湖北省武汉市华中师大一附高2020-2021学年高一下学期期末检测数学试题 扫描版含答案

华中师大中2020~2021学年度下学期期末检测
高年级数学试题
试卷总分:150分考试时间:120分钟
单选题:本题共8小题,每小题5分,共40分在每小题给出的四个选项中,只有个是符合题目要
求的
1.下列命题正确的是
A.三点确定个平面
B.条直线和个点定个平面
C两条不平行的直线确定个面
D梯形可确定一个平面
2.已知向量a=(,2),b=(-4,m),且a⊥b,则m=
A.
8
B2
C-2
D.-8
3.某同学对他进入高中以来的数学测验的成绩进行了统计,得到如图所示的茎叶图其中的“茫”指竖
线左边的一列数,它表示个数的高位本茎叶图中的“茎”表示一个三位数的百位、十位数;“叶”指
竖线右边的从“茎”旁边生出来的数,它表示一个数的低位,本茎叶图中的“叶”表示相应三位数的个位
数如二行:竖线左边为“12”,竖线右边第5个数为“7”,这两个数字结合起来就是该同学数学
测验的成绩“127”,则这组成绩的中位数、众数、极差分别是
A130,122,36
B1315,122,36C131,136,29
D.1315,122,29
11z779
12022275
13r256688
140i77
8
第3题图
第4题图
第5题图
4.在三棱锥D一ABC屮,AC⊥BC,AC=BC,AD⊥平面ABC,AD=1,E是段AC
的中点,则异面直线AB和DE所成的角等于
A.135°
B.120°
c60°
D.45°
5.用过圆锥的轴的面去截圆锥得到截而叫做锥的轴截面圆锥的轴截面是以圆锥的两条母线为腰
的等腰三角形,这个等腰三角形的项角,叫做圆锥的顶角已知过國锥SO的两条母线的减面三角形有无穷
多个,这些截面中,面积最大的恰好是四锥SO的轴截面,则圆维SO的顶角的取值范围是
A(0,x)
6已知ao-a)=,则o6+a)-eosx2
3
3
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四、解答題:本题共6小题,共70分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤
17.(小小题满分10分设z,0eC,川z|+z=4
(1)求z
(2)若a-2|=|z|,求复数ω的模的取值范围.
18.(本小题满分12分)已知向量a=2cosx,cosx),b=(√3sinx,-2cosx),设函数f(x)=ab
(x∈R)
(1)求函数f(x)的单调递减区间和对称中心的坐标;
(2将两数y=f(x)的图象向左平移乙个单位后得到函数y=g(x)的图象若关于x的方程g(x)m在
区间[0,]上有解求实数m的取值范闱
19.(小题满分12分)袋中装除颜色外完个相的的4个球其有3个黑球和1个[球现、
两人从袋轮流取球,取展不放规定取,乙后取,然后取,按下来再由乙取若有人取到球
则马上终取球每次取球时,袋的每个球被取出的概率是相等的记事件A,=“第i次取到的球是白
球”,问=l,2,3试将下列件团A,A2,A表,并求出相应事件的概率
(1)取球2次即终止;
(2)最后一次取球的是甲
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