(共17张PPT)
的图像
复习
“五点法”作函数 简图的步骤，其中
“五点”是指什么？
2. 的图象与 的图象有什么样的关系？
讲授新课
思考
函数 的图象和函数 图象
的关系是什么？
播放图片1
函数 的图象可由函数
的图象向左(或右)平移 个单位而得到。
讲授新课
平移变换:
这种变换实质是纵坐标 , 横坐标
函数 的图象可由函数
的图象向左(或右)平移 个单位而得到。
不变
增加(或减少) 个单位.
讲授新课
思考
2. 函数 的图象和函数 图象的
关系是什么？
播放图片2
函数 的图象可由函数
的图象沿x轴伸长 或缩短 到原来的
倍而得到.
讲授新课
这种变换的实质是纵坐标 ，横坐标
周期变换：
函数 的图象可由函数
的图象沿x轴伸长 或缩短 到原来的
倍而得到.
不变
伸长(0＜ ＜1)或缩短( ＞1)到原来的 倍
讲授新课
思考
3. 函数 的图象和函数 图象
的关系是什么？
函数 的图象可由函数 的图
象沿y轴伸长(A＞1)或缩短(A＜1)到原来的A倍而得到。
播放图片3
讲授新课
这种变换的实质是横坐标 ，纵坐标
振幅变换：
函数 的图象可由函数 的图
象沿y轴伸长(A＞1)或缩短(A＜1)到原来的A倍而得到。
不变
伸长(A＞1)或缩小(0＜A＜1)到原来的A倍.
讲授新课
例1.
讲授新课
列表
讲授新课
1
x
y
作图1：
o
3
-3
讲授新课
上面我们学习了函数y＝Asin( x+ )的图象可由y＝sinx图象:平移变换→周期变换→振幅变换的顺序而得到，若按下列顺序可以得到y＝Asin( x+ )的图象吗？
⑴周期变换→平移变换→振幅变换
⑵振幅变换→平移变换→周期变换
⑶平移变换→振幅变换→周期变换
思考
讲授新课
-3
3
-1
1
x
y
作图2：
o
课堂练习
练习1. 作下列函数在一个周期的闭区间上的简图，并指 出它的图象是如何由函数y＝sinx的图象而得到的.
练习2. 教材P.55练习第2题.
课堂小结
本节课我们进一步探讨了三角函数各种变换
的实质和函数y＝Asin( x+ )(A＞0， ＞0)的图象
的画法.
课后作业
1、阅读教材 ； 函数图象
教学目标：
（1）能画出函数的图象，并观察对函数图象变化的影响。
（2）涉及到从简单到复杂，特殊到一般的化归思想，并且要求学生对作正弦，余弦函数的图象的基本方法的掌握和理解。
教学重点：将考察参数对函数图象的影响的问题进行分解，从而学习将一个复杂问题分解为若干简单问题的方法。
教学难点：对的图象的影响规律的概括。
教学工具：几何画板，多媒体
设计思路：
教学情景设计：
问题 设计意图 师生活动
1、回顾物理中简谐运动中单摆对平衡位置的位移与时间的关系，它与正弦函数有何关系？ 创设问题情景，建立函数的图象与函数的图象的联系。 学生回顾、思考并回答问题。
2、你认为可以怎样讨论参数对函数的图象的影响？ 引导学生思考问题 师：几何画板中画、、图象引导启发学生，最后总结可以分别讨论参数对函数的图象的影响。再整合。
3分析与的图象，并恰当的选取一个纵坐标相同的点，同时移动这两点并观察横坐标的变化，你能从中发现对图象有怎样的影响？ 引导学生观察两个函数坐标的关系，获得对图象的影响的具体认识 师：利用几何画板作出函数的图象，动态演示变换过程，引导学生观察变化中的不变量，得出横坐标总相差的结论。
4对任取不同的值，作出的图象，看看与的图象是否有类似的关系？ 引导学生从直观上获得更多关于对函数的图象的影响。 学生分组讨论，并回答出对的不同，函数的图象与的图象的关系。
5请你概括出如何从正弦函数，通过图象变换得到的图象。 引导学生通过自己的认识来概括对函数的图象的影响。 学生思考并回答，教师补充，并阅读的相关段落。
6、你能用上述研究方法，讨论以下参数对函数的图象的影响？ 引导学生独立研究对函数的图象的影响，熟悉研究的方法。 小组合作进行研究，教师适当指导，注意从具体到一般的数学思想。师：用几何画板分别取作图比较。
7、类似，你能讨论一下参数对函数的图象的影响？ 巩固已有的经验，认识对函数的图象的影响？ 师：对的不同取值，例如：，比较画板中的两个图象。生：归纳总结结论。
8、课本例1， 巩固“五点”作图并从图象并从图象变换角度认识函数从到的过程 组织学生进行讨论，验证思路。
9、除了教科书给出的经过图像变换，从函数的图像得到函数的图像外，你 还有别的方法吗？ 引导学生体会由简单到复杂，特殊到一般的化归思想。 教师演示
10、振幅，周期，频率，相位，初相等概念与的关系？ 了解数学术语，增强数学知识。 生：阅读课本
11、解决例2 明确解题思路，学会数形结合结合地处理问题。 师生讨论，明确解题的 关键是 搞清在 图像是如何的到反映的 有“形”到“数”地解决问题。学生回答
12、你能归纳一下本节讨论问题的思想方法吗？ 引导学生反思学生过程，概括出研究函数的图像的 思想方法。 学生思考 ，讨论 ，阐述思想方法，教师作适当 点评，补充。
教学反思：
注重教学中的数学思维方法，涉及多个参数时，一般先采取“各个击破”，然后“归纳整合”的方法；多运用计算机来帮助学生直观上观察规律；本人觉得通过本节课，90%的学生掌握的不错，但学生的关键症结所在是:伸缩变换，平移变换的本质区别。需要进一步的体会先伸缩后平移，先平移后伸缩，这是一个难点。
探索对的图象的影响
探索对的图象的影响
探索对的图象的影响
将的图象变为的图象的方法
振幅、周期、频率、相位、初相的说明
