圆与圆的位置关系

(共31张PPT)
点与圆的位置关系
直线与圆的位置关系
点在圆外 d＞r
点在圆上 d＝r
点在圆内 d＜r
没有公共点 直线与圆相离 d＞r
有一个公共点 直线与圆相切 d＝r
有两个公共点 直线与圆相交 d＜r
　　通过刚才对日全食的观察，想象一下两圆有没有出现公共点？公共点的个数是怎样的？
观察与思考
两圆的五种位置关系
外离
圆和圆的五种位置关系
O1O2>R+r
O1O2=R+r
R-rO1O2=R-r
0≤O1O2O1O2=0
外切
相交
内切
内含
同心圆
(一种特殊的内含)
r
R
O
1
O
2
r
R
O
1
O
2
r
R
O
1
O
2
r
R
O
1
O
2
r
R
O
1
O
2
r
R
O
1
O
2
圆与圆的位置关系(从公共点个数看)
(没有公共点)
(有1个公共点)
(有2个公共点)
相离
外离
内含
特殊情况
同心圆
相切
外切
内切
相交
圆与圆的五种位置关系
相交

O1
R

O2
r
d

O1
R

O2
r
d

O1
R

O2
r
d

O2
r
d

O1
R

R
d

O2
r
O1
两圆外离
两圆外切
两圆相交
两圆内切
两圆内含
观察与思考
怎样从两圆的圆心距与两圆半径的数量关系来判断两圆的位置关系
探索圆心距与两圆半径的关系
已知圆o1和圆o2的半径分别为3cm,7cm。圆心距d=5cm,判断这两个圆的位置关系？
解：由于7-3=4，7+3=10，d=5
因此4从而这两个圆相交
已知圆o1与圆o2内切圆心距为13cm,圆o1的半径为12cm,求圆o2的半径？
解：设圆o2的半径为r,由于圆o1与圆o2内切
因此，圆心距d=r-12或者d=12-r
如果d=r-12那么r=d+12=13+12=25(cm)
如果d=12-r那么r=12-13=-1(舍)
所以，圆o2的半径为25cm
　　　　　　　1、判断正误：
（1）、若两圆只有一个交点,则这两圆外切. （ ）
（2）、如果两圆没有交点，则这两圆的位置关系是外离. （ ）
（3）、当O1O2=0时,两圆是同心圆. （ ）
（4）、若O1O2=1.5,r=1,R=3,则O1O2（5）、若O1O2=4，且r =7,R=3,则O1O2＝R－r,所以两圆内含. （ ）
练一练
×
√
×
×
×
2、⊙O1和⊙O2的半径分别为2cm和5cm,在下列情况下，分别求出两 圆的圆心距d的取值范围：
（1）外离 ________ （2）外切 ________ （3）相交 ____________（4）内切 ________ （5）内含___________
练一练
3d>7
d=7
d=3
d<3
0 ≤d<3
已知⊙
的半径为
(1) ⊙
⊙
外切,则 的半径为 .
⊙
·
·
(2) ⊙
⊙
内切,则 的半径为 .
⊙
(3) ⊙
⊙
相切,则 的半径为 .
⊙
·
·
·
·
·
·
圆与圆相切分为外切和内切,注意分类讨论思想
例题分析
说说这节课你的收获吧！
位置关系 图形 交点个数 d与R、r的关系
外离
内含
外切
相离
相交
内切
相切
0
2
1
d＞R+r
0 ≤ d＜R-r
R-r ＜d＜R+r
d=R+r
d=R-r
圆与圆的位置关系　　　　　 d,R,r数量关系
同心圆（ 内含而同心） 重合
思想方法：类比方法与分类讨论
小 结
性质
判定
84页 练习 第2题
习题3.3 A组 第5题
作 业 布 置
生活中的数学
生活中的数学
生活中的数学
在图中有两圆的多种位置关系，请你找出还没有的位置关系是 .
在图中有两圆的多种位置关系，请你找出还没有的位置关系是 .
在图中有两圆的多种位置关系，请你找出还没有的位置关系是 .
（
图中有几种相切