沪科版七年级上册数学 第2章 【学案】列代数式

列代数式
【学习目标】
应用数学知识解决实际问题是学习数学的目的，学会灵活运用代数式，可以解决许多实际问题。
【导学指导】
例题：甲乙两地之间的公路全长为100千米，某人从甲地到乙地每小时走m千米，用代数式表示：
（1）某人从甲地到乙地需要走多少小时？
（2）如果每小时多走2千米，某人从甲地到乙地需要走多少小时？
（3）速度变化后，某人从甲地到乙地比原来少用多少小时？
（1）小时，（2）小时；（3）（-）小时
点评：时间=，如用S表示路程，t表示时间，v表示速度，则t=。
例2：某市公园的门票价格是：成人票每张20元，学生票每张10元。某旅游团成人a人，学生b人，那么该旅游团应付多少门票费？
解析： (20a+10b)元
想一想：20a+10b还可以表示什么？
解析：（1）若用a千米/秒表示王明骑自行车的速度，用b千米/秒表示王明跑步的速度，那么他先骑车20秒，再跑步10秒，共行驶了多少路程？
（2）若用a元/千克表示苹果的单价，用b元/千克表示梨的单价，那么买20千克苹果，再买10千克梨共花费多少元？
点评：实际问题的数量可以用代数式表示，另一方面，同一个代数式可以表示多种实际问题中的数量
【课堂练习】
1.一个三位数，它的百位上数字为a，十位上数字为b，个位上数字为c，则这个三位数为
2、三个连续奇数，中间一个为2n+1,则三个连续奇数的和为
3、汽车每小时行v千米，则t小时可以行 千米，全程s千米需行驶
小时。若每小时加快a千米，则全程s千米需行驶 小时，加快后比原来行驶全程可以少用 小时。
4、汽车从甲地开往乙地计划用t小时,路程是s千米,结果提前半小时到达,汽车的速度是 .
5、梯形的上底为a,下底为b,高为h，则梯形的面积为
6、小明用m元买n个球，若球的单价为a元，则应找回小明的钱数是
7、一种电脑，买入价千元／台，提价10%后出售，这时售价为_______千元，后又降价5%，降价后的售价又为_______千元．
8、下列列出的代数式中，错误的是（ ）
A、减去5等于x的数是x+5 B、a与b的积的倒数是
C、比x除以y的商小3的数是 D、a与4的积的平方记为4a2
9、食堂现存有煤m吨，计划每天用煤n吨，实际每天节约a吨，节约后可多用的天数为（ ）
A、 B、 C、 D、
【拓展训练】
10、下列代数式的值一定是正数的是（ ）
A、（a+1）2 B、|a+1| C、(-a)2+1 D、1-(1-a)2
11、某商品按原零售价的九折降价后，又降价a元，每件商品现在售价是b元，那么该商品原零售价是（ ）
A、0.9(a+b) B、0.9(a-b) C、 D、
12、一个两位数，十位数字是a，并且十位数字比个位数字的多6，那么这个两位数是（ ）
A． 10a+ B. C. 10a+(3a－6) D. 10a+(3a－18)
13、学校现有学生a人，若现在的学生人数比5年前增加了32%，那么5年前学生人数为多少？
14、长沙市出租车收费标准为：起步价5元，3千米后每千米价2.2元．则某人乘坐出租车x（x＞3）千米的付费为多少元？
15、某钢铁厂2003年的年产量为A万吨，计划以后每年比上年增长P%，那么2005年这个钢铁厂的年产量是多少？
要制造a个零件，原计划每天造b个，用代数式表示制造这批零件要多少天？如果每天比原计划多制造20个零件，用代数式表示可以提前几天完成？
【归纳反思】