沪科版七年级上册数学 4.5余角和补角【学案】

余角和补角
【学习目标】在具体的现实情境中，认识一个角的余角和补角；
【重点难点】正确求出一个角的余角和补角。
【导学指导】
一、知识链接
思考：
在一副三角板中同一块三角板的两个锐角和等于多少度？
如图1，已知∠1=61°，∠2=29°，那么∠1+∠2= 。
如 图 2，已知点A、O、B在一直线上 ，∠COD=90°，那么∠1+∠2= 。


二、自主探究
1.互为余角的定义：
思考：
如图3，已知∠1=62°,∠2=118°,那么 ∠1+∠2＝　　　　
如图4，A、O、B在同一直线上，∠1+∠2=
2.互为补角的定义：
问题1：以上定义中的“互为”是什么意思？
问题2：若 ∠1+∠2 +∠3 =180° ，那么∠1、∠2、∠3互为补角吗？
3.新知应用：
例1:若一个角的补角等于它的余角4倍，求这个角的度数。

例2：如图，∠AOC＝∠COB＝90°，∠DOE＝90°，A、O、B三点在一直线上
（1）写出∠COE的余角，∠AOE的补角；
（2）找出图中一对相等的角，并说明理由；
【课堂练习】：
课本练习1、2、3；
【要点归纳】：
【拓展训练】：
1、一个角的余角比它的补角的还少，求这个角的度数。
2、若和互余，且：=7：2，求、的度数。
【总结反思】：