贵州省湄潭中学11-12学年高二下学期期中考试 文科数学试题

贵州省湄潭中学11-12学年高二下学期期中考试
高二文科数学
一,选择题: (60分)
1,设集合，，则( )
A . B. C. D .
2，直线、是平面外的两条直线，且∥，条件甲：∥ ，条件乙： ∥，则甲是乙的（ ）
A．充分不必要条件 B．必要不充分条件
C．充要条件 D．既不充分也不必要条件
3，双曲线的两条渐近线的夹角是（ ）
A． B． C． D．
4，已知点M(1，－1)，N(－1,1)，则以线段MN为直径的圆的方程是(　　)
A． B．
C． D．
5，已知函数的图象与轴切于(1,0)点，则函数的极值是(　　)
A．极大值为，极小值为0, B．极大值为0，极小值为
C．极大值为0，极小值为－ D．极大值为－，极小值为0
6，函数的单调递减区间是（ ）
A．[0，2] B． C． D．[2，3]
7曲线在点处的切线方程为( )
A. B. C. D.
8.函数在处的导数等于( )
A．1 B．2 C．3 D．4
9，已知是正三角形，某椭圆以A、B为焦点，且经过点C，则其离心率等于( )
A. B. C. D.
10,抛物线上一点到焦点的距离是3，则点的横坐标是 （　　）
A．3 B．2 C．1 D．4
11，已知命题，则下列选项正确的是（ ）
A．为假，为假，为真 B．为真，为假，为真
C．为假，为假，为假 D．为真，为假，为假
12，给出以下三个命题：( )
①若，则或；②在ABC中，若，则；③在一元二次方程中，若，则方程有实数根。
其中原命题、逆命题、否命题、逆否命题全都是真命题的是（ ）
A．① B．② C．③ D．②③
二,填空题(30分)
1. 抛物线的焦点坐标是_____________。
2．函数的导数为_____________。
3．若双曲线的渐近线方程为，则等于________．
4、命题“”的否定是 ．
5.点是椭圆上的一点，是焦点，且，则的面积为 .
6．若双曲线与直线无交点，则离心率的取值范围是 .
三,解答题:
1．(12分)设函数在及时取得极值．
（Ⅰ）求、的值；
（Ⅱ）若对于任意的，都有成立，求c的取值范围．
2.（12分）已知双曲线的中心在原点，一个焦点坐标为，双曲线上一点到两焦点距离之差的绝对值为24，求双曲线的方程。
3.(12分）设函数，已知是奇函数。
（Ⅰ）求的值。
（Ⅱ）求的单调区间与极值
4.（12分）已知椭圆的离心率为，短轴一个端点到右焦点的距离为。
（1）求椭圆的方程；
（2）设直线与椭圆交于、两点，坐标原点到直线的距离为，求面积的最大值。
5．（ 12分）设函数
（1）若函数在处取得极大值，求函数的单调递增区间；
（2）若对任意实数,，不等式恒成立，
求的取值范围.