沪科版七年级上册数学 3.2利用一元一次方程解配套问题和工程问题【学案】

利用一元一次方程解配套问题和工程问题
【课程目标】利用一元一次方程解决实际问题。
【学习目标】
会分析配套问题中已知数和未知数的相等关系，列出一元一次方程解应用题。
【学法指导】阅读思考+交流讨论[来源:Www.]
【学习过程】
一、知识链接
解方程
二、自主学习
1某车间有22名工人，每人每天可以生产1200个螺钉或2000个螺母，一个螺
钉需要配两个螺母，为使每天生产的螺钉和螺母刚好配套，应安排生产螺钉和
螺母的工人各多少名，？
分析：(1)
“一个螺钉要配两个螺母”，是指
(2)每天生产的螺母数量是螺钉数量的
时，它们刚好配套。
(3)本题的相等关系是
。
解：设应安排x人生产
，则
人生产
，列方程得
解方程，得
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答：
2.某项工作，甲单独做需要4小时，乙单独做需要6小时，如果甲先做30分钟，然后甲、
乙合作，问甲、乙合作还需要多久才能完成全部工作？
分析：1、关系：（1）工作量=
×
(2)工作时间=
（3）工作效率=
(4)注意：通常设完成全部工作的总工作量为
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2.
设甲、乙合作还需要
小时才能完成全部工作
3.
相等关系：
列方程
:
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2.列方程解决实际问题的一般步骤是：
三、合作探究
1.想一想：上面的题还有其他解法吗？
2.整理一批图书，由一个人做要40h完成。现在计划由一部分人先做4h，然后增加两人与他们一起做8h，完成这项工作．假设这些人的工作效率相同，具体应先安排多少人工作？
分析：（1）人均效率（一个人做1小时完成的工作量）为
。
（2）有x人先做4h，完成的工作量为
。
再增加2人和前一部分人一起做8h，完成的工作量为
。
（3）这项工作分两段完成，两段完成的工作量之和为
。
解：
四、交流展示
1.某服装厂有工人54人，每人每天可加工上衣8件，或裤子10条，应怎样分配人数才能使每天生产的上衣和裤子配套？中.考.资.源.网[来源:中.考.资.源.网]
2.一条地下管线由甲工程队单独铺设需要12天，由乙工程队单独铺设需要24天。如果由这两个工程队从两端同时施工，要多少天可以铺好这条管线？
五、当堂检测
1、某生产车间有60名工人生产太阳镜，1名工人每天可生产镜片200片或镜架50个。应如何分配工人生产镜片和镜架，才能使每天生产的产品配套？
2、一套仪器由一个A部件和三个B部件构成，用1m3钢材可做40个A部件或240个B部件，现在要用6
m3钢材制作这种仪器，应用多少钢材做A部件，多少钢材做B部件，恰好配成这种仪器多少套？
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3.一个蓄水池有甲、乙两个进水管和一个丙排水管，单独开甲管6小时可注满水池；单独开乙管8小时可注满水池，单独开丙管9小时可将满池水排空，若先将甲、乙管同时开放2小时，然后打开丙管，问打开丙管后几小时可注满水池？
六、学后反思