沪科版七年级上册数学 3.3用代入法解二元一次方程组【学案】

代入法解二元一次方程组
学前温故
1．含有两个未知数的一次方程叫做二元一次方程．
2．由两个二元一次方程联立起来得到的方程组就叫做二元一次方程组．
新课早知
1．使二元一次方程组中每个方程都成立的两个未知数的值，叫做二元一次方程组的解．
2．二元一次方程组的解是(　　)．
A．
B．
C．
D．
答案：B
3．从一个方程中求出某一个未知数的表达式，再把它“代入”另一个方程，进行求解，这种方法叫做代入消元法，简称代入法．
4．用代入法解方程组的正确解法是(　　)．
A．先将①变形为x＝，再代入②
B．先将①变形为y＝，再代入②【来.源：全,品…中&高
考
网】
C．先将②变形为x＝y－1，再代入①[]
D．先将②变形为y＝9(4x＋1)，再代入①
答案：B
5．解方程组：(1)
(2)【来.源：全,品…中&高
考
网】[]
解：(1)由①，得y＝2x－6.③
把③代入②，得x＋2(2x－6)＝－2.解得x＝2.
把x＝2代入③，得y＝－2.
所以方程组的解是
(2)由②，得x＝y＋3.③
把③代入①，得3(y＋3)＋2y＝11.
解得y＝.
把y＝代入③，得x＝.【来.源：全,品…中&高
考
网】
所以方程组的解是【来.源：全,品…中&高
考
网】
1．二元一次方程组的解
【例1】
以为解的二元一次方程组是(　　)．
A．
B．
C．
D．
解析：把x＝1，y＝－1分别代入到选项中的各个方程组进行验证即可．
答案：C[]
点拨：对二元一次方程组解的判断，一般用代入法检验．二元一次方程组的解，必须使未知数(x，y)的值同时满足两个方程，也就是两个方程的公共解．
2．用代入消元法解二元一次方程组
【例2】
解方程组
[][]
解：由②，得y＝2x－1.③
将③代入①，得3x＋5(2x－1)＝8.解得x＝1.
将x＝1代入③，得y＝1.【来.源：全,品…中&高
考
网】
所以原方程组的解为
点拨：观察方程组中每个方程系数的特点，若其中一个方程比较容易用一个未知数表示出另一个未知数，适合用代入法．
1．方程组的解是(　　)．
A．
B．
C．
D．
答案：B
2．已知是方程2x－ay＝3的一个解，那么a的值是(　　)．
A．1
B．3
C．－3
D．－1
答案：A
3．解方程组有以下过程：
(1)由①得x＝③；
(2)把③代入②，得3×－5y＝5；
(3)去分母得24－9y－10y＝5；
(4)解得y＝1，再由③得x＝2.5.
其中错误的一步是(　　)．
A．(1)
B．(2)
C．(3)
D．(4)
答案：C
4．关于x，
y的方程组的解中y＝0，则a的取值是__________．
解析：把y＝0代入3x－2y＝6，得x＝2.把x＝2，y＝0代入ax－4y＝18，得a＝9.
答案：9
5．解方程组?①,②
解：由①，得x＝2y＋3③.把③代入②，得3(2y＋3)－8y＝13，解得y＝－2.把y＝－2代入③，得x＝－1.所以