沪科版七年级上册数学 3.1用去分母法解一元一次方程 【教案】

用去分母法解一元一次方程
【教学目标】
知识与技能
会解含分母的一元一次方程,掌握解一元一次方程的基本步骤和方法,能根据方程的特点灵活地选择解法.
过程与方法
经历一元一次方程一般解法的探究过程,理解等式基本性质在解方程中的作用,学会通过观察结合方程的特点选择合理的思考方向进行新知识探索.

情感、态度与价值观
通过尝试不同角度寻求解决问题的方法体会解决问题策略的多样性;在解一元一次方程的过程中,体验“化归”的思想.
【教学重难点】
重点:解一元一次方程的基本步骤和方法.
难点:含有分母的一元一次方程的解题方法.
【教学过程】
一、新课引入
师:同学们,我们先来看这样一道题.
教师出示问题:一个数,它的三分之二、它的一半、它的七分之一、它的全部加起来总共是33,求这个数.
师:设这个数为x,那么它的三分之二、二分之一、七分之一、它的全部加起来怎么表示呢?
生:2 x /3+0.5x+x/7+x=33
解这个方程关键是去分母,那么怎样才能去掉分母?根据是什么?
学生合作探究,尝试去分母,并与同伴交流自己的解法是否正确.
问题解答:根据等式的基本性质2,在方程两边同乘以各分母的最小公倍数42,即可将方程化为熟悉的类型.
28x+21x+6x+42x=1386
合并同类项得97x=1386
系数化为1,x=
答:所求的数是
师生共同探讨解含有分数系数的一元一次方程的步骤.
学生分组讨论,合作交流.
二、例题讲解
【例】解方程:(x+15)=2.5-5(x-7)/3.
解:去分母,得6(x+15)=15-10(x-7).
去括号,得6x+90=15-10x+70.
移项、合并同类项,得16x=-5.
方程两边同除以16,得x=-5/16.
三、巩固练习
教材习题
四、课堂小结
师:下面我们一起来回忆一下解一元一次方程的一般步骤:
1.去分母.
2.去括号.
3.移项.
4.合并同类项.
5.系数化为1.