11.3什么是几何证明

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11.3 什么是几何证明
初二数学组
知识回顾
1、命题通常有______和______两部分组成，其中前者是_________,后者是________。
2、命题分为______和______两大类，其中_______是错误的，_______正确的。正是因为命题有对错，所以我们才对命题进行有关的________。对于假命题我们只需举出______，就可以说明是假命题，对于真命题我们只能进行证明。
学习目标
1、理解证明的含义，知道定理的含义。
2、初步了解几何证明的三个步骤，通过例题了解几何证明的书写格式，感受证明过程中的每一步推理都要有根据的。
3、会根据命题的条件写出已知，根据命题的结论写出求证。
自学导航
1、公理：有些真命题是通过长期_____，被大家所公认，并且作为证实其他命题的_________。
2、我们学过的八个公理分别是：______________________;_______________________________________________;_______________________________________________;_______________________________________________;________________________
3、在证明“两直线平行，同旁内角互补”时，首先图形中是两条______线被第三条线所截，可以画出图形；其次通过这个命题的条件_________写出已知，通过命题的结论________写出求证；最后写出证明过程，其中证明过程中每一步都是有________的。
4、按照刚才老师分析的过程，仔细对比例1，分析怎样画出图形并写出已知和求证的。
例1分析
两个角是对顶角
这两个角相等
如果
，那么
。
第二步：结合图形写已知和求证
第一步：命题描述了两个对顶角，所以画出两线相交图形。
A
B
C
D
O
条件：
∠AOC和∠BOD是对顶角
结论：
∠AOC=∠BOD
已知：
已知：
在选对顶角时，如果选∠AOD=∠BOC可以吗？该怎样书写已知求证？
几何证明过程的步骤
（1）根据题意，画出图形。
（2）结合图形，写出已知、求证。
（3）找出由已知推出求证的途径，写出证明。
牛刀小试
证明：两条平行线被第三条直线所截，内错角相等。
第一步：根据题目描述，画图形为：
第二步：结合所画图形，根据条件写已知为：
A
B
C
D
E
F
G
H
根据结论写求证为：
第三步，写出证明过程，每一步都要有依据。
AB∥CD并被EF所截，交点为G、H。
∠BGH=∠CHG
运用对顶角相等得一对角相等
运用性质得同位角相等
运用等量代换得结论
在练习本上写出过程
小结
说出自己的迷惑或不足，与大家分享！
作业
数学同步互动
第106页第3题