沪科版七年级上册数学：1.3 有理数的大小【教案】

有理数的大小
教学目标
知识与技能：
能熟练运用法则结合数轴比较有理数的大小，特别是应用绝对值概念比较两个负数的大小。
过程与方法：
在具体进行有理数的大小比较中，培养学生的推理论证能力，并渗透数学中的转化思想。通过温度计类比数轴，培养学生把实际问题抽象成数学问题的能力，逐步形成应用数学的意识。
情感、态度与价值观：
通过两个负数的大小比较的推理分析，培养学生良好的思维品质。
学情介绍
学生在学习了数轴以及绝对值的基础上，抽象出有理数比较大小的法则，学生并不难理解，关键是让学生经历从具体到抽象的概括过程，进一步发展抽象思维能力。
内容分析
教材首先带领学生复习数轴的内容，提供学生进行观察的材料，从数轴上数的特征得到对有理数大小的感性认识，接着又总结抽象出有理数比较大小的法则，本课知识是数轴知识学习的继续与发展，在学习了数轴后学习这部分知识，学生容易从数轴上点的位置关系中判断有理数的大小。
教学重、难点
重点：有理数比较大小的法则。
难点：比较两个负数的大小。
教学过程
新课引入
导语：在小学里，我们已经学会了比较两个正数的大小，那么，引进负数以后，怎样比较任意两个有理数的大小呢？例如，1与哪个大？与哪个大？
讲授新课
【问题展示】
任意写出两个正数，在数轴上画出表示它们的点，较大的数与较小的数的对应点的位置有什么关系？
1℃与℃哪个温度高？℃与0℃哪个温度高？这个关系在温度计上表现为怎样的情况？
师：把温度计横过来放，就像一条数轴，能否从中发现在数轴上怎样比较两个有理数的大小？
【合作探究】
生：小组讨论，互相补充。
【问题解答】
在数轴上表示的两个数，右边的数总是比左边的数大。
根据有理数在数轴上表示的相对位置，在应用中我们也常说：正数都大于零，负数都小于零，正数大于负数。
【问题展示】
将有理数3，0，，按从小到大的顺序排列，用“<”号连接起来。
【合作探究】
生：小组讨论，互相补充。
【问题解答】
由正负数的大小比较法则，得
【问题展示】
比较下列各数的大小：。
【合作探究】
生：小组讨论，互相补充。
【问题解答】
利用数轴可得
【问题展示】
现在我们知道，在数轴上表示的两个数，左边的数总比右边的数小，正数都大于零，负数都小于零，正数大于负数，那么，怎样比较两个负数的大小呢？在数轴上画出表示与的点，这两个数中哪个较大？
从中你能概括出直接比较两个负数大小的法则来吗？说说你的道理。
【合作探究】
生：小组讨论，互相补充。
【问题解答】
我们发现，两个负数，绝对值大的反而小。
这是因为在数轴上表示两个负数的两个点中，与原点距离较大的那个点在左边。所以。
【问题展示】
比较大小：
－2与－3； （2）与－0.8。
【合作探究】
生：小组讨论，互相补充。
【问题解答】
分析 两个负数比较大小，要比较它们的绝对值。
解：（1）∵︱－2︱＝2，︱－3︱＝3，
　　　　2＜3，
　　　∴－2＞－3
（2）∵
　　 ︱－0.8︱＝0.8，
　　　　0.6＜0.8，
　　　 ∴ ＞－0.8．
三、巩固新知
【小组讨论】
比较下列每对数的大小，并说明理由。
（1）1与－10；（2）0与－0.01；（3）－9与－11；（4）与。
【小组讨论】
比较5，0，－4，－1的大小，把它们按从小到大的顺序排列起来，然后在数轴上表示。
小结与评价
教师引导学生回答如下问题：本节课学习了哪些基本内容？学习了什么数学思想方法？应注意什么问题？
【回答要点】
基本内容：（1）学习了利用数轴和绝对值比较两个有理数的大小的方法。
两个负数比较大小的步骤：?先求出两个负数的绝对值，如果是异分母分数，最好通分化成同分母分数，或都化成小数；?比较两个绝对值的大小；?判断原来两个负数的大小。
数学思想方法：数形结合和转化的思想方法。
应注意的问题：用“<”连接两人以上的数时，小数在前，大数在后，不能出现“”这样的式子。
习题超市
在数轴上，越往 边的数越大，越往 边的数越小；两个负数，
大的反而小。
在数轴上表示满意下列各数，并且用“>”来连接。
比较下列各对数的大小（1）－3与－8；（2）－│－2│与0。
观察数轴，下列各数是否存在？如果存在，把它们找出来。
最小的正整数；（2）最小的负整数；（3）最大的负整数；（4）最小的整数。
我国北方某城市2012年1月1～6日6天的最低气温记录如下（零上温度为正，单位：℃）
日期 1 2 3 4 5 6
气温 －6 －5 －3 0 －1 2
说明1～6日记录的意义。
1～6日哪天气温最高？哪天气温最低？
用“>”将表格中表示气温的各数连接起来。