沪科版七年级上册数学 第1章 【学案】有理数的大小

有理数的大小
【学习目标】：
1.借助数轴，会比较两个有理数的大小；
2.会利用绝对值比较两个负数的大小；
3.通过有理数大小比较的探索过程，培养自己的逻辑推理能力.
【学习重点】：比较两个有理数的大小.
【学习难点】：两个负数的大小比较.
【导学指导】
一、链接：
1.把下列各数在数轴上表示出来：-1、-3、0、1、3.
2.若上面各数分别表示－1℃、-3℃、0℃、1℃、3℃.
请按生活中对温度高低的理解把这些温度由低到高排列.
3.在数轴上分别表示下列各数，并比较它们的大小：
① -3与2 ② -2.4与-2.5 ③ -1与-0.5 ④ -与-0.7
4、求出上题中各对数的绝对值，并比较它们的大小；
5、做过上面两题后，你发现了什么规律？

二、导读：阅读课本，并完成以下问题：
1.完成课本中图1-8下面的两个问题；
2.通过以上几个问题你发现数轴上有理数的大小关系了吗？
三、盘点：
1、两个负数比较大小，绝对值大的反而小.
2、两个有理数的大小比较，一般地有：
①比较两个负数的大小又多了一种方法，即：两个负数，绝对值大的反而小.
②异号的两数比较大小，要考虑它们的正负；同号两数比较大小，要考虑先比较它们的绝对值.
③在数轴上表示有理数，它们从左到右的顺序也就是从小到大的顺序，即：左边的数总比右边的数要小.
【课堂练习】
1.用“＞”或“＜”填空：
－3 3； 2 －12； 0 －l；
； 0．001 0；

2．如图，在数轴上有A、B、C三点．
（1）将点B向左移动5个单位长度后，这三个点表示的数谁最小?是多少?
(2)将点C向左移动4个单位长度后，再向右移动3个单位长度，用“＞”连接这三个点所表示的数；
3．下列各式中，不正确的是 ( )
A．︱－0．2︱＞－0．2 B．－︱－0．2︱＜－(－0．2)
C．－︱－0．2︱＞一0．2 D．︱－0．2︱＞︱－0．2︱


【拓展训练】
1.下列说法中，正确的是 ( )
A．最小的有理数是0
B．所有的负数都小于正数
C．在数轴上，离原点远的数一定大于离原点近的数
D．若有理数m＞n，则数轴上表示m的点一定在表示n的点的左边
2.填空：
①　 　是最小的正整数，　 　是最小的非负数，　 是最大 的负整数.
② 2 -3 ， 0 0.25 ， （4）-15 0 （填“＞”或“＜” ）.
3. 把下列各数表示在数轴上，并用“＞”把它们连接起来：
-5，-│-4│，2，0，-2
甲、乙、丙、丁四个有理数讨论大小问题．甲说：我是正整数中最小的．乙说：我是绝对值最小的．丙说：我与甲的一半相反．丁说：我是丙的倒数．你能写出它们分别是多少吗？然后按从小到大的顺序排列.
5. 若︱a︱＝3，︱b︱＝5，且表示数a、b的两个点在数轴上位于原点的同侧，试比较有理数a、b的大小．
【归纳反思】