人教版五年级上册7 .1植树问题（1）课件（24张PPT)
文档属性
| 名称 | 人教版五年级上册7 .1植树问题（1）课件（24张PPT) |
|
|
| 格式 | pptx | ||
| 文件大小 | 6.4MB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2021-07-09 00:00:00 | ||
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文档简介
(共24张PPT)
人教版数学
五年级上册
人教版数学五年级（上）
第1课时 植树问题（1）
数学广角
7
1. 通过猜测、试验等数学活动，初步体会两端都栽的植树问题的规律，并会解决与之相关的问题。
2. 经历和体验将复杂问题简单化的解题策略和方法。
3. 感受数学知识在日常生活中的广泛应用，尝试用数学的方法来解决实际生活中的简单问题，培养应用意识和解决实际问题的能力。
学习目标
【重点】
发现植树棵数与间隔数之间的关系。
【难点】
理解间隔数与棵数之间的规律并运用规律解决问题。
课堂导入
同学们一定见过下面这些现象，它们之间有什么相似的地方吗？
空
空
空
在数学上，我们把像这样的空叫做间隔。
间隔
新知探究
1
同学们在全长 100 m 的小路一边植树，每隔 5 m 栽一棵（两端要栽）。一共要栽多少棵树？
（教材第106页例1）
从题目中你获得了哪些条件？
要求什么问题？
“一边”“两端要栽” “每隔 5 m”各是什么意思？
100 m 太长了，可以先用简单的数试试。
对吗？检验一下。
每隔 5 m 栽 1 棵，共栽 100÷5=20（棵）。
1
同学们在全长 100 m 的小路一边植树，每隔 5 m 栽一棵（两端要栽）。一共要栽多少棵树？
小组合作：探究100 m的小路要栽多少棵树？
合作要求
1. 先各自画画示意图，看看20 m和25 m长的
小路一边可以栽几棵树？想一想30 m、35 m、
……呢？看其中有没有什么规律。
2. 组内交流，说说自己的想法和发现。
3. 归纳小结，准备全班汇报。
20 m可以栽几棵树？
5 m
20 m
5 m
5 m
5 m
有4个间隔，能栽5(棵)树；
5 m
25 m
5 m
5 m
5 m
有5个间隔，能栽6(棵)树。
5 m
25 m可以栽几棵树？
总路长 间隔数/个 植树棵数
20 m
25 m
30 m
35 m
…… …… ……
4
5
5
6
6
7
7
8
+1
+1
+1
+1
你发现了什么规律？不画图，你知道30m、35m要栽几棵树吗？
交流小结：你发现了什么规律？
因为两端都要栽，所以栽树的棵数比间隔数多 1。
100 m 共有20个间隔，两端都要栽，所以一共要栽21棵树。
在一条路线上植树(两端都栽)的问题：
①总路长÷植株间距=间隔数；
②间隔数+1=植树棵数。
1
同学们在全长 100 m 的小路一边植树，每隔 5 m 栽一棵（两端要栽）。一共要栽多少棵树？
间隔数：100 ÷ 5 = 20（个）
植树棵数：20 + 1 =21（棵）
答：一共要栽21棵树。
课堂练习
可以把一盏路灯看作一棵树，当做植树问题来解答。
（教材第107页“做一做”）
1. 在一条全长2 km的街道两旁安装路灯(两端也要安装)，每隔50 m安一盏。一共要安装多少盏路灯？
2000÷50+ 1 = 41(盏)
做一做
2 km = 2000 m
41×2 = 82(盏)
答：一共要安装82盏路灯。
（教材第109页第1题）
2. 马路一边栽了 25 棵梧桐树。如果每两棵梧桐中间栽一棵银杏树，一共要栽多少棵银杏树？
25 - 1 = 24(棵)
答：一共要栽 24 棵银杏树。
把银杏树就当成两棵树之间的间隔，这样就可根据“植数棵树-1=间隔数” 来解答。
3. 5路公共汽车行驶路线全长12 km，相邻两站之间的路程都是1 km。一共设有多少个车站？
12÷1 = 12(个)
12＋1 = 13(个)
答：一共设有13个车站。
假如一个车站就是一棵树，这也是植树问题。
（教材第109页第2题）
4. 工人们正在架设电线杆，相邻两根的距离是200 m。 在总长 3000 m 的笔直路上，一共要架设多少根电线杆（两端都架设）？
如果把电线杆看作树，那么这道题也是植树问题。
3000÷200 = 15（个）
15＋1 = 16（根）
答：一共要架设16根电线杆。
（教材第109页第3题）
先求出间隔数，再求总路长。
1. 在一条林荫道的一旁栽树（两端都栽），从一端到另一端共栽了9棵树，相邻的两棵树相隔3米，这条林荫道长多少米？
3米
3米
3米
3米
3米
3米
3米
3米
？米
提升练习
1. 在一条林荫道的一旁栽树（两端都栽），从一端到另一端共栽了9棵树，相邻的两棵树相隔3米，这条林荫道长多少米？
间隔数：9-1= 8(个)
总路长：3×8 = 24(米)
答：这条林荫道长24米。
间隔数：102÷2-1 = 50(个)
植株间距：150÷50 = 3(米)
答：相邻两棵之间的距离为3米。
根据“间隔数=植树棵数-1”“植株间距=总路长÷间隔数”可以求解。
2. 在一条长150米的大路两边各栽一行树，起点和终点都栽，相邻两棵树之间的距离相等，一共栽了102棵，相邻两棵之间的距离为多少米？
3. 小明乘电梯从1楼到3楼用了40秒，照这样计算，电梯从1楼到9楼要用多长时间？
40÷(3-1)×(9-1)= 160(秒)
答：电梯从1楼到9楼要用160秒。
1楼到3楼之间有2个间隔，同理1楼到9楼之间有9-1=8(个)间隔，也可以看作是植树问题。
课堂小结
这节课你有什么收获？
在一条路线上植树（两端都栽）
1.间隔数=总路长÷植株间距，
植树棵数=间隔数+1。
2.公路安装路灯、架设电线杆、设置站点、排队、
上楼梯等，都可以看成植树问题来解答。
人教版数学
五年级上册
人教版数学五年级（上）
第1课时 植树问题（1）
数学广角
7
1. 通过猜测、试验等数学活动，初步体会两端都栽的植树问题的规律，并会解决与之相关的问题。
2. 经历和体验将复杂问题简单化的解题策略和方法。
3. 感受数学知识在日常生活中的广泛应用，尝试用数学的方法来解决实际生活中的简单问题，培养应用意识和解决实际问题的能力。
学习目标
【重点】
发现植树棵数与间隔数之间的关系。
【难点】
理解间隔数与棵数之间的规律并运用规律解决问题。
课堂导入
同学们一定见过下面这些现象，它们之间有什么相似的地方吗？
空
空
空
在数学上，我们把像这样的空叫做间隔。
间隔
新知探究
1
同学们在全长 100 m 的小路一边植树，每隔 5 m 栽一棵（两端要栽）。一共要栽多少棵树？
（教材第106页例1）
从题目中你获得了哪些条件？
要求什么问题？
“一边”“两端要栽” “每隔 5 m”各是什么意思？
100 m 太长了，可以先用简单的数试试。
对吗？检验一下。
每隔 5 m 栽 1 棵，共栽 100÷5=20（棵）。
1
同学们在全长 100 m 的小路一边植树，每隔 5 m 栽一棵（两端要栽）。一共要栽多少棵树？
小组合作：探究100 m的小路要栽多少棵树？
合作要求
1. 先各自画画示意图，看看20 m和25 m长的
小路一边可以栽几棵树？想一想30 m、35 m、
……呢？看其中有没有什么规律。
2. 组内交流，说说自己的想法和发现。
3. 归纳小结，准备全班汇报。
20 m可以栽几棵树？
5 m
20 m
5 m
5 m
5 m
有4个间隔，能栽5(棵)树；
5 m
25 m
5 m
5 m
5 m
有5个间隔，能栽6(棵)树。
5 m
25 m可以栽几棵树？
总路长 间隔数/个 植树棵数
20 m
25 m
30 m
35 m
…… …… ……
4
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5
6
6
7
7
8
+1
+1
+1
+1
你发现了什么规律？不画图，你知道30m、35m要栽几棵树吗？
交流小结：你发现了什么规律？
因为两端都要栽，所以栽树的棵数比间隔数多 1。
100 m 共有20个间隔，两端都要栽，所以一共要栽21棵树。
在一条路线上植树(两端都栽)的问题：
①总路长÷植株间距=间隔数；
②间隔数+1=植树棵数。
1
同学们在全长 100 m 的小路一边植树，每隔 5 m 栽一棵（两端要栽）。一共要栽多少棵树？
间隔数：100 ÷ 5 = 20（个）
植树棵数：20 + 1 =21（棵）
答：一共要栽21棵树。
课堂练习
可以把一盏路灯看作一棵树，当做植树问题来解答。
（教材第107页“做一做”）
1. 在一条全长2 km的街道两旁安装路灯(两端也要安装)，每隔50 m安一盏。一共要安装多少盏路灯？
2000÷50+ 1 = 41(盏)
做一做
2 km = 2000 m
41×2 = 82(盏)
答：一共要安装82盏路灯。
（教材第109页第1题）
2. 马路一边栽了 25 棵梧桐树。如果每两棵梧桐中间栽一棵银杏树，一共要栽多少棵银杏树？
25 - 1 = 24(棵)
答：一共要栽 24 棵银杏树。
把银杏树就当成两棵树之间的间隔，这样就可根据“植数棵树-1=间隔数” 来解答。
3. 5路公共汽车行驶路线全长12 km，相邻两站之间的路程都是1 km。一共设有多少个车站？
12÷1 = 12(个)
12＋1 = 13(个)
答：一共设有13个车站。
假如一个车站就是一棵树，这也是植树问题。
（教材第109页第2题）
4. 工人们正在架设电线杆，相邻两根的距离是200 m。 在总长 3000 m 的笔直路上，一共要架设多少根电线杆（两端都架设）？
如果把电线杆看作树，那么这道题也是植树问题。
3000÷200 = 15（个）
15＋1 = 16（根）
答：一共要架设16根电线杆。
（教材第109页第3题）
先求出间隔数，再求总路长。
1. 在一条林荫道的一旁栽树（两端都栽），从一端到另一端共栽了9棵树，相邻的两棵树相隔3米，这条林荫道长多少米？
3米
3米
3米
3米
3米
3米
3米
3米
？米
提升练习
1. 在一条林荫道的一旁栽树（两端都栽），从一端到另一端共栽了9棵树，相邻的两棵树相隔3米，这条林荫道长多少米？
间隔数：9-1= 8(个)
总路长：3×8 = 24(米)
答：这条林荫道长24米。
间隔数：102÷2-1 = 50(个)
植株间距：150÷50 = 3(米)
答：相邻两棵之间的距离为3米。
根据“间隔数=植树棵数-1”“植株间距=总路长÷间隔数”可以求解。
2. 在一条长150米的大路两边各栽一行树，起点和终点都栽，相邻两棵树之间的距离相等，一共栽了102棵，相邻两棵之间的距离为多少米？
3. 小明乘电梯从1楼到3楼用了40秒，照这样计算，电梯从1楼到9楼要用多长时间？
40÷(3-1)×(9-1)= 160(秒)
答：电梯从1楼到9楼要用160秒。
1楼到3楼之间有2个间隔，同理1楼到9楼之间有9-1=8(个)间隔，也可以看作是植树问题。
课堂小结
这节课你有什么收获？
在一条路线上植树（两端都栽）
1.间隔数=总路长÷植株间距，
植树棵数=间隔数+1。
2.公路安装路灯、架设电线杆、设置站点、排队、
上楼梯等，都可以看成植树问题来解答。