为 (　　)
A. a元 B. 0.9a元 C. 0.92a元 D. 1.04a元
8. 已知m是两位数，n是一位数，把m直接写在n后面，就成为一个三位数，
这个三位数可表示为 (　　)
A. 10n＋m B. nm C. n＋10m D. 100n＋m
9. 某商店举办促销活动，促销的方法是将原价x元的衣服以(45x－10)元出
售，则下列说法中，能正确表达该商店促销方法的是 (　　)
A. 原价减去10元后再打八折 B. 原价打八折后再减去10元
C. 原价减去10元后再打两折 D. 原价打两折后再减去10元
?
B
D
B
10. (1) 已知一个长方体的长和宽都为m，高为312，则它的体积为________.
(2) 若n表示整数，则三个连续的整数一般可写为__________________，
________，_______；三个连续的偶数一般可写为________，________，
________；三个连续的奇数一般可写为_______，________，________.
(3) 若一个两位数的十位上的数字为x，个位上的数字为y，则这个两位
数可表示为________；若把这个两位数的十位上的数字与个位上的数字
颠倒位置，则此时的两位数可表示为________．
(4) 观察下列一组数：14，39，516，725，936，…，它们是按一定的规律排
列的，那么这一组数的第n(n为正整数)个数是__________．
?
72m2
?
答案不唯一，如n
n＋1
n＋2
2n－2
2n
2n＋2
2n－1
2n＋1
2n＋3
10x＋y
10y＋x
2n?1(n+1)2
?
11. 某书店出售图书的同时，推出一项租书业务，每租看1本书，租期不超
过3天，每天租金a元；租期超过3天，从第4天开始每天另加收b元．如
果租看1本书，租期为7天，那么租金为_________________________元.
12. 如图，用4根火柴棒可搭出1个小正方形，用7根火柴棒可搭出2个小正
方形，按照这样的方式，搭3个小正方形需用________根火柴棒，搭4
个小正方形需用________根火柴棒，搭n(n为正整数)个小正方形需用
________根火柴棒，搭100个小正方形需用________根火柴棒．
[3a＋4(a＋b)][或(7a＋4b)]
10
13
(3n＋1)
301
第12题
13. 用含字母的式子表示图中阴影部分的面积．
(1)
(2)
(3)
(1) 12ab－12mn
?
(2) ab－π(a2)2
?
(3) ab－(a－2x)(b－2x)
14. 观察下列各式：21×2＝21＋2；32×3＝32＋3；43×4＝43＋4；54×5＝54＋5；
….请你将猜想到的规律用含字母n(n为正整数)的式子表示出来．
?
第2课时　单 项 式
1. 单项式：表示数或字母的________的式子叫做单项式．特别地，单独的
一个数或一个字母也是单项式．
2. 单项式的系数：单项式中的____________叫做这个单项式的系数．
3. 单项式的次数：一个单项式中，所有字母的指数的________叫做这个单
项式的次数．对于单独一个非零的数，规定它的次数为________．
积
数字因数
和
0
1. (2020·日照)单项式－3ab的系数是 (　　)
A. 3 B. －3 C. 3a D. －3a
2. 下列语句错误的是 (　　)
A. 数字0也是单项式 B. 单项式－a的系数与次数都是1
C. 12xy是二次单项式 D. －2ab3的系数是－23
3. 有下列式子：－2x2，ax，1x，113x，1＋a，－b，3＋2a，x+y2.其中，单项
式共有 (　　)
A. 2个 B. 4个 C. 6个 D. 8个
4. (2019·黄冈)－12x2y是________次单项式．
?
B
B
B
三
?
6. 下列各组单项式中，次数相同的是 (　　)
A. 2ab与4xy2 B. 3π与a
C. 13x2y2与xy D. a3与xy2
7. 已知单项式－3xmy37的次数是7，则2m－17的值是 (　　)
A. 8 B. －8 C. 9 D. －9
8. 已知(a－1)x2ya＋1是关于x，y的五次单项式，则这个单项式的系数是
(　　)
A. 1 B. 2 C. 3 D. 0
?
D
D
A
9. 单项式－512xy3的系数是m，次数是n，则mn＝________.
10. 若单项式－x4ymz和5a5bn都是六次单项式，则m＋n＝________．
11. 如果|a＋2|＋(b－3)2＝0，那么单项式－xa＋byb－a的次数是________．
12. 邮购一种书，每册书的定价为a元，另加书价的10%作为邮资．邮购这
种书n册，总计金额为y元，则y＝________；当a＝10.8，n＝50时，y
的值为________．
13. 填表：
?
－53
?
2
6
1.1an
594
{5C22544A-7EE6-4342-B048-85BDC9FD1C3A}单项式
－15a2b
43ab2c
－0.15m
????3????47
系　数
?
?
?
?
次　数
?
?
?
?
－15
43
?
－0.15
17
?
3
4
1
7
14. 列出单项式，并指出它们的系数和次数：
(1) 某班的总人数为m，女生人数是男生人数的35，则该班的男生人数
为多少？
(2) 某班学生按横m纵n排列座次且坐满，则该班的学生人数为多少？
(3) 一辆汽车的速度为x千米/时，则该汽车行驶40分钟的路程为多少
千米？
(4) 学校购买了一批图书，共a箱，每箱有b册，将这批图书的一半捐
给社区，捐给社区的图书有多少册？
(5) 一个直角三角形的一条直角边长x cm，另一条直角边长9 cm，求
该直角三角形的面积．
?
15. 已知单项式－23xy2m－1与－22x2y2的次数相同．
(1) 求m的值；
(2) 当x＝－9，y＝－2时，求单项式－23xy2m－1的值．
?
16. 观察下列单项式：－x，2x2，－3x3，…，－19x19，20x20，….
(1) 根据你发现的规律，写出第101个和第102个单项式；
(2) 请写出第n(n为正整数)个单项式.
第3课时　多项式及整式
1. 多项式：几个单项式的________叫做多项式．其中，每个单项式叫做多
项式的________，不含字母的项叫做__________．
2. 多项式的次数：多项式里，次数________项的次数，叫做这个多项式的
次数．
3. 整式：________与________统称整式．
和
项
常数项
最高
单项式
多项式
1. 多项式－2a3b＋3a2－4的项数及次数分别是 (　　)
A. 3，3 B. 4，3
C. 3，4 D. 3，6
2. 将多项式3x2y－xy2＋x3y3－x4y4－1按字母x的降幂排列，则下列各式正
确的是 (　　)
A. －1－xy2＋3x2y＋x3y3－x4y4
B. －x4y4＋x3y3＋3x2y－xy2－1
C. －x4y4＋x3y3－xy2＋3x2y－1
D. －1＋3x2y－xy2＋x3y3－x4y4
C
B
3. 多项式－12x＋3x2－5的次数最高项是________，一次项系数是_______，
常数项是________．
4. 小李有a2本书，小张把自己的书给了小李2a本后，他们两人书的数量相
同，则小张原来有书___________本，这是一个______次多项式．
5. 若多次项4xn＋2－5x2－n＋6是关于x的三次多项式，求n2－2n＋3的值．
?
3x2
－12
?
－5
(a2＋4a)
二
6. 小明房间的窗户如图所示，其中上方的装饰物由两个四分之一圆和一个
半圆组成(它们的半径相同)．
(1) 装饰物所占的面积是多少？窗户中能射进阳光的部分的面积是多少
(窗框的面积忽略不计)?
(2) 观察(1)中所得到的结果，它们是单项式还是多项式？次数分别是
多少？
第6题
7. 用语言叙述多项式“－a－3”所表示的数量关系，下列叙述正确的是
(　　)
A. a与－3的和 B. a的相反数与3的差
C. a的相反数与3的和 D. a的相反数与－3的差
8. 按某种标准，多项式m2－2m－1与mn＋n＋3属于同一类，则下列最符合
此类标准的多项式为 (　　)
A. a2－b B. x2＋4x＋3
C. x＋3y－2 D. a2b＋b－1
9. 有下列各式：－34x2，2x－y，12?021x，1a3，x2y＋1，－2，1π.其中，整式有
(　　)
A. 7个 B. 6个 C. 5个 D. 4个
?
B
B
C
10. 多项式3a2?12的常数项为________．
11. 请写出一个所含字母只有x，y，且二次项系数和常数项都是－5的三次
三项式：_______________________________．
12. 若多项式4x2y|m|－(m－1)y2＋1是关于x，y的三次三项式，则m＝_____.
13. (2019·大庆)用棋子摆成的“T”字形如图所示．按照图①②③的规律
摆下去，摆成第 个“T”字形需要的棋子枚数为________．
?
如x2y－5xy－5
第13题
－12
?
－1
3n＋2
14. 已知关于x的多项式(a－b)x4＋(b－1)x3－(a－2)x2＋ax－4中不含x3项
与x2项，试写出这个多项式，并求出当x＝－2时，这个多项式的值．
15. 某旅游团乘轮船出游，轮船顺流航行4小时，逆流航行2小时.已知轮船
在静水中航行的速度为x千米/时，水流的速度为y千米/时，则轮船一
共航行了多少千米？当x＝30，y＝10时，轮船一共航行了多少千米？
16. 礼堂有长椅x张，现有若干人在礼堂开会，若每张长椅坐5人，则有1张
长椅只坐2人，还空出6张长椅.由所提供的信息将在礼堂开会的人数用
含x的式子表示出来，指出列出的式子是单项式还是多项式，并求出当
x＝70时的人数．