沪科版七年级上册数学 4.2线段、射线、直线【教案】

线段、射线、直线
教学目标
【知识与技能】
使学生在了解线段概念的基础上,理解线段、射线和直线的概念,并能理解它们的区别与联系,逐步掌握它们的表示方法.
【过程与方法】
通过对直线、射线、线段概念的教学,培养学生的几何想象能力和观察能力,用运动的观点看待几何图形.
【情感、态度与价值观】
能积极参与数学活动,感受图形世界的丰富多彩,激发学习兴趣.
教学重难点
【重点】线段、射线、直线的概念.
【难点】直线的“无限延伸”性的理解.
教学过程
一、创设情境,引入新课
“神舟”六号载人飞船发射成功,人们为之欢欣鼓舞,为了保障它们的安全运行,科研人员时刻都在监视着它的一举一动,可是飞船上天后,肉眼、望远镜无法看清它时怎么办呢?即使在先进的科研装备中,飞船也只是显示为一个点,科研人员正是利用这个点运动成的线路来研究飞船的运行状况的,利用点动成线来研究问题,竟是这般神奇.
问题展示:
师:1.六棱柱由什么围成?面与面相交是什么?线与线相交是什么?
2.点动成什么?线动成什么?面动成什么?
学生回答:
师:竖琴中绷紧的琴弦、马路上的人行横道线,还有六棱柱的棱,都可以近似地看作线段.线段有两个端点.
将线段向一个方向无限延长,就形成了射线.如:手电筒打开后,有一束光线,它可以射向很远很远的地方,这束光线可近似地看作射线,探照灯也是一样.射线有一个端点.
将线段向两个方向无限延长就形成直线,如笔直的铁轨向两方无限延长,它可以近似地看作直线,直线没有端点.
师:生活中哪些物体可以近似看作线段、射线、直线?
学生回答.
二、新课讲授
看一看下面分别是什么图形?有什么特征?
1.线段:有两个端点,能度量大小.
2.射线:有一个端点,并向一方无限延伸,不可度量大小.
3.直线:没有端点,并向两个方向无限延伸,不能度量大小.
师:在几何中,我们怎样表示线段、射线、直线呢?
学生看课本,举手回答.
师:在几何中,我们常用字母表示图形,一个点可以用一个大写字母表示,如图(1)中的两点分别用字母A和B表示,这两点分别记作点A和点B.
如图(1)中,以A、B为端点的线段,记作线段AB或线段BA,有时一条线段也可以用一个小写字母表示,如图(2),记作线段a,由此可知,线段有两种表示方法:
一条线段可以用它的两个端点的大写字母表示,也可用一个小写字母表示.
师:表示线段的两个字母没有顺序性,如线段BA与线段AB表示的是同一条线段.表示线段时,在字母的前面一定要写上“线段”两字.
一条射线可以用它的端点和射线上的另一点表示,如图(3)中的射线记作射线OM,其中表示端点的字母必须写在前面,而且在两个字母的前面要写上“射线”两字.
师:1.表示射线的两个大写字母中第一个一定是端点.
2.同一条射线有不同的表示方法,如图中的射线,可以表示为射线AB,也可表示为射线AC.
3.端点相同的射线不一定是同一条射线,端点不同的射线一定不是同一条射线.
4.两条射线为同一条射线必须具备的条件:A.端点相同;B.延伸的方向相同.
一条直线可以用在这条直线上的两个点来表示,如图(4)中的直线记作直线AB或直线BA,一条直线也可以用一个小写字母表示,如图(5),可以记作直线l.所以直线也有两种表示方法.
师:1.字母前也要注明直线两字.
2.表示直线的两个字母也可交换位置,但射线不行,它具有方向性,端点在前,射线上任意一点在后.
三、变式训练
1.如图所示:
射线AB、射线AC、射线BC是不是同一条射线?
2.如图所示:
(1)图中有几条直线?有几条线段?如何表示它们?
(2)图中有几条射线?能表示的射线有几条?如何表示?
学生回答.
教师点评.
四、课堂小结
1.这节课你学习了哪些内容?
2.通过本节课的学习你有什么体会?能否与同学交流一下?
学生回答.
师评:(1)三种图形:线段、射线、直线;
(2)它们的两种表示方法:用两个大写字母表示,用一个小写字母表示.