沪科版七年级上册数学 4.5角的比较【教案】

角的比较
教学目标
【知识与技能】
1.会比较角的大小,能估计一个角的大小.
2.理解角的和差,在操作活动中认识角的平分线.
【过程与方法】
通过实际观察、操作、体会角的大小,并简单说理,培养学生的观察思维能力及合情推理能力.
【情感、态度与价值观】
通过角的测量和折叠,体验数、符号和图形是描述现实世界的重要手段.
教学重难点
【重点】角的大小比较方法以及角平分线的概念.
【难点】从图形中观察角的数量关系.
教学过程
一、创设情境,引入新课
师:我们是如何比较两条线段的长短的?
生:测量法,分别量出两条线段的长度,然后再比较大小.
生2:叠合法,把两条线段叠合在一起比较大小.
活动(一)　角的大小比较
师:如图,如何比较两角∠BAC与∠EDF的大小呢?
学生回答.
师评:角的大小比较的两种方法:
1.度量法:即用量角器量出角的度数,通过比较角的度数来比较角的大小,度数大的角大,度数小的角小.
2.叠合法:即把两个角叠合在一起(使两角的顶点和它们的一边重合在一起)进行比较.
师:用叠合法比较角的大小有哪几种情况呢?
(1)AB在∠FED的内部　∠ABC<∠FED
(2)AB在∠FED的外部　∠ABC>∠FED
(3)AB与EF重合　∠ABC=∠FED
师:按角的大小来分,还记得我们可以把角分成哪几类吗?
学生回答.
师评:锐角:小于直角的角,如∠1.
直角:等于90°的角如∠2.
(直角可以用Rt∠表示,画图时常在直角的顶点处加上“┐”来表示这个角是直角.)
钝角:大于直角而小于平角的角,如∠3.
活动(二)　角的平分线
师:你能说出图中有几个角吗?它们有什么关系呢?
生:∠1+∠2=∠3,∠1=∠3-∠2,∠2=∠3-∠1.
师:如果图中的∠1与∠2相等,它们又有什么关系?
生:∠3=2∠1=2∠2,∠1=∠2=∠3.
师:从一个角的顶点出发,把一个角分成相等的两个角的射线叫做这个角的平分线(也叫做角的二等分线).类似的,还有三等分线、四等分线等.
二、例题讲解
【例】　如图所示,求解下列问题:
(1)比较∠AOC与∠BOC、∠BOD与∠COD的大小;
(2)将∠AOC写成两个角的和与两个角的差的形式.
　　【答案】　(1)由图可以看出:∠AOC>∠BOC,(OB在∠AOC内),∠BOD>∠COD.(OC在∠BOD内)
(2)∠AOC=∠AOB+∠BOC,∠AOC=∠AOD-∠DOC.
三、随堂练习
1.如图,填空:
(1)∠ABC=∠ABD+　　　.?
(2)∠ADB=∠ADC-　　　.?
(3)若BD是∠ABC的平分线,那么
①∠ABD=∠　　　　;?
②∠　　　　=2∠DBC.?
师评:(1)∠DBC　(2)∠BDC　(3)①DBC　②ABC
第1题图　　　第2题图
　　2.已知OB是∠AOC的平分线,OD是∠COE的平分线.
(1)如果∠AOB=40°,∠DOE=30°,那么∠BOD是多少度?
(2)如果∠AOE=140°,∠COD=30°,那么∠AOB是多少度?
学生独自解答.
师评:(1)∠BOD=70°　(2)∠AOB=40°
四、课堂小结
通过这节课的学习,你有什么收获?