圆柱的体积

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名称 圆柱的体积
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文件大小 409.7KB
资源类型 教案
版本资源 北师大版
科目 数学
更新时间 2012-04-29 11:13:05

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文档简介

(共62张PPT)
 
物体所占空间的大小叫物体的体积。
圆柱所占空间的大小叫圆柱
的体积。
 

v
=a b h
v
3

=a
长方体的体积
=长×宽×高
正方体的体积=
棱长×棱长×棱长
V=s h




棱 长
猜想:圆柱体积的大小跟
哪些条件有关?
h甲=h乙
甲 乙
观察:①甲乙两个圆柱有什么相同 什么不同
②当高相等时,甲的体积为什么比乙的大  
圆柱的高相等,底面积大的体积就大
S甲>S乙
V甲>V乙
观察:①甲乙两个圆柱有什么相同 什么不同
②当底面积相等时,甲的体积为什么比乙的要大?
圆柱的底面积相等,高越长体积就
越大。


S甲=S乙
h甲>h乙
V甲>V乙
底面积

怎样求圆柱的体积呢?
圆柱体积的大小与哪些条件有关?
圆的面积公式推导过程:
πr
r
S=πr ×r =π
S=π
圆的面积公式推导过程:
1、拼成的长方体的体积与原来的圆柱体体积是否相等?
2、它的底面积变了吗?
3、它的高变了吗?
思考
底面
h
h
r
r
兀r
圆柱的体积 = 底面积×高
V = S h
一根圆柱形钢材,底面积是50平方厘米,高是2.1米。它的体积是多少?
2.1米=210厘米
答:它的体积是10500立方厘米。
50×210=10500(立方厘米)
V = sh
讨论
1、已知: S h 求 V
2、已知:r h 求 V
V= 兀r ×h
先求S 再求V
V=兀(d÷2)×h
3、已知: d h 求 V
4、已知: C h 求 V
V=兀(C÷兀÷2) ×h
2
先求r 再求S 然后求V
先求r 再求S 然后求V
2
(1)
(2)
(3)
看图列式,并写出相应的公式。
V=s h
12×6
3.14 ×3 ×7
2
3.14 ×(6÷2) ×8
2
6


12平方分米
7分米
.
3分米
6分米
8分米
V=兀(d÷2)×h
2
V= 兀r × h
2
6.28厘米
(4)
5厘米
3.14 ×(6.28÷3.14÷2) ×8
2
V=兀(C÷兀÷2)×h
2
一、填表。
底面积 s
(平方米) 高
h
(米) 圆柱体积
V
(立方米)
15
3
45
40
4
160
(2)、一个圆柱行罐头盒的内底面半径是5厘米,高15厘米。它的容积是多少?
做 一 做
3.14×5×15
2
二、填空
1、一个长方体和一个圆柱的体积相等,高也相等,那么它们的底面积( )。
2、一根横截面面积是10平方厘米的圆柱形钢材,长是2米,它的体积是( )立方厘米。
相等
2000
三、判断对错。
1、圆柱体体积与长方体体积相等。
2、长方体、正方体、圆柱体的体积都可以用底面积乘高的方法来计算。   
(  )
×

4、圆柱体的底面积越大,它的体积越大。
( )
5、圆柱体的高越长,它的体
积越大。
( )
×
×
3、圆柱的体积一定,底面积
和高成反比例 。 (  )

四、求下面圆柱的体积(只列式)
1、底面积24平方厘米,高12厘米。
2
2、底面半径 2 厘米, 高 5 厘米。
5
12
24×12
3.14×
× 5
四、求下面圆柱的体积。(只列式不计算。)
3、底面直径 5 分米, 高 2 分米。
2
3.14×
× 5
5
做一个圆柱形鱼缸(无盖),底面半径是3分米,高是5分米。
(1)做这个鱼缸至少需要玻璃多少平方分米?(得数保留整十平方分米)
(2)这个鱼缸能装水多少千克?(1升水重1千克)
把一根长1.5分米的圆柱形钢材截成三段后,如图,表面积比原来增加9.6平方分米,这根钢材原来的体积是多少?
(9.6÷4)×1.5=3.6(立方分米)
答:这根钢材原来的体积是3.6立方分米
V =s h
直柱体的体积 = 底面积×高
拓展
8

9

20平方米
(1)你会计算它们的体积吗?
(2)试写出它们的体积公式。
15平方米