人教版五年级上册数学7 数学广角——植树问题整理和复习课件（16张PPT)

(共16张PPT)
人教版数学
五年级上册
人教版数学五年级（上）
第4课时 整理和复习
数学广角
7
小组交流：本单元主要学习了哪些内容？
知识梳理
两端都栽
植树棵数=间隔数+1
两端不栽
植树棵数=间隔数-1
只栽一端
植树棵数=间隔数
封闭曲线
植树棵数=间隔数
植树问题
要点回顾
1. 学校准备在教学楼的后边种一排桂花树(两端都种)，计划每3米种一棵，教学楼后边长30米，可以种多少棵？
知识点1：在一条路线上植树（两端都栽）
教学楼
……
3米
3米
3米
30米
30÷3+1=11(棵)
答:可以种11棵桂花树。
3米
3米
在一条路线上植树（两端都栽）的问题
间隔数 = 总路长÷间隔长度
植树棵数 = 间隔数+1
知识点2：在一条路线上植树（两端都不栽）
2. 小明的爸爸要把一根长18米的竹竿锯成长3米的晾衣杆, 如果每锯断一段需要2分钟，他一共需要多少分钟？
锯的次数：18÷3-1=5(次)
所需时间：2×5=10(分钟)
答：他一共需要10分钟。
两端不栽的植树问题。
在一条路线上植树（两端都不栽）的问题
间隔数 = 总路长÷间隔长度
植树棵数 = 间隔数-1
3. 园林工人在一条长50米的小路的一侧栽种牡丹花, 如果一端不栽, 每隔2米栽种1棵牡丹花, 一共要栽多少棵？
50÷2=25(棵)
答：一共要栽25棵。
知识点3：在一条路线上植树（只栽一端）
在一条路线上植树（只栽一端）的问题
间隔数 = 总路长÷间隔长度
植树棵数 = 间隔数
知识点4：在封闭曲线上的植树问题
4. 环境与健康息息相关，绿色与生命时时相伴。某市园林局准备在环城公园的中心湖周围植树。湖的周长是1200m，如果每隔10栽一棵，一共要栽多少棵树？
1200÷10=120(棵)
答：一共要栽120棵。
在封闭曲线上的植树问题
间隔数 = 总路长÷间隔长度
植树棵数 = 间隔数
(1)在一条长100米的小路一侧，每隔5米栽一棵树。如果两端都栽，共需要( )棵树；如果两端都不栽，共需要( )棵树；如果只栽一端，共需要( )棵树。
(2)把长24分米的木头锯成4分米的木棍，每锯一次要3分钟，锯完一次休息2分钟，全部锯完需要( )分钟。
课堂练习
1. 填一填。
23
21
19
20
植树棵数=间隔数+1
植树棵数=间隔数-1
植树棵数=间隔数
锯木头问题可以把它看成两端都不栽的植树问题。
(3)一层楼有台阶20级，小明家住五楼，那他放学回家共要爬( )级台阶。
(4)路边种着一排树，相邻两棵树间隔5米，小刚从第1棵树跑到第100棵，一共跑了( )米。
80
495
看作两端都栽的植树问题：
五楼只有四层台阶
这是两端都栽的植树问题：
100棵树只有100-1=99(个)间隔
1. 填一填。
(1)在一个正方形场地四周种树，四个顶点都种1棵，
这样每边都种24棵，四周共种( )棵。
A. 96 B. 88 C. 92
(2)有一个人工湖的周长是630米，工人要在湖的周围
每隔3米种一棵树，共需要( )棵树苗。
A. 220 B. 211 C. 210
(3)学校运动会入场式，要求每班有24名同学上场，排
4路纵队，前后两人间隔1米，每班队伍长( )米。
A. 4 B. 5 C. 7
2. 选一选。
C
C
B
3. 市政公司在一段公路的一边每隔 20 米放一个广告灯箱，广告灯箱的高是 1.5 米，如果这条公路共放了 50 个广告灯箱，那么这段公路长多少米？
两端都栽的植树问题：
答：这段公路长980米。
间隔数：50-1=49(个)
公路长：20×49= 980(米)
4. 为了防止衣架滑落，小明的爸爸在一根晾衣杆上等距离打了20个圆孔(两端不打孔，如图)。这根晾衣杆长多少米？
0.1m
0.1m
0.1m
0.1m
0.1m
可以看作两端不栽的植树问题。
长度：0.1×21=2.1(米)
答：这根晾衣杆长2.1米。
间隔数：20 + 1 = 21（个）
5. 在周长为400米的圆形场地四周每隔8m放一盆红花，然后在相邻的两盆红花间每隔2m放一盆黄花，应准备多少盆红花？多少盆黄花？
2m
8m
…
…
两盆红花间是两端都不栽的植树问题，
相邻两盆红花间的黄花盆数=间隔数-1
8m
2m
2m
2m
封闭曲线上的植树问题：
5. 在周长为400米的圆形场地四周每隔8m放一盆红花，然后在相邻的两盆红花间每隔2m放一盆黄花，应准备多少盆红花？多少盆黄花？
红花：400÷8 = 50(盆)
黄花：8÷2-1 = 3(盆)
答：应准备50盆红花，150盆黄花。
红花盆数=间隔数
相邻两盆红花间的黄花盆数=间隔数-1
黄花总数： 3×50 = 150(盆)