七年级数学同位角、内错角和同旁内角

(共36张PPT)
O
A
B
C
D
）
（
1
3
4
2
）
（
三线八角
F
A
C
B
D
E
7
1
2
3
4
5
6
8
观察
被
截
线
截 线
直线AB、CD被直线EF所截
图中共有几对对顶角？几对邻补角？
共同特征？
F
回答： 1、 ∠1在截线EF的 边， ∠5在截线EF的 边。
2、∠1在被截线AB的 方， ∠5在被截线CD的 方。
A
C
B
D
E
1
2
3
4
5
6
7
8
观察∠1与∠5的位置关系
观察
右
右
同旁
同侧
上
上
同旁
同侧
1
5
F
①在截线EF的同侧
②在被截线AB、CD的同侧
A
C
B
D
E
1
2
3
4
5
6
7
8
同位角：
∠2和∠6；∠3和∠7；∠4和∠8
图中还有哪些角也是同位角？
观察∠1与∠5的位置关系
观察
1
5
3
5
观察
F
问题：2、观察∠3与∠5的位置关系
①在截线EF的 ，
②在被截线AB、CD 。
A
C
B
D
E
1
2
4
6
7
8
内错角：
∠4和∠6
图中还有哪些角也是内错角？
3
5
左右两边（异侧）
之间（内部）
4
5
观察
F
问题：3、观察∠4与∠5的位置关系
①在截线EF的右边（同旁）
②在被截线AB、CD之间（内部）
A
C
B
D
E
1
2
3
4
5
6
7
8
同旁内角：
∠3和∠6
图中还有哪些角也是同旁内角？
1
5
F
①在截线EF的同侧
②在被截线AB、CD的同侧
A
C
B
D
E
1
2
3
4
5
6
7
8
同位角：
∠2和∠6；∠3和∠7；∠4和∠8
同位角的特征图形：“ F ”
图中还有哪些角也是同位角？
观察∠1与∠5的位置关系
观察
1
5
3
5
观察
F
问题：2、观察∠3与∠5的位置关系
①在截线EF的 ，
②在被截线AB、CD 。
A
C
B
D
E
1
2
4
6
7
8
内错角：
∠4和∠6
内错角的特征图形：“ z ”
图中还有哪些角也是内错角？
3
5
左右两边（异侧）
之间（内部）
4
5
观察
F
问题：3、观察∠4与∠5的位置关系
①在截线EF的右边（同旁）
②在被截线AB、CD之间（内部）
A
C
B
D
E
1
2
3
4
5
6
7
8
同旁内角：
∠3和∠6
同旁内角的特征图形：“ C”
或“U”
图中还有哪些角也是同旁内角？
哪几对 在两被截线的位置
在截线的位置 结构
特征
同位角
内错角
同旁内角
∠1∠5
∠2∠6 ∠4∠8 ∠3∠7
同侧
同侧
∠3∠5
∠4∠6
两侧
∠3∠6
∠4∠5
之间
之间
同侧
截线同侧找同位角和同旁内角；截线两侧找内错角
B
A
C
D
E
3
2
1
4
看一看：
如图，直线DE，BC被直线AB所截，
∠1与∠2是＿＿角，∠1与∠3是＿___角，
∠1与∠4是＿＿角。
内错
同旁内
同位
能力挑战: 看图填空
若ED，BF被AB所截，则∠1与_____是同位角。
∠2
能力挑战: 看图填空
若ED，BC被AF所截，则∠3与_____是内错角。
∠4
能力挑战: 看图填空
∠2与∠AFB是AB和AF被_____所截构成的_______角。
BC
同旁内
（1）∠1与∠2是直线 和 被直线 所截而得的 角
A
B
C
D
E
F
1
3
5
2
4
试一试:
BC
AB
DE
同位角
A
B
C
D
E
F
1
3
5
2
4
（3）∠3与∠4是直线 ____和 __被直线
____所截而得的_______.
（2） ∠1与∠3是直
线 和 被直线
所截而得的 .
BC
DE
AB
内错角
BC
EF
DE
内错角
截线：两角都有一边在这条直线上，是角边的公共线
如图，（1） 和 是直线_____与直线____被直线______所截形成的__________。
4
3
2
1
A
B
C
D
AD
BC
BD
内错角
4
3
2
1
A
B
C
D
和 是直线_____与直线____被
直线______所截形成的_________。
AB
CD
BD
内错角
判断下列图中∠1与∠2哪些是同位角、内错角、同旁内角？并分别指出截线和被截线。
练习2
同位角
同旁内角
内错角
为什么？
同位角
为什么？
如图， ∠1和∠4，∠2和∠3是哪两条直线被哪一条直线所截得，它们是什么角？
例 2
A
3
1
2
4
F
E
D
B
C
A
1
4
E
C
G
A
1
4
E
C
如图， ∠1和∠4，∠2和∠3是哪两条直线被哪一条直线所截得，它们是什么角？
例 2
D
A
3
1
2
4
E
D
B
C
如图， ∠1和∠4，∠2和∠3是哪两条直线被哪一条直线所截得，它们是什么角？
例 2
F
G
3
2
D
C
G
F
B
3
2
D
C
G
F
B
如图， ∠1和∠4，∠2和∠3是哪两条直线被哪一条直线所截得，它们是什么角？
例 2
能力挑战: 看图填空
（1）若ED，BF被AB所截， 则∠1与_____是同位角。
∠2
能力挑战: 看图填空
（2）若ED，BC被AF所截， 则∠3与_____是内错角。
∠4
能力挑战: 看图填空
（3）∠1与∠3是AB和AF被_____所截构成的_______角。
DE
内错
能力挑战: 看图填空
（4）∠2与∠4是_____和_____被 BC所截构成的______角。
AB
AF
同位
如图：从图中数字标注的角中，找出同位角，内错角，同旁内角
1
2
3
4
5
6
拓展练习
小结
同旁内角
内错角
同位角
A
B
C
D
E
F
1
2
3
6
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A
B
C
D
E
F
B
C
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E
F
2
3
4
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B
C
D
E
F
B
D
E
F
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B
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C
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B
C
D
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D
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F
请你谈谈本节课的收获！
6
5
7
8
1
3
4
F
E
2
1
2
4、另外，遇到较复杂的图形，也可以从分解图形入手，把复杂图形化为若干个基本图形．
1、本节课研究了 图中 、 、 ；
三线八角
同位角
内错角
同旁内角
2、正确识别这三类角的关键是抓住三线中的主线——
，在截线的同旁找 ，在截线
的不同旁找 ；
3、要辨别这些角位置关系，可以根据它们的基本图形．
截线
同位角和同旁内角
内错角