沪科版七年级上册数学 2.1求代数式的值【学案】

求代数式的值
【学习目标】
1.计算代数式的值的一般步骤。
2.求代数式的值应注意的问题。
3.用代数式求值推断反映的规律及意义。
【学习重难点】
重点：求代数式的值。
难点：代数式的含义。
【学习方法】自主探究与合作交流相结合．
【学习过程】
模块一 预习反馈
一．学习准备
1、用数值代替代数式中的字母，按照代数式中指明的运算，计算出的结果，叫做
代数式的值一般来讲随着字母的取值的不同而有所变化。
2、阅读教材：
二、自主导学
3、如图是一组“数值转换机”，请填写。
提示：在代入数字求值时，一定要注意符号的问题。
归结：用数值代替代数式中的字母，按照代数式中指明的运算，计算出的结果，叫做求代数式的值。求代数式的值，关键是正确代入数值，遇到负数时，要合理地添加括号。
实践练习：判断:
⑴一个代数式，只可能有一个值 （ ）
⑵当字母的取值不同，则同一个代数式的值就一定不同 （ ）
⑶当x=0,y=3时，x3+3x2y+3xy2+y3的值是27 （ ）
⑷当x=4时，代数式的值为0 （ ）
⑸当2x+y=3时，代数式（2x+y）2-(2x+y)+1的值是7。 （ ）
三、教材拓展
4、例1 （1） 当m=2,n=时,求代数式(2m-3n)(m+n)+ 的值.
（2）已知a+b=3,求(a+b)2-的值.
分析：a+b是一个整体，注意整体代入。
实践练习：（1）若3x－6 = 0, 则5x2－6x + 1的值为（ ）
（2）已知：|a+5|+|b+3|=0.求代数式—a2+3ab2—2b3的值.
模块二 合作探究
5、例2、填写下表，并观察下列两个代数式的值的变化情况
n 1 2 3 4 5 6 7 8
5n+6







n







思考：(1)随着n的值逐渐变大，两个代数式的值如何变化？
(2)估计一下，哪个代数式的值先超过100。
实践练习：（1）当n取自然数时，代数式n2－10与10n+10的值先超过100的是（ ）.
A、n2—10 B、10n+10 C、同时 D、无法确定
（2）若x—1=y—2=z—3=t+4，则x、y、z、t这四个数中最大的是 .
模块三 形成提升
1．当x=7,y=3时，代数式的值是（ ）
Ａ．　　　　Ｂ．　　　　Ｃ．　　　Ｄ．
2．当a= —1，b=1.5时，代数式a(b2+ab)的值是 .
3．若a+b=10，ab=16，则代数式（a+b）2—ab= .
4、已知：m= —2,求代数式—m2—2（m+3）—5|m—5|的值.
5．已知x+y=，xy= —，求代数式6x+5xy+6y的值.
模块四 小结评价
一、1、本课知识：
（1）、用数值代替代数式中的字母，按照代数式中指明的运算，计算出的结果，叫做求代数式的值。
（2）、求代数式的值，关键是正确代入数值，遇到负数时，要合理地添加括号。
二、本课典型：
三、我的反思：