浙教版科学2018-2019学年八年级上学期第一章 小专题：浮力的综合计算
一、阿基米德原理的应用
1．物块在空气中和浸没在水中时，弹簧测力计示数如图所示。下列判断正确的是（ ）
A．物块受到的浮力是1牛
B．物块的体积是2×10－4米3
C．物块的密度是3×103千克/米3
D．物块浸没在水中时，所受浮力随深度增加而增大
2．弹簧测力计吊着物块在空气中称时示数为1.6牛，当把物块总体积的 浸入水中称时示数为0.6牛，则物体受到的浮力为 牛，物块的密度为 千克/米3。当把物块总体积的 浸入水中称时，弹簧测力计的示数为 牛，物块排开水的质量为 千克。(g取10牛/千克).
3．将重10牛的长方体木块A放入水平放置的盛水容器中静止时，有 的体积露出水面，木块受到的浮力是 牛，若在木块上放另一物块B，使木块刚好全部压入水中，如图，若所加物块B的体积是木块A的 ，则物块B密度与木块A密度之比是 。
二、浮沉条件的应用
4．（2018·台州模拟）潜水器从刚好浸没时开始下潜到返回水面合计10分钟，显示器上分别显示全过程深度曲线和速度图像如图，下列对潜水器分析正确的是（ ）
A．在1—3分钟，受到水的压强逐渐减小
B．在1—3分钟，受到水的浮力逐渐变大
C．在4—6分钟，都是处于水下静止状态
D．在6—8分钟，都是处于受力平衡状态
5．如图甲所示，弹簧测力计示数为5牛，如图乙所示，小球一半浸在水中，测力计示数为2牛。则小球受到的浮力为 牛，小球的体积为 厘米3。剪断悬吊小球的细线，小球在水中稳定时受到的浮力为 牛。(g取10牛/千克)
三、浮力与密度的有关计算
6．如图所示，在一块浮在水面的长方体木块上放一质量为272克的铁块甲，木块恰好浸没在水中。拿掉铁块甲，用细线把铁块乙系在木块下面，木块也恰好浸没在水中，则铁块乙的质量为(ρ铁＝7.9克/厘米3，ρ水＝1.0克/厘米3)（ ）
A．312克 B．237克 C．318克 D．326克
7．甲溢水杯盛满密度为ρ1的液体，乙溢水杯盛满密度为ρ2的液体。将密度为ρ的小球A轻轻放入甲溢水杯，小球A浸没在液体中，甲溢水杯溢出液体的质量是30克。将小球B轻轻放入乙溢水杯，小球B漂浮，且有1/5体积露出液面，乙溢水杯溢出液体的质量是40克。已知小球A与小球B完全相同，则下列选项正确的是（ ）
A．小球A的质量为30克 B．ρ1与ρ之比为5∶4
C．ρ2与ρ之比为4∶5 D．ρ1与ρ2之比为3∶5
8．放在水平桌面上的量筒中盛有120厘米3的水，当把挂在弹簧测力计下的小金属块完全浸入量筒里的水中后，量筒的水面上升到170厘米3处，弹簧测力计的示数为3.4牛。则金属块的体积为 厘米3，所受浮力为 。金属块受到的重力为 ，密度为 千克米3。(g取10牛/千克)
四、浮力与重力、压强的有关计算
9．一个底面积为10米2的圆柱状容器，装有适量的水，现在将一个体积为20米3、密度为0.8×103千克?米3的物体A放入其中，最终物体A漂浮于水面上。则：
（1）物体A所受到的浮力是多少？
（2）如图所示，若将画斜线部分截取下来并取出(其体积为浸入水中体积的一半)，则取出的那部分物体的质量是多少？
（3）待剩余部分再次静止后，容器底部受到的压强减小了多少？(g取10牛/千克)
10．有一个足够大的水池，在其水平池底竖直放置一段圆木。圆木可近似看作一个圆柱体，底面积0.8米2，高5米，密度0.7×103千克?米3。(g取10牛/千克)
（1）未向池内注水，圆木对池底的压力和压强分别为多大？
（2）向水池内注水，在水位到达1米时圆木受到水的浮力和圆木对池底的压力分别为多大？
（3）当向水池内注水深度达到4米时，圆木受到的浮力又为多大？
11．小金学了浮力的知识后，想制造一台浮力秤，他将一段密度为0.5×103千克/米3，粗细均匀的木料，先进行不吸水处理，再将其竖立水中，如图所示，这段木料长为40厘米，横截面积为0.1米2，其上表面可以作为秤盘(g＝10牛/千克)，问：
（1）质量为0的刻度线的位置在哪里？
（2）距离上表面10厘米处的刻度对应的质量为多少？
答案解析部分
1．【答案】B
【知识点】阿基米德原理；浮力大小的计算
【解析】【分析】根据弹簧测力计的分度值和指针的位置，读出物块在空气中和浸没在水中时的示数；然后根据称重法求出物块受到水对它的浮力；由阿基米德原理求出V排，V物=V排；由公式G=mg求出质量，再根据密度公式即可求出物块的密度；根据阿基米德原理F浮=ρ液V排g，物体浸没在液体中受到浮力大小只与液体密度和排开液体的体积有关。
【解答】A.根据图示可知，物块的重力为3N；物块浸入水中时，弹簧测力计的示数为1N，所以物体浸没水中时受到的浮力为：F浮=3N-1N=2N，故选项A错误；
B.由阿基米德原理F浮=ρ液V排g得：V排=F浮/ρ水g==2×10-4m3，因为物体是全部浸没，所以V物=V排=2×10-4m3，故选项B正确；
C.由公式G=mg可求出物体的质量：m===0.3kg，ρ物=
==1.5×103kg/m3，故C错误；
D.根据阿基米德原理F浮=ρ液V排g可知，物体浸没在液体中受到浮力大小只与液体密度和排开液体的体积有关，与液体深度无关，故选项D错误。
故答案为：B。
2．【答案】1；0.8×103；0；0.16
【知识点】阿基米德原理；浮力大小的计算
【解析】【分析】利用称重法求出物体受到的浮力；根据阿基米德原理公式F浮=ρgV排求出物体的体积，再根据公式ρ=求出物体的密度；根据公式F浮=ρgV排求物体浸入总体积的时所受的浮力，物体排开水的重力等于浮力，根据公式G=mg可求物体排开水的质量。
【解答】物块总体积的 浸入水中时，物体受到的浮力为F浮=G-F示=1.6N-0.6N=1N，物体的体积为 V=2V排=2×F浮/ρ水g=2×=2×10-4m3，物体密度ρ====0.8×103kg/m3，物体浸入总体积的时所受的浮力 F浮1=ρ水gV=1.0×103kg/m3×10N/kg××2×10-4m3=1.6N，所以此时弹簧测力计的示数为：G-F浮1=1.6N-1.6N=0N。物体排开水的质量为 m排===0.16kg。
故答案为：1；0.8×103；0；0.16。
3．【答案】10；3∶2
【知识点】阿基米德原理；物体的浮沉条件及其应用
【解析】【分析】根据漂浮条件可知浮力等于重力；将AB看作一个整体，根据浮力等于重力，并结合阿基米德原理以及密度计算公式计算物块B密度与木块A密度之比。
【解答】根据题意可知，木块A漂浮在水中，因此木块受到的浮力F浮=GA=10N；当木块有的体积露出水面时，即木块有的体积浸入水中，木块受到的浮力为10N；根据阿基米德原理：F浮=ρ水g×V木=10N，整理得：ρ水gV木=15N，当木块全部浸没在水中时，木块受到的浮力：F浮′=ρ水gV木=15N；将AB看作一个整体时，AB漂浮在水中，浮力等于总重力，即F浮′=GA+GB；所以物体B的重力：GB=F浮′-GA=15N-10N=5N；由题意可知VA=3VB，由G=mg和ρ=可得：ρB：ρA=：=×=×=3：2。
故答案为：10；3：2。
4．【答案】C
【知识点】速度与物体运动；力与运动的关系；影响液体压强大小的因素；浮力的变化
【解析】【分析】（1）液体内部压强与液体的密度、深度有关；当密度相同时，深度越深，压强越大；
（2）潜水器从刚好浸没时开始下潜到返回水面，在1~3min内潜水器排开水的体积不变，根据阿基米德原理可知受到水的浮力变化；
(3)由v-t图象可知在4~6min内潜水器的速度，然后判断其状态；
(4)由v-t图象可知在6~8min内潜水器的运动状态，在判断所处的状态。
【解答】A、由h-t图象可知，在1~3min内潜水器所处的深度逐渐增大，所以受到水的压强逐渐增大，故A错误，不符合题意；
B、在1~3min内，潜水器排开水的体积不变，由F浮=ρgV排可知，受到水的浮力不变，故B错误，不符合题意；
C、由v-t图象可知，在4~6min内，潜水器的速度为0，处于静止状态，故C正确，符合题意；
D、由v-t图象可知，在6~8min内，潜水器加速上升，此时处于非平衡状态，故D错误，不符合题意。
故答案为：C
5．【答案】3；600；5
【知识点】阿基米德原理；浮力大小的计算
【解析】【分析】（1）先利用称重法求物体浸入一半时受到的浮力；（2）再利用阿基米德原理求排开水的体积（总体积的一半），从而得出物体的体积；（3）知道物体的重力求物体的质量，利用密度公式求物体的密度，和水的密度比较，确定物体所处的状态，利用物体的浮沉条件求此时物体受到的浮力。
【解答】小球一半浸在水中时受到的浮力：F浮=G-F示=5N-2N=3N；由F浮=ρ水gV排，得V排=F浮/ρ水g==3×10-4m3，物体的体积：V=2V排=2×3×10-4m3=6×10-4m3=600cm3；G=mg=5N，m===0.5kg，ρ物==≈0.83×103kg/m3；因为ρ物＜ρ水，所以物体漂浮在水面上，物体受到的浮力：F浮′=G=5N。
故答案为：3；600；5。
6．【答案】A
【知识点】阿基米德原理；物体的浮沉条件及其应用
【解析】【分析】由甲图可知木块和甲铁块漂浮，由乙图可知木块和乙铁块悬浮，根据物体的浮沉条件和阿基米德原理得出等式，即可求出甲乙两铁块的体积关系，再根据密度公式求出铁块乙的质量。
【解答】由甲图可得：G甲+G木=F浮甲，即ρ铁gV甲+G木=ρ水gV木；由乙图可得：G乙+G木=F浮乙，即ρ铁gV乙+G木=ρ水g（V木+V乙）；由以上两式可得：V乙=m甲/(ρ铁 ρ水），由ρ=可得，铁块乙的质量：m乙=ρ铁V乙=7.9g/cm3×cm3≈311.4g；结合选项可知A符合题意，BCD不符合题意。
故答案为：A。
7．【答案】D
【知识点】阿基米德原理；物体的浮沉条件及其应用
【解析】【分析】（1）小球B漂浮，乙溢水杯溢出液体的质量是40g，根据漂浮条件和阿基米德原理可知小球B的质量是40g；已知小球A与小球B完全相同，据此判断小球A的质量不是30g；（2）小球A浸没在甲溢水杯液体中，小球A的密度ρ大于ρ1，小球A将下沉，根据阿基米德原理得出F浮1=m排1g=ρ1gV排1=ρ1gVA；小球B漂浮在乙溢水杯液体中，小球受到的浮力等于重力，根据阿基米德原理有：F浮2=m排2g=ρ2gV排2=ρ2gVB×，因为小球A与小球B完全相同，两个方程相比可得ρ1与ρ2的关系。
【解答】由于小球A、B完全相同，即它们的密度均为ρ，质量也相同为m，体积相同为V；由题知，小球A浸没在液体中，溢出液体的质量为30g。根据阿基米德原理则有：m排1=ρ1V=30g--------①；将小球B放在密度为ρ2的液体中，小球B漂浮，溢出液体的质量为40g，根据阿基米德原理则有：m排2=ρ2V排2=ρ2V×（1-）=40g------②；根据漂浮条件可知：m=m排2=40g，故A错误；所以，m=ρV=40g------③；由①③可得：=，故B错误；由②③可得：=，故C错误；由①②可得：=，故D正确。
故答案为：D。
8．【答案】50；0.5牛；3.9牛；7.8×103
【知识点】密度公式的应用；浮力大小的计算
【解析】【分析】（1）两次量筒中水的体积差即为金属的体积，也是排开水的体积，则由阿基米德原理公式可以求出物体受到的浮力；（2）根据称重法求出小金属受到的重力，根据G=mg求出金属的质量，然后根据密度公式求出金属的密度。
【解答】物块的体积等于它排开水的体积：V=V排=V2-V1=170cm3-120cm3=50cm3=5×10-5m3；物体浸没在水中受到的浮力：F浮=ρ水gV排=1×103kg/m3×10N/kg×5×10-5m3=0.5N；小金属受到的重力G=F浮+F′=0.5N+3.4N=3.9N；由G=mg得金属块的质量m===0.39kg；金属块的密度：ρ===7.8×103kg/m3。
故答案为：50；0.5N；3.9N；7.8×103。
9．【答案】（1）解：由ρ＝ 得：物体A的质量mA＝ρAVA＝0.8×103千克/米3×20米3＝1.6×104千克
则GA＝mAg＝1.6×104千克×10牛/千克＝1.6×105牛
由于物体A漂浮于水面上，则F浮＝GA＝1.6×105牛
（2）解：由F浮＝ρ水gV排得：
V排＝ ＝ ＝16米3
取出的那部分物体的体积V′＝ ×16米3＝8米3
由ρ＝ 得质量：m′＝ρAV′＝0.8×103千克/米3×8米3＝6.4×103千克
（3）解：根据取出的那部分物体的重力G′＝m′g＝6.4×103千克×10牛/千克＝6.4×104牛
因为ΔF＝G′＝6.4×104牛
所以Δp＝ ＝ ＝6 400帕
【知识点】压强的大小及其计算；阿基米德原理；物体的浮沉条件及其应用
【解析】【分析】（1）已知物体A的体积，根据密度公式求出质量，根据G=mg求出重力，物体A漂浮，浮力等于木块重力；（2）利用阿基米德原理求出排开水的体积，则可知取出的那部分物体的体积，根据密度公式求出其质量；（3）根据取出的那部分物体的质量求出重力，则根据p=求变化的压强。
10．【答案】（1）解：F压＝G＝mg＝ρVg＝ρShg＝0.7×103千克/米3×0.8米2×5米×10牛/千克＝2.8×104牛
p＝ ＝ ＝3.5×104帕
（2）解：V排＝Sh′＝0.8米2×1米＝0.8米3
F浮＝ρ水gV排＝1×103千克/米3×10牛/千克×0.8米3＝8×103牛F′压＝G－F浮＝2.8×104牛－8×103牛＝2×104牛
（3）解：V′排＝Sh＝0.8米2×4米＝3.2米3
F″浮＝ρ水gV′排＝1×103千克/米2×10牛/千克×3.2米3＝3.2×104牛
因为F″浮>G，所以圆木上浮直至漂浮
根据漂浮条件，此时圆木受到浮力等于其重力2.8×104牛
【知识点】压强的大小及其计算；浮力大小的计算；物体的浮沉条件及其应用
【解析】【分析】（1）根据F=G=mg计算出圆木对池底的压力，由p=计算出压强值；
（2）根据阿基米德原理，由公式F浮=G排=ρ液gV排计算出圆木所受的浮力，则压力F=G-F浮；
（3）当深度为4m时，根据阿基米德原理求出此时圆木受到的浮力，比较浮力与重力大小关系，可知圆木的浮沉情况，根据浮沉条件得出浮力的大小。
11．【答案】（1）解：木料的体积V＝Sh＝0.1米2×0.4米＝0.04米3
由ρ＝ 得木料的质量m0＝ρV＝0.5×103千克/米3×0.04米3＝20千克
木料处于漂浮状态，浮力等于重力即F浮＝G木＝m0g＝20千克×10牛/千克＝200牛
排开水的体积V排＝ ＝ ＝0.02米3，
没入水中的高度h0＝ ＝ ＝0.2米
因为物体上没有放物体，故浮力秤的0刻度线为0.2米
（2）解：距离上表面10厘米处时，浮力秤的浮力F′浮＝ρ水gV′排＝1.0×103千克/米3×10牛/千克×(0.4米－0.1米)×0.1米2＝300牛
物体的重力G物＝F′浮－G木＝300牛－200牛＝100牛
物体的质量m物＝ ＝ ＝10千克
【知识点】阿基米德原理；物体的浮沉条件及其应用
【解析】【分析】（1）根据m=ρV算出物体的质量；根据木料处于漂浮状态求出浮力大小，再根据阿基米德原理求出排开水的体积，利用V排=Sh0，求出木料没入水中的高度h0即质量为0的刻度线的位置；
（2）计算算出距离上表面10厘米处时，求出浮力秤受到的浮力，对浮力秤进行受力分析可知，此时浮力秤受到竖直向下的G木、G物和竖直向上的浮力F′浮，根据平衡力的条件求出物体的重力G物，根据G=mg求出对应的质量。
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一、阿基米德原理的应用
1．物块在空气中和浸没在水中时，弹簧测力计示数如图所示。下列判断正确的是（ ）
A．物块受到的浮力是1牛
B．物块的体积是2×10－4米3
C．物块的密度是3×103千克/米3
D．物块浸没在水中时，所受浮力随深度增加而增大
【答案】B
【知识点】阿基米德原理；浮力大小的计算
【解析】【分析】根据弹簧测力计的分度值和指针的位置，读出物块在空气中和浸没在水中时的示数；然后根据称重法求出物块受到水对它的浮力；由阿基米德原理求出V排，V物=V排；由公式G=mg求出质量，再根据密度公式即可求出物块的密度；根据阿基米德原理F浮=ρ液V排g，物体浸没在液体中受到浮力大小只与液体密度和排开液体的体积有关。
【解答】A.根据图示可知，物块的重力为3N；物块浸入水中时，弹簧测力计的示数为1N，所以物体浸没水中时受到的浮力为：F浮=3N-1N=2N，故选项A错误；
B.由阿基米德原理F浮=ρ液V排g得：V排=F浮/ρ水g==2×10-4m3，因为物体是全部浸没，所以V物=V排=2×10-4m3，故选项B正确；
C.由公式G=mg可求出物体的质量：m===0.3kg，ρ物=
==1.5×103kg/m3，故C错误；
D.根据阿基米德原理F浮=ρ液V排g可知，物体浸没在液体中受到浮力大小只与液体密度和排开液体的体积有关，与液体深度无关，故选项D错误。
故答案为：B。
2．弹簧测力计吊着物块在空气中称时示数为1.6牛，当把物块总体积的 浸入水中称时示数为0.6牛，则物体受到的浮力为 牛，物块的密度为 千克/米3。当把物块总体积的 浸入水中称时，弹簧测力计的示数为 牛，物块排开水的质量为 千克。(g取10牛/千克).
【答案】1；0.8×103；0；0.16
【知识点】阿基米德原理；浮力大小的计算
【解析】【分析】利用称重法求出物体受到的浮力；根据阿基米德原理公式F浮=ρgV排求出物体的体积，再根据公式ρ=求出物体的密度；根据公式F浮=ρgV排求物体浸入总体积的时所受的浮力，物体排开水的重力等于浮力，根据公式G=mg可求物体排开水的质量。
【解答】物块总体积的 浸入水中时，物体受到的浮力为F浮=G-F示=1.6N-0.6N=1N，物体的体积为 V=2V排=2×F浮/ρ水g=2×=2×10-4m3，物体密度ρ====0.8×103kg/m3，物体浸入总体积的时所受的浮力 F浮1=ρ水gV=1.0×103kg/m3×10N/kg××2×10-4m3=1.6N，所以此时弹簧测力计的示数为：G-F浮1=1.6N-1.6N=0N。物体排开水的质量为 m排===0.16kg。
故答案为：1；0.8×103；0；0.16。
3．将重10牛的长方体木块A放入水平放置的盛水容器中静止时，有 的体积露出水面，木块受到的浮力是 牛，若在木块上放另一物块B，使木块刚好全部压入水中，如图，若所加物块B的体积是木块A的 ，则物块B密度与木块A密度之比是 。
【答案】10；3∶2
【知识点】阿基米德原理；物体的浮沉条件及其应用
【解析】【分析】根据漂浮条件可知浮力等于重力；将AB看作一个整体，根据浮力等于重力，并结合阿基米德原理以及密度计算公式计算物块B密度与木块A密度之比。
【解答】根据题意可知，木块A漂浮在水中，因此木块受到的浮力F浮=GA=10N；当木块有的体积露出水面时，即木块有的体积浸入水中，木块受到的浮力为10N；根据阿基米德原理：F浮=ρ水g×V木=10N，整理得：ρ水gV木=15N，当木块全部浸没在水中时，木块受到的浮力：F浮′=ρ水gV木=15N；将AB看作一个整体时，AB漂浮在水中，浮力等于总重力，即F浮′=GA+GB；所以物体B的重力：GB=F浮′-GA=15N-10N=5N；由题意可知VA=3VB，由G=mg和ρ=可得：ρB：ρA=：=×=×=3：2。
故答案为：10；3：2。
二、浮沉条件的应用
4．（2018·台州模拟）潜水器从刚好浸没时开始下潜到返回水面合计10分钟，显示器上分别显示全过程深度曲线和速度图像如图，下列对潜水器分析正确的是（ ）
A．在1—3分钟，受到水的压强逐渐减小
B．在1—3分钟，受到水的浮力逐渐变大
C．在4—6分钟，都是处于水下静止状态
D．在6—8分钟，都是处于受力平衡状态
【答案】C
【知识点】速度与物体运动；力与运动的关系；影响液体压强大小的因素；浮力的变化
【解析】【分析】（1）液体内部压强与液体的密度、深度有关；当密度相同时，深度越深，压强越大；
（2）潜水器从刚好浸没时开始下潜到返回水面，在1~3min内潜水器排开水的体积不变，根据阿基米德原理可知受到水的浮力变化；
(3)由v-t图象可知在4~6min内潜水器的速度，然后判断其状态；
(4)由v-t图象可知在6~8min内潜水器的运动状态，在判断所处的状态。
【解答】A、由h-t图象可知，在1~3min内潜水器所处的深度逐渐增大，所以受到水的压强逐渐增大，故A错误，不符合题意；
B、在1~3min内，潜水器排开水的体积不变，由F浮=ρgV排可知，受到水的浮力不变，故B错误，不符合题意；
C、由v-t图象可知，在4~6min内，潜水器的速度为0，处于静止状态，故C正确，符合题意；
D、由v-t图象可知，在6~8min内，潜水器加速上升，此时处于非平衡状态，故D错误，不符合题意。
故答案为：C
5．如图甲所示，弹簧测力计示数为5牛，如图乙所示，小球一半浸在水中，测力计示数为2牛。则小球受到的浮力为 牛，小球的体积为 厘米3。剪断悬吊小球的细线，小球在水中稳定时受到的浮力为 牛。(g取10牛/千克)
【答案】3；600；5
【知识点】阿基米德原理；浮力大小的计算
【解析】【分析】（1）先利用称重法求物体浸入一半时受到的浮力；（2）再利用阿基米德原理求排开水的体积（总体积的一半），从而得出物体的体积；（3）知道物体的重力求物体的质量，利用密度公式求物体的密度，和水的密度比较，确定物体所处的状态，利用物体的浮沉条件求此时物体受到的浮力。
【解答】小球一半浸在水中时受到的浮力：F浮=G-F示=5N-2N=3N；由F浮=ρ水gV排，得V排=F浮/ρ水g==3×10-4m3，物体的体积：V=2V排=2×3×10-4m3=6×10-4m3=600cm3；G=mg=5N，m===0.5kg，ρ物==≈0.83×103kg/m3；因为ρ物＜ρ水，所以物体漂浮在水面上，物体受到的浮力：F浮′=G=5N。
故答案为：3；600；5。
三、浮力与密度的有关计算
6．如图所示，在一块浮在水面的长方体木块上放一质量为272克的铁块甲，木块恰好浸没在水中。拿掉铁块甲，用细线把铁块乙系在木块下面，木块也恰好浸没在水中，则铁块乙的质量为(ρ铁＝7.9克/厘米3，ρ水＝1.0克/厘米3)（ ）
A．312克 B．237克 C．318克 D．326克
【答案】A
【知识点】阿基米德原理；物体的浮沉条件及其应用
【解析】【分析】由甲图可知木块和甲铁块漂浮，由乙图可知木块和乙铁块悬浮，根据物体的浮沉条件和阿基米德原理得出等式，即可求出甲乙两铁块的体积关系，再根据密度公式求出铁块乙的质量。
【解答】由甲图可得：G甲+G木=F浮甲，即ρ铁gV甲+G木=ρ水gV木；由乙图可得：G乙+G木=F浮乙，即ρ铁gV乙+G木=ρ水g（V木+V乙）；由以上两式可得：V乙=m甲/(ρ铁 ρ水），由ρ=可得，铁块乙的质量：m乙=ρ铁V乙=7.9g/cm3×cm3≈311.4g；结合选项可知A符合题意，BCD不符合题意。
故答案为：A。
7．甲溢水杯盛满密度为ρ1的液体，乙溢水杯盛满密度为ρ2的液体。将密度为ρ的小球A轻轻放入甲溢水杯，小球A浸没在液体中，甲溢水杯溢出液体的质量是30克。将小球B轻轻放入乙溢水杯，小球B漂浮，且有1/5体积露出液面，乙溢水杯溢出液体的质量是40克。已知小球A与小球B完全相同，则下列选项正确的是（ ）
A．小球A的质量为30克 B．ρ1与ρ之比为5∶4
C．ρ2与ρ之比为4∶5 D．ρ1与ρ2之比为3∶5
【答案】D
【知识点】阿基米德原理；物体的浮沉条件及其应用
【解析】【分析】（1）小球B漂浮，乙溢水杯溢出液体的质量是40g，根据漂浮条件和阿基米德原理可知小球B的质量是40g；已知小球A与小球B完全相同，据此判断小球A的质量不是30g；（2）小球A浸没在甲溢水杯液体中，小球A的密度ρ大于ρ1，小球A将下沉，根据阿基米德原理得出F浮1=m排1g=ρ1gV排1=ρ1gVA；小球B漂浮在乙溢水杯液体中，小球受到的浮力等于重力，根据阿基米德原理有：F浮2=m排2g=ρ2gV排2=ρ2gVB×，因为小球A与小球B完全相同，两个方程相比可得ρ1与ρ2的关系。
【解答】由于小球A、B完全相同，即它们的密度均为ρ，质量也相同为m，体积相同为V；由题知，小球A浸没在液体中，溢出液体的质量为30g。根据阿基米德原理则有：m排1=ρ1V=30g--------①；将小球B放在密度为ρ2的液体中，小球B漂浮，溢出液体的质量为40g，根据阿基米德原理则有：m排2=ρ2V排2=ρ2V×（1-）=40g------②；根据漂浮条件可知：m=m排2=40g，故A错误；所以，m=ρV=40g------③；由①③可得：=，故B错误；由②③可得：=，故C错误；由①②可得：=，故D正确。
故答案为：D。
8．放在水平桌面上的量筒中盛有120厘米3的水，当把挂在弹簧测力计下的小金属块完全浸入量筒里的水中后，量筒的水面上升到170厘米3处，弹簧测力计的示数为3.4牛。则金属块的体积为 厘米3，所受浮力为 。金属块受到的重力为 ，密度为 千克米3。(g取10牛/千克)
【答案】50；0.5牛；3.9牛；7.8×103
【知识点】密度公式的应用；浮力大小的计算
【解析】【分析】（1）两次量筒中水的体积差即为金属的体积，也是排开水的体积，则由阿基米德原理公式可以求出物体受到的浮力；（2）根据称重法求出小金属受到的重力，根据G=mg求出金属的质量，然后根据密度公式求出金属的密度。
【解答】物块的体积等于它排开水的体积：V=V排=V2-V1=170cm3-120cm3=50cm3=5×10-5m3；物体浸没在水中受到的浮力：F浮=ρ水gV排=1×103kg/m3×10N/kg×5×10-5m3=0.5N；小金属受到的重力G=F浮+F′=0.5N+3.4N=3.9N；由G=mg得金属块的质量m===0.39kg；金属块的密度：ρ===7.8×103kg/m3。
故答案为：50；0.5N；3.9N；7.8×103。
四、浮力与重力、压强的有关计算
9．一个底面积为10米2的圆柱状容器，装有适量的水，现在将一个体积为20米3、密度为0.8×103千克?米3的物体A放入其中，最终物体A漂浮于水面上。则：
（1）物体A所受到的浮力是多少？
（2）如图所示，若将画斜线部分截取下来并取出(其体积为浸入水中体积的一半)，则取出的那部分物体的质量是多少？
（3）待剩余部分再次静止后，容器底部受到的压强减小了多少？(g取10牛/千克)
【答案】（1）解：由ρ＝ 得：物体A的质量mA＝ρAVA＝0.8×103千克/米3×20米3＝1.6×104千克
则GA＝mAg＝1.6×104千克×10牛/千克＝1.6×105牛
由于物体A漂浮于水面上，则F浮＝GA＝1.6×105牛
（2）解：由F浮＝ρ水gV排得：
V排＝ ＝ ＝16米3
取出的那部分物体的体积V′＝ ×16米3＝8米3
由ρ＝ 得质量：m′＝ρAV′＝0.8×103千克/米3×8米3＝6.4×103千克
（3）解：根据取出的那部分物体的重力G′＝m′g＝6.4×103千克×10牛/千克＝6.4×104牛
因为ΔF＝G′＝6.4×104牛
所以Δp＝ ＝ ＝6 400帕
【知识点】压强的大小及其计算；阿基米德原理；物体的浮沉条件及其应用
【解析】【分析】（1）已知物体A的体积，根据密度公式求出质量，根据G=mg求出重力，物体A漂浮，浮力等于木块重力；（2）利用阿基米德原理求出排开水的体积，则可知取出的那部分物体的体积，根据密度公式求出其质量；（3）根据取出的那部分物体的质量求出重力，则根据p=求变化的压强。
10．有一个足够大的水池，在其水平池底竖直放置一段圆木。圆木可近似看作一个圆柱体，底面积0.8米2，高5米，密度0.7×103千克?米3。(g取10牛/千克)
（1）未向池内注水，圆木对池底的压力和压强分别为多大？
（2）向水池内注水，在水位到达1米时圆木受到水的浮力和圆木对池底的压力分别为多大？
（3）当向水池内注水深度达到4米时，圆木受到的浮力又为多大？
【答案】（1）解：F压＝G＝mg＝ρVg＝ρShg＝0.7×103千克/米3×0.8米2×5米×10牛/千克＝2.8×104牛
p＝ ＝ ＝3.5×104帕
（2）解：V排＝Sh′＝0.8米2×1米＝0.8米3
F浮＝ρ水gV排＝1×103千克/米3×10牛/千克×0.8米3＝8×103牛F′压＝G－F浮＝2.8×104牛－8×103牛＝2×104牛
（3）解：V′排＝Sh＝0.8米2×4米＝3.2米3
F″浮＝ρ水gV′排＝1×103千克/米2×10牛/千克×3.2米3＝3.2×104牛
因为F″浮>G，所以圆木上浮直至漂浮
根据漂浮条件，此时圆木受到浮力等于其重力2.8×104牛
【知识点】压强的大小及其计算；浮力大小的计算；物体的浮沉条件及其应用
【解析】【分析】（1）根据F=G=mg计算出圆木对池底的压力，由p=计算出压强值；
（2）根据阿基米德原理，由公式F浮=G排=ρ液gV排计算出圆木所受的浮力，则压力F=G-F浮；
（3）当深度为4m时，根据阿基米德原理求出此时圆木受到的浮力，比较浮力与重力大小关系，可知圆木的浮沉情况，根据浮沉条件得出浮力的大小。
11．小金学了浮力的知识后，想制造一台浮力秤，他将一段密度为0.5×103千克/米3，粗细均匀的木料，先进行不吸水处理，再将其竖立水中，如图所示，这段木料长为40厘米，横截面积为0.1米2，其上表面可以作为秤盘(g＝10牛/千克)，问：
（1）质量为0的刻度线的位置在哪里？
（2）距离上表面10厘米处的刻度对应的质量为多少？
【答案】（1）解：木料的体积V＝Sh＝0.1米2×0.4米＝0.04米3
由ρ＝ 得木料的质量m0＝ρV＝0.5×103千克/米3×0.04米3＝20千克
木料处于漂浮状态，浮力等于重力即F浮＝G木＝m0g＝20千克×10牛/千克＝200牛
排开水的体积V排＝ ＝ ＝0.02米3，
没入水中的高度h0＝ ＝ ＝0.2米
因为物体上没有放物体，故浮力秤的0刻度线为0.2米
（2）解：距离上表面10厘米处时，浮力秤的浮力F′浮＝ρ水gV′排＝1.0×103千克/米3×10牛/千克×(0.4米－0.1米)×0.1米2＝300牛
物体的重力G物＝F′浮－G木＝300牛－200牛＝100牛
物体的质量m物＝ ＝ ＝10千克
【知识点】阿基米德原理；物体的浮沉条件及其应用
【解析】【分析】（1）根据m=ρV算出物体的质量；根据木料处于漂浮状态求出浮力大小，再根据阿基米德原理求出排开水的体积，利用V排=Sh0，求出木料没入水中的高度h0即质量为0的刻度线的位置；
（2）计算算出距离上表面10厘米处时，求出浮力秤受到的浮力，对浮力秤进行受力分析可知，此时浮力秤受到竖直向下的G木、G物和竖直向上的浮力F′浮，根据平衡力的条件求出物体的重力G物，根据G=mg求出对应的质量。
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